Lado recto de la hipérbola
Obtenga el ancho completo de una hipérbola a la altura del foco a partir de sus dos semiejes: 3 y 4 dan un lado recto de 2 × 4² ÷ 3, algo más de 10. Es una longitud en la misma unidad que los semiejes. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- A
- 3
- B
- 4
- Lado recto
- 10,6666666667
El lado recto de una hipérbola es la cuerda que pasa por cualquiera de los focos y es perpendicular al eje transverso. En la forma estándar con semieje transverso a y semieje conjugado b, su longitud completa es la fórmula cerrada dos b al cuadrado entre a. Esta capacidad acepta esas dos longitudes positivas de semieje y devuelve la longitud del lado recto junto con las entradas y la cadena de la fórmula, de modo que las comprobaciones de tareas, los ayudantes de CAD y las canalizaciones de geometría puedan reutilizar un único resultado determinista en lugar de volver a deducir el cociente a mano.
Qué significa el lado recto de la hipérbola
En la geometría de las secciones cónicas, una hipérbola es el conjunto de puntos cuya diferencia absoluta de distancias a dos focos fijos es constante. Esa constante es dos a, la longitud completa del eje transverso, mientras que la distancia del centro a cada foco es c, con c al cuadrado igual a a al cuadrado más b al cuadrado.
Por cada foco pasa una cuerda perpendicular al eje transverso; esa cuerda es el lado recto, y su longitud completa para una hipérbola no degenerada es L igual a dos b al cuadrado entre a. La misma fórmula vale tanto si el eje transverso es horizontal como si es vertical, siempre que a sea el semieje transverso y b el semieje conjugado.
Los libros de texto usan el lado recto para relacionar el ancho focal con la apertura de la curva: un b mayor respecto a a ensancha la cuerda por el foco, mientras que un a mayor estira la dirección transversa y acorta L. Los estudiantes a menudo confunden la fórmula de la elipse dos b al cuadrado entre a con la de la hipérbola, intercambian a y b, o calculan solo la mitad de la cuerda.
El resultado es una longitud pura en las mismas unidades que a y b, no una excentricidad ni una pendiente, así que encaja limpiamente junto a la distancia focal y la pendiente de las asíntotas en una lista completa de elementos.
Dónde usarla y cuánto cuesta
Las colocaciones típicas incluyen verificar respuestas de estudiantes que piden el lado recto dados a y b, generar filas de catálogo de hipérbolas para materiales didácticos, documentar el ancho de la cuerda focal junto a focos y vértices en dibujos técnicos, y alimentar L a clasificadores de cónicas más grandes que ya conocen los semiejes a partir de un ajuste. El camino del navegador se ejecuta localmente y no necesita cuenta.
Mantenga a y b positivos y finitos para que el cociente esté bien definido, trate el valor devuelto como la longitud completa de la cuerda por cualquiera de los focos, y haga pruebas de referencia de canalizaciones contra pares fijos de a y b sin umbrales inestables porque el resultado es matemática pura determinista.
Si ya usa un ayudante relacionado de hipérbola para la excentricidad o listas completas de elementos, esta página atiende la intención de búsqueda distinta de la longitud del lado recto con el mismo modelo de precios transparente.
Qué puede hacer con ella
Comprobaciones de tareas y exámenes
Confirme el lado recto de un estudiante para semiejes a y b dados frente a un único L canónico igual a 2b²/a, en lugar de recalificar aritmética hecha a mano.
Tablas de elementos de cónicas
Construya tablas didácticas o de diseño que listen a, b y la longitud L de la cuerda focal para cada familia de hipérbolas sin mezclar fórmulas de elipse y de hipérbola.
Preguntas frecuentes
¿Qué ocurre si a o b es negativo?
Las longitudes de semieje deben ser estrictamente positivas; los valores negativos se rechazan.
¿Qué es el lado recto de una hipérbola?
Es la cuerda que pasa por un foco y es perpendicular al eje transverso. Su longitud es la misma tanto si ese eje es horizontal como vertical, siempre que a sea el semieje transverso.
¿Cuál es la fórmula del lado recto de una hipérbola?
El doble del semieje conjugado al cuadrado, dividido entre el semieje transverso. Con semiejes 3 y 4 resulta 2 × 4² ÷ 3, algo más de 10.
¿Cómo cambia el lado recto con a y con b?
Un b mayor respecto de a ensancha la cuerda que pasa por el foco, mientras que un a mayor estira la curva en la dirección transversal y acorta el lado recto.
¿Qué errores son comunes con el lado recto?
Intercambiar a y b, calcular solo la mitad de la cuerda o confundirlo con el caso de la elipse. El resultado es una longitud en la unidad de los semiejes, nunca una excentricidad ni una pendiente.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/hyperbola-latus-rectum \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"a":3,"b":4}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/hyperbola-latus-rectum", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"a": 3,
"b": 4
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/hyperbola-latus-rectum",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"a": 3,
"b": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/hyperbola-latus-rectum", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"a":3,"b":4}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"a":3,"b":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/hyperbola-latus-rectum", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"a": 3,
"b": 4
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.hyperbola_latus_rectum",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Qué significa el lado recto de la hipérbola
Automatizar el cálculo con entradas positivas validadas elimina esos descuidos y, a la vez, expone a, b y el lado recto en un único objeto JSON para el siguiente paso de una solución o canalización.
Cómo calcula la respuesta la capacidad
Ambos deben ser finitos y estrictamente positivos; el cero se rechaza porque la división por a quedaría indefinida o la cónica sería degenerada, y cualquier longitud negativa se rechaza porque un semieje es una longitud geométrica, no una coordenada con signo. No hay aleatoriedad, ni dependencia del reloj, ni llamada de red; dos solicitudes idénticas siempre producen el mismo objeto de resultado. El algoritmo es un puñado de multiplicaciones y una división, así que se mantiene holgadamente dentro del modelo de coste analítico usado para tarificar esta capacidad de análisis de nivel A. Usted envía un cuerpo JSON con dos campos numéricos requeridos: a, el semieje transverso, y b, el semieje conjugado. El motor analiza números a partir de números JSON o de cadenas numéricas simples, y luego calcula el lado recto como dos veces b al cuadrado dividido por a, con redondeo estable para que entradas idénticas den el mismo JSON entre entornos de ejecución. La respuesta informa a, b, latus_rectum y una cadena breve de fórmula L igual a dos b al cuadrado entre a. Los campos faltantes, los valores no numéricos, el cero o los semiejes negativos fallan con invalid_input y nunca se cobran. Prefiera el campo latus_rectum calculado en el servidor en lugar de volver a deducir el cociente en un código de cliente que podría usar otra ruta de coma flotante u olvidar el factor dos.
Dónde usarla y cuánto cuesta
Use la herramienta gratuita del navegador cuando quiera una comprobación rápida para un solo par de semiejes, o llame a la API cuando un script, un cuaderno de calificaciones o un trabajo de diseño deba resolver muchas hipérbolas del mismo modo siempre. El uso de la API se descuenta del saldo prepago del KIT al precio base publicado de $0.002 por solicitud correcta; una validación fallida no consume saldo.
Casos de integración
Preparación de CAD y ancho focal
Pase los semiejes medidos de un dibujo a la API y guarde el lado recto junto a la distancia focal para documentación o pasos de geometría posteriores.
Preguntas técnicas
¿Cómo calculo el lado recto de la hipérbola con esta API?
Envíe por POST un cuerpo JSON con números positivos a (semieje transverso) y b (semieje conjugado). La respuesta incluye latus_rectum igual a 2b²/a.
¿Qué fórmula usa la calculadora?
Para una hipérbola estándar con semieje transverso a y semieje conjugado b, la longitud completa del lado recto es L = 2b²/a.
¿Es gratuita la calculadora del lado recto de la hipérbola?
El widget del navegador es gratis y se ejecuta en local. Las llamadas a la API usan el saldo prepago del KIT al precio base publicado de $0.002; la entrada inválida no se cobra.
¿El resultado es siempre el mismo para los mismos a y b?
Sí. El algoritmo es matemática analítica pura, sin aleatoriedad ni marcas de tiempo, de modo que entradas idénticas producen el mismo JSON.