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Latus rectum d'ellipse

Saisissez les deux demi-axes d'une ellipse et obtenez la corde qui passe par un foyer : des demi-axes de 5 et 3 donnent un demi-latus rectum de 1,8 et un latus rectum complet de 3,6, soit le petit demi-axe au carré divisé par le grand. Gratuit dans votre navigateur.

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Exemple résolu

Si vous saisissez

A: 5
B: 3

Vous obtenez

Demi-grand axe: 5
Demi-petit axe: 3
Demi-paramètre: 1,8
Latus rectum: 3,6

Le latus rectum d'une ellipse est la corde passant par un foyer et parallèle à la directrice ; sa longueur totale et la demi-longueur (semi-latus rectum) figurent dans les manuels de coniques, les notes de mécanique orbitale et les contrôles CAD de trajectoires elliptiques. Ce calculateur de latus rectum d'ellipse accepte deux demi-axes finis non négatifs, prend le plus grand comme demi-grand axe A et le plus petit comme demi-petit axe B, et renvoie à la fois p égal à B au carré sur A et L égal à deux B au carré sur A, avec une courte chaîne de formule que vous pouvez afficher à côté de la réponse. Lorsque les deux demi-axes sont égaux, la figure est un cercle et L égale le diamètre, le cas particulier classique.

Ce que signifie le latus rectum et comment p = B²/A met l'ellipse à l'échelle

Une ellipse est l'ensemble des points dont la somme des distances à deux foyers est constante. Le latus rectum est la corde qui passe par un foyer et est perpendiculaire au grand axe ; sa longueur totale est L égal à deux B au carré sur A, et le semi-latus rectum p est la moitié de cette corde, B au carré sur A. Ici A est le demi-grand axe (le plus grand des deux longueurs d'entrée) et B est le demi-petit axe (le plus petit).

Comme p utilise le carré du petit axe sur le grand, étirer le petit axe seul augmente p de façon quadratique, tandis qu'étirer le grand axe seul le diminue de façon linéaire — la même échelle que dans l'équation polaire d'une conique de paramètre p. Lorsque A égale B, l'ellipse est un cercle de rayon A, p égale A et L égale deux A, le diamètre passant par un foyer qui coïncide avec le centre.

Les unités sont de votre responsabilité : si A et B sont en mètres, p et L sont en mètres ; s'ils sont en pouces, les résultats sont en pouces. L'ordre des deux entrées n'importe pas pour le résultat — les échanger laisse A, B, p et L inchangés —, bien que les plans d'ingénierie étiquettent souvent d'abord le demi-axe horizontal.

Quand vous avez besoin de l'aire, du périmètre ou de l'excentricité, utilisez un outil d'ellipse plus complet ; ici l'intention de recherche est le seul latus rectum à partir des deux demi-axes, ce qui correspond à la requête courante d'un calculateur de latus rectum d'ellipse sur les sites de devoirs et d'aides de mécanique orbitale.

Quand le latus rectum intervient

Les salles de classe et les plateformes de tutorat utilisent un calculateur dédié de latus rectum d'ellipse pour que les apprenants vérifient p égal à B au carré sur A et L égal à deux B au carré sur A pour des axes non négatifs arbitraires sans erreurs de mode calculatrice ni confusion sur quel axe est le grand.

Les générateurs d'examens et les plugins LMS ont besoin d'un oracle déterministe qui marque un demi-axe négatif comme invalide au lieu de prendre silencieusement une valeur absolue qui masquerait une erreur de signe de l'élève. Les contrôles de fabrication et CAD pour arcs elliptiques ou rails de guidage citent parfois la longueur de la corde focale comme cote de construction ; un appel prépayé renvoie L sans monter une pile géométrique. Une validation échouée ne consomme pas le solde.

Gardez les deux demi-axes finis et non négatifs avec au moins un positif, figez p et L arrondis dans les tests, et vous obtenez des valeurs de latus rectum reproductibles pour les devoirs, les plugins LMS et les workers en périphérie sans système d'algèbre informatique personnel.

Cas d’usage

Notation automatique d'examens et LMS

Notez les items de latus rectum avec un oracle déterministe qui rejette les demi-axes négatifs et n'inverse jamais silencieusement une erreur de signe.

Questions fréquentes

Comment calculer le latus rectum d'une ellipse à partir de ses demi-axes ?

Envoyez deux longueurs finies non négatives a et b.

Que se passe-t-il si un demi-axe est négatif ?

Un demi-axe d'ellipse euclidienne ne peut pas être inférieur à zéro ; ces échecs ne sont pas facturés.

L'ordre de a et b compte-t-il ?

Non. La plus grande valeur est toujours traitée comme demi-grand axe et la plus petite comme demi-petit axe, donc échanger a et b laisse p et L inchangés.

Et si a égale b ?

L'ellipse est un cercle de rayon a. Alors p égale a et L égale 2a (le diamètre).

Quelle différence entre le latus rectum et le demi-latus rectum ?

Le latus rectum est la corde entière qui passe par un foyer, perpendiculaire au grand axe ; le demi-latus rectum en est la moitié. Avec des demi-axes de 5 et 3, ils mesurent 3,6 et 1,8.

Outils associés

Pour les développeurs — accès API

Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.

Endpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/geom/ellipse-latus-rectum

Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.

Appeler depuis votre stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/ellipse-latus-rectum \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"a":5,"b":3}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/ellipse-latus-rectum", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "a": 5,
    "b": 3
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/geom/ellipse-latus-rectum",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "a": 5,
    "b": 3
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/ellipse-latus-rectum", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"a":5,"b":3}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"a":5,"b":3}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/ellipse-latus-rectum", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Exemple de requête

{
  "a": 5,
  "b": 3
}

Exemple de réponse

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "geom.ellipse_latus_rectum",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.

Tarifs

par requête$0.002

Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.

Erreurs

HTTP	Code	Signification
`401`	`unauthorized`	Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization.
`402`	`insufficient_balance`	Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche.
`404`	`unknown_type`	Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête.
`429`	`rate_limited`	Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez.

Notes techniques

Un demi-axe négatif est rejeté avec invalid_input car une longueur ne peut pas être négative en géométrie euclidienne ; les deux axes nuls sont aussi rejetés pour que la formule ne divise jamais par zéro.

Ce que signifie le latus rectum et comment p = B²/A met l'ellipse à l'échelle

Le endpoint ne convertit jamais les unités ; il applique seulement la carte géométrique pure des deux demi-axes vers les longueurs de corde.

Contrat d'entrée, forme de la réponse et erreurs de demi-axe négatif

Si l'un des demi-axes est strictement négatif, le gestionnaire rejette la requête avec un message clair indiquant qu'un demi-axe d'ellipse ne peut pas être inférieur à zéro — ces échecs ne sont pas facturés. Le zéro est accepté sur au plus un axe et donne un latus rectum nul (limite d'ellipse plate dégénérée) ; les deux axes nuls sont rejetés car le demi-grand axe serait zéro et B au carré sur A serait indéfini. Exemple : a égal à cinq et b égal à trois donne demi-grand axe cinq, demi-petit axe trois, semi-latus rectum un point huit et latus rectum trois point six. Gardez les requêtes minuscules — deux nombres en entrée, une poignée en sortie — et figez p et L arrondis dans les tests automatisés pour qu'un futur changement d'arrondi apparaisse immédiatement sans redériver la corde à la main. Envoyez en POST un objet JSON avec deux champs obligatoires : a et b (alias semi_axis_a, semi_major, semiAxisA pour le premier et semi_axis_b, semi_minor, semiAxisB pour le second). Chaque valeur doit être un nombre fini ou une chaîne numérique ; les valeurs manquantes, vides, non numériques, NaN et Infinity échouent avec invalid_input en nommant le champ. En cas de succès, le corps inclut a et b renvoyés, semi_major et semi_minor dérivés, semi_latus_rectum p, latus_rectum L et une chaîne de formule rappelant p égal à B au carré sur A et L égal à deux B au carré sur A. Associez la réponse à vos propres libellés d'unités dans l'interface ; ce endpoint n'émet ni chaînes d'unités ni prose multi-étapes au-delà du champ formula.

Où une API de latus rectum d'ellipse apporte de la valeur

Les carnets de mécanique orbitale et les démonstrations d'astronomie ont souvent besoin du semi-latus rectum comme paramètre de conique en forme polaire r égal à p sur un plus e cosinus thêta ; appeler une petite API parse évite d'embarquer une division ad hoc dans chaque tableur. Comme l'implémentation est parse pure de niveau A, chaque appel réussi coûte le prix de base publié $0.002, sans jetons de modèle et sans réseau sortant.

Cas d'intégration

Contrôles de devoirs et de classe

Les élèves saisissent deux demi-axes et vérifient p = B²/A et L = 2B²/A par rapport aux réponses du manuel sans confondre grand et petit axe.

Paramètre orbital et scripts CAD

Obtenez le paramètre de conique semi-latus rectum ou la longueur de corde focale à partir de demi-axes mesurés via un petit appel API prépayé.

Questions techniques

Combien coûte le calculateur de latus rectum d'ellipse ?

L'outil navigateur est gratuit. Les requêtes API utilisent le solde KIT prépayé à $0.002 par appel réussi ; une entrée invalide n'est pas facturée.

Consulter la documentation complète du KIT →

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Ce que signifie le latus rectum et comment p = B²/A met l'ellipse à l'échelle

Quand le latus rectum intervient

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Exemple de requête

Exemple de réponse

Tarifs

Erreurs

Notes techniques

Ce que signifie le latus rectum et comment p = B²/A met l'ellipse à l'échelle

Contrat d'entrée, forme de la réponse et erreurs de demi-axe négatif

Où une API de latus rectum d'ellipse apporte de la valeur

Cas d'intégration

Contrôles de devoirs et de classe

Paramètre orbital et scripts CAD

Questions techniques

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