ForHosting KIT · الرياضيات

الوتر القائم للقطع الناقص

أدخل نصفي محوري القطع الناقص واحصل على طول الوتر المار بالبؤرة: نصفا المحورين 5 و3 يعطيان نصف وتر قائم 1.8 ووترًا قائمًا كاملًا 3.6، أي مربع نصف المحور الأصغر مقسومًا على الأكبر. مجاني في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

A: 5
B: 3

تحصل على

نصف المحور الأكبر: 5
نصف المحور الأصغر: 3
نصف المستقيم القائم: 1.8
الوتر البؤري: 3.6

الوتر القائم للقطع الناقص هو الوتر المار ببؤرة موازٍ للدليل؛ يظهر طوله الكامل ونصف الطول (نصف الوتر القائم) في كتب القطوع المخروطية وملاحظات الميكانيكا المدارية وفحوص CAD للمسارات الإهليلجية. تقبل حاسبة الوتر القائم للقطع الناقص هذه نصفَي محور محدودين غير سالبين، وتتخذ الأكبر نصفَ المحور الأكبر A والأصغر نصفَ المحور الأصغر B، وتعيد كلًا من p يساوي B تربيعًا على A وL يساوي ضعف B تربيعًا على A مع سلسلة صيغة قصيرة يمكنكم عرضها بجانب الإجابة. عندما يتساوى نصفَا المحور تكون الشكل دائرة وL يساوي القطر، وهي الحالة الخاصة الكلاسيكية.

معنى الوتر القائم وكيف يقيس p = B²/A القطع الناقص

القطع الناقص مجموعة النقاط التي يكون مجموع بعديها عن بؤرتين ثابتًا. الوتر القائم هو الوتر المار ببؤرة والعمودي على المحور الأكبر؛ طوله الكامل L يساوي ضعف B تربيعًا على A، ونصف الوتر القائم p هو نصف ذلك الوتر، B تربيعًا على A. هنا A هو نصف المحور الأكبر (الأكبر بين طولي الإدخال) وB هو نصف المحور الأصغر (الأصغر).

ولأن p يستخدم مربع المحور الأصغر على الأكبر، فإن مدّ المحور الأصغر وحده يزيد p تربيعيًا بينما مدّ الأكبر وحده ينقص p خطيًا — وهو المقياس نفسه الذي يظهر في المعادلة القطبية لقطع مخروطي بالوسيط p. عندما يساوي A قيمة B يكون القطع الناقص دائرة نصف قطرها A، وp يساوي A، وL يساوي ضعف A، أي القطر المار ببؤرة تتطابق مع المركز. الوحدات مسؤوليتكم: إن كان A وB بالمتر فـ p وL بالمتر؛ وإن كانا بالبوصة فالنتائج بالبوصة.

ترتيب الإدخالين لا يؤثر على النتيجة — تبديلهما يبقي A وB وp وL بلا تغيير — وإن كانت الرسومات الهندسية غالبًا تُعلّم نصف المحور الأفقي أولًا. عندما تحتاجون المساحة أو المحيط أو الانحراف المركزي فاستخدموا أداة قطع ناقص أشمل؛ هنا نية البحث هي الوتر القائم وحده من نصفَي المحور، وهو ما يطابق الاستعلام الشائع عن حاسبة الوتر القائم للقطع الناقص في مواقع الواجبات ومساعدات الميكانيكا المدارية.

متى يظهر الوتر القائم

تستخدم الصفوف ومنصات الدروس الخصوصية حاسبة مخصصة للوتر القائم للقطع الناقص ليتحقق المتعلمون من p يساوي B تربيعًا على A وL يساوي ضعف B تربيعًا على A لمحاور غير سالبة اعتباطية دون أخطاء وضع الآلة الحاسبة أو الخلط حول أي محور هو الأكبر. تحتاج مولّدات الامتحانات وإضافات LMS إلى وحي حتمي يعلّم نصف المحور السالب غير صالح بدل أخذ قيمة مطلقة صامتة تخفي خطأ إشارة لدى الطالب.

تستفيد مواقع المحتوى التي تتنافس على حاسبة الوتر القائم للقطع الناقص من ودجت حي يطابق مساره المجاني في المتصفح مسار الأتمتة المدفوع بايتًا ببايت على الوحدة النقية ذاتها. فحوص التصنيع وCAD للأقواس الإهليلجية أو قضبان التوجيه تذكر أحيانًا طول الوتر البؤري بعدًا إنشائيًا؛ واستدعاء مدفوع مسبقًا يعيد L دون إقامة رصة هندسة. التحقق الفاشل لا يستهلك الرصيد.

أبقوا نصفَي المحور محدودين وغير سالبين مع واحد موجب على الأقل، وثبّتوا p وL المقرَّبين في الاختبارات، فتحصلون على قيم وتر قائم قابلة للتكرار للواجبات وإضافات LMS وعُمّال الحافة دون نظام جبر حاسوبي خاص بكم.

حالات الاستخدام

التصحيح الآلي للامتحانات وLMS

قيّموا بنود الوتر القائم بوحي حتمي يرفض أنصاف المحاور السالبة ولا يعكس خطأ إشارة بصمت أبدًا.

الأسئلة الشائعة

ماذا يحدث إذا كان نصف المحور سالبًا؟

نصف محور القطع الناقص الإقليدي لا يكون أقل من صفر؛ وتلك الإخفاقات لا تُفوتر.

هل يهم ترتيب a وb؟

لا. تُعامل القيمة الأكبر دائمًا نصفَ المحور الأكبر والأصغر نصفَ المحور الأصغر، لذا تبديل a وb يبقي p وL بلا تغيير.

ماذا لو ساوى a قيمة b؟

القطع الناقص دائرة نصف قطرها a. عندئذ p يساوي a وL يساوي 2a (القطر).

ما الفرق بين الوتر القائم ونصف الوتر القائم؟

الوتر القائم هو الوتر الكامل المار بالبؤرة عموديًا على المحور الأكبر، ونصف الوتر القائم هو نصفه تمامًا. ومع نصفي محورين 5 و3 يبلغان 3.6 و1.8.

هل يمكن أن يكون نصف المحور صفرًا؟

يمكن لواحد منهما فقط، فيصبح القطع الناقص مسطحًا ويكون الوتر القائم صفرًا. أما إذا كان الاثنان صفرًا فتُرفض القيمة لأن الحساب يتطلب القسمة على صفر.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/geom/ellipse-latus-rectum

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/ellipse-latus-rectum \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"a":5,"b":3}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/ellipse-latus-rectum", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "a": 5,
    "b": 3
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/geom/ellipse-latus-rectum",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "a": 5,
    "b": 3
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/ellipse-latus-rectum", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"a":5,"b":3}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"a":5,"b":3}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/ellipse-latus-rectum", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "a": 5,
  "b": 3
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "geom.ellipse_latus_rectum",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

يُرفض نصف المحور السالب بـ invalid_input لأن الطول لا يكون سالبًا في الهندسة الإقليدية؛ ويُرفض أيضًا كون المحورين صفرًا حتى لا تقسم الصيغة على صفر. يشترك ودجت المتصفح المجاني ومسار API المدفوع مسبقًا في الوحدة النقية ذاتها، لذا تتفق فحوص الصف ونصوص الإنتاج دائمًا على الأرقام.

معنى الوتر القائم وكيف يقيس p = B²/A القطع الناقص

لا يحوّل نقطة النهاية الوحدات أبدًا؛ يطبّق فقط الخريطة الهندسية النقية من نصفَي المحور إلى أطوال الأوتار.

عقد الإدخال وشكل الاستجابة وأخطاء نصف المحور السالب

إن كان أي نصف محور سالبًا تمامًا يرفض المعالج الطلب برسالة واضحة بأن نصف محور القطع الناقص لا يكون أقل من صفر — وتلك الإخفاقات لا تُفوتر. يُقبل الصفر على محور واحد على الأكثر وينتج وترًا قائمًا صفرًا (حد القطع الناقص المسطح المنحل)؛ ويُرفض كون المحورين صفرًا لأن نصف المحور الأكبر يكون صفرًا فيصير B تربيعًا على A غير معرّف. أبقوا الطلبات صغيرة — عددان داخلًا وحفنة أعداد خارجًا — وثبّتوا p وL المقرَّبين في الاختبارات الآلية حتى يظهر أي تغيير لاحق في التقريب فورًا دون إعادة اشتقاق الوتر يدويًا. أرسلوا عبر POST كائن JSON بحقلين مطلوبين: a وb (أسماء بديلة semi_axis_a وsemi_major وsemiAxisA للأول وsemi_axis_b وsemi_minor وsemiAxisB للثاني). يجب أن تكون كل قيمة عددًا محدودًا أو سلسلة رقمية؛ القيم المفقودة أو الفارغة أو غير العددية أو NaN أو Infinity تفشل بـ invalid_input مع تسمية الحقل. عند النجاح يتضمن الجسم a وb المُعادين وsemi_major وsemi_minor المشتقّين وsemi_latus_rectum p وlatus_rectum L وسلسلة صيغة تعيد p يساوي B تربيعًا على A وL يساوي ضعف B تربيعًا على A. مثال: a يساوي خمسة وb يساوي ثلاثة يعطي نصف محور أكبر خمسة ونصف محور أصغر ثلاثة ونصف وتر قائم واحد فاصلة ثمانية ووتر قائم ثلاثة فاصلة ستة، مع القيم 1.8 و3.6 في JSON. اقرنوا الاستجابة بتسميات وحدتكم في الواجهة؛ لا تصدر نقطة النهاية هذه سلاسل وحدات ولا نثرًا متعدد الخطوات بعد حقل formula.

أين تثبت API الوتر القائم للقطع الناقص قيمتها

غالبًا تحتاج دفاتر الميكانيكا المدارية وعروض علم الفلك إلى نصف الوتر القائم وسيطًا للقطع المخروطي في الشكل القطبي r يساوي p على واحد زائد e جيب تمام ثيتا؛ واستدعاء API parse صغيرة يتجنب تضمين قسمة ارتجالية في كل جدول. ولأن التنفيذ parse نقي من المستوى A، يكلف كل استدعاء ناجح السعر الأساسي المنشور $0.002 بلا رموز نموذج ولا شبكة صادرة.

حالات التكامل

فحوص الواجبات والصف

يدخل الطلاب نصفَي محور ويتحققون من p = B²/A وL = 2B²/A مقابل إجابات الكتاب دون خلط بين المحور الأكبر والأصغر.

وسيط مداري ونصوص CAD

احصلوا على وسيط القطع المخروطي لنصف الوتر القائم أو طول الوتر البؤري من أنصاف محاور مقيسة عبر استدعاء API مدفوع مسبقًا صغير.

أسئلة تقنية

كيف يُحسب الوتر القائم للقطع الناقص من نصفَي المحور؟

أرسلوا طولين محدودين غير سالبين a وb. تأخذ API القيمة A = max(a,b) وB = min(a,b) وتعيد semi_latus_rectum = B²/A وlatus_rectum = 2B²/A.

كم تكلفة حاسبة الوتر القائم للقطع الناقص؟

أداة المتصفح مجانية. تستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل استدعاء ناجح؛ والإدخال غير الصالح لا يُفوتر.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

معنى الوتر القائم وكيف يقيس p = B²/A القطع الناقص

متى يظهر الوتر القائم

حالات الاستخدام

التصحيح الآلي للامتحانات وLMS

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

معنى الوتر القائم وكيف يقيس p = B²/A القطع الناقص

عقد الإدخال وشكل الاستجابة وأخطاء نصف المحور السالب

أين تثبت API الوتر القائم للقطع الناقص قيمتها

حالات التكامل

فحوص الواجبات والصف

وسيط مداري ونصوص CAD

أسئلة تقنية

شكرًا