ForHosting KIT · الرياضيات

مساحة الدائرة من نصف القطر

أدخل نصف القطر واحصل على مساحة الدائرة πr² مع قطرها ومحيطها: إذا ضاعفت نصف القطر تصبح المساحة أربعة أضعاف. مفيد لمراجعة رسم أو قائمة قص أو واجب مدرسي. مجاني في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

نصف القطر: 5

تحصل على

المساحة: 78.5398163397
القطر: 10
المحيط: 31.4159265359
Pi: 3.1415926536

إيجاد مساحة الدائرة من نصف قطرها من أوائل صيغ الهندسة المستوية التي يحفظها كل طالب وحِرَفي ومهندس: المساحة تساوي باي مضروبًا في مربع نصف القطر. تقبل حاسبة مساحة الدائرة من نصف القطر طولًا محدودًا واحدًا لنصف القطر، وتضرب π في r تربيعًا، وتعيد المساحة مع القطر والمحيط المطابقين حتى تتحققوا من رسم أو قائمة قصّ أو إجابة واجب دون فتح حزمة CAD كاملة.

معنى A = π r² وكيف يحدد نصف القطر كل طول مرتبط

الدائرة هي مجموعة نقاط في المستوي على مسافة ثابتة — نصف القطر — من مركز. ولأن المساحة تتناسب مع مربع مقياس خطي، فإن مضاعفة نصف القطر تضاعف المساحة أربع مرات، وتخفيضه إلى النصف يضربها في الربع. هذا التناسب التربيعي يفسر لماذا أخطاء القياس الصغيرة على نصف قطر كبير أهم من الخطأ المطلق نفسه على نصف قطر صغير: فالمساحة تضخم الخطأ النسبي في الطول.

إلى جانب المساحة تعيد هذه القدرة أيضًا القطر (ضعف نصف القطر تمامًا) والمحيط (ضعفا π مرات نصف القطر تمامًا)، ويشتركان في نفس π ونفس طول الإدخال حتى تتحققوا من الاتساق مع شريط قياس أو بُعد CAD أو تمرين كتاب يطلب أكثر من مقياس واحد للدائرة. الوحدات مسؤوليتكم: إن كان نصف القطر بالأمتار فالمساحة بالمتر المربع؛ وإن كان بالبوصات فالمساحة بالبوصة المربعة.

عندما تحتاجون مساحات قطاع أو قطعة، اجمعوا نتيجة القرص الكامل هذه مع زاوية مركزية في موضع آخر؛ القصد هنا هو القرص الكامل من نصف القطر وحده، بما يوافق البحث الشائع عن حاسبة مساحة الدائرة من نصف القطر.

عقد الإدخال وشكل الاستجابة وأخطاء نصف القطر السالب

إذا كان نصف القطر سالبًا تمامًا يرفض المعالج الطلب برسالة واضحة بأن نصف قطر الدائرة لا يكون أقل من الصفر — وهذه الإخفاقات لا تُفوتر. الصفر مقبول ويعطي مساحة صفرًا وقطرًا صفرًا ومحيطًا صفرًا، وهو الحد الرياضي لقرص منحط. عند النجاح يتضمن الجسم نصف القطر المُعاد، والمساحة المحسوبة A = π r²، والقطر 2r، والمحيط 2πr، وسلسلة formula تعيد A = π r²، والثابت pi الذي يستخدمه وقت التشغيل.

مثال: نصف قطر 5 يعطي مساحة تقارب 78.539816339745 وقطر 10 ومحيطًا يقارب 31.415926535898. اقرنوا الاستجابة بتسميات وحداتكم في الواجهة؛ هذه النقطة لا تصدر سلاسل وحدات ولا نصًا خطوة بخطوة خارج حقل formula. اجعلوا الطلبات صغيرة — رقم واحد داخلًا وبضعة أرقام خارجًا — وثبّتوا الحقول المُقرَّبة في اختبارات آلية حتى يظهر أي تغيير لاحق في التقريب فورًا.

متى يفيدك التحقق من مساحة الدائرة

تستخدم الفصول ومنصات التدريس حاسبة مخصصة لمساحة الدائرة من نصف القطر ليتحقق المتعلمون من A = πr² لأطوال موجبة اعتباطية دون أخطاء وضع الآلة الحاسبة أو ترتيب العمليات. تحتاج مولّدات الامتحانات وإضافات LMS إلى مَرجع حتمي يعلّم نصف القطر السالب غير صالح بدل أن يأخذ القيمة المطلقة بصمت فيخفي خطأ الطالب. تستفيد مواقع المحتوى التي تنافس على «حاسبة مساحة الدائرة من نصف القطر» من أداة حية يطابق مسارها المجاني في المتصفح مسار الأتمتة المدفوع بايتًا بايتًا على الوحدة الخالصة نفسها.

التحقق الفاشل لا يستهلك الرصيد. حافظوا على نصف قطر محدود وغير سالب، وثبّتوا المساحة المُقرَّبة في الاختبارات، فتحصلون على مساحات قرص قابلة للتكرار للواجبات وفحوصات CAD وعمال الحافة دون بناء مكتبة هندسة خاصة بكم.

حالات الاستخدام

فحوصات الواجبات والفصل

يدخل الطلاب نصف قطر ويتحققون من A = πr² (مع القطر والمحيط) مقابل إجابات الكتاب دون مفاجآت تحويل الوحدات.

تصحيح آلي للامتحانات وLMS

صحّحوا بنود مساحة الدائرة بمَرجع حتمي يرفض نصف القطر السالب ولا يطبّق القيمة المطلقة بصمت على خطأ الإشارة.

الأسئلة الشائعة

ماذا يحدث إذا كان نصف القطر سالبًا؟

نصف قطر الدائرة الإقليدية لا يكون أقل من الصفر؛ وهذه الإخفاقات لا تُفوتر.

هل يُسمح بنصف قطر صفري؟

نعم. نصف القطر صفر يعطي مساحة صفرًا وقطرًا صفرًا ومحيطًا صفرًا — حد القرص المنحط.

ما قيمة π التي تستخدمها الحاسبة؟

تستخدم π بالدقة المضاعفة، أي نحو 3.141592653589793، والثابت نفسه للمساحة والقطر والمحيط، فتبقى القيم الثلاث متسقة دائمًا فيما بينها.

لماذا تتضاعف المساحة أربع مرات عند مضاعفة نصف القطر؟

لأن المساحة تنمو مع مربع نصف القطر. مضاعفته تضرب المساحة في أربعة، وتنصيفه يترك ربعها، ولهذا يؤثر خطأ صغير في قياس نصف قطر كبير تأثيرًا أكبر.

ماذا تعرض الحاسبة غير المساحة؟

تعرض القطر، وهو ضعف نصف القطر تمامًا، والمحيط 2πr. مع نصف قطر 5 يكون القطر 10، فتقارن القيم الثلاث بشريط القياس أو بالرسم.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/geom/circle-area-radius

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/circle-area-radius \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"radius":5}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/circle-area-radius", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "radius": 5
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/geom/circle-area-radius",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "radius": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/circle-area-radius", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"radius":5}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"radius":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/circle-area-radius", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "radius": 5
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "geom.circle_area_radius",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

يُرفض نصف القطر السالب بخطأ invalid_input لأن الطول لا يكون سالبًا في الهندسة الإقليدية؛ أما نصف القطر الصفري فيُقبل ويعطي مساحة صفر. تغذي الحسابات الخالصة نفسها أداة المتصفح المجانية ومسار API المدفوع مسبقًا، فتتطابق فحوصات الصف والنصوص الإنتاجية دائمًا على الأرقام.

معنى A = π r² وكيف يحدد نصف القطر كل طول مرتبط

صيغة المساحة الكلاسيكية تضرب نصف القطر في نفسه ثم في الثابت π (حوالي 3.141592653589793 في دقة IEEE المزدوجة). لا يحوّل نقطة النهاية الوحدات؛ بل يطبّق فقط الخريطة الهندسية الخالصة من نصف القطر إلى المساحة والقطر والمحيط.

عقد الإدخال وشكل الاستجابة وأخطاء نصف القطر السالب

أرسلوا كائن JSON عبر POST بحقل إلزامي واحد: radius (يُقبل البديلان r و radius_length). يجب أن تكون القيمة عددًا محدودًا أو سلسلة رقمية؛ القيم الناقصة أو الفارغة أو غير الرقمية أو NaN أو Infinity تفشل بخطأ invalid_input مع تسمية الحقل.

أين تُجدي API لمساحة الدائرة من نصف القطر نفعًا حقيقيًا

يحسب مقدّرو التصنيع والبستنة مساحات الوسائد والطاولات وأحواض الزراعة الدائرية من نصف قطر مقيس قبل طلب المواد؛ واستدعاء API parse صغير يتجنب تضمين ثوابت π مرتجلة في كل جدول. ولأن التنفيذ parse خالص من المستوى A، تكلف كل مكالمة ناجحة السعر الأساسي المنشور $0.002 بلا رموز نموذج ولا شبكة صادرة.

حالات التكامل

تقديرات التصنيع والموقع

احسبوا مساحة وسادة أو طاولة أو حوض دائري من نصف قطر مقيس في النصوص والجداول عبر استدعاء API صغير مدفوع مسبقًا.

أسئلة تقنية

كيف أحسب مساحة الدائرة من نصف قطرها؟

أرسلوا نصف قطر محدودًا غير سالب. تعيد API الحقل area = π × radius² مع diameter (2r) و circumference (2πr)، و formula A = π r².

أي قيمة للثابت π تُستخدم؟

قيمة IEEE double Math.PI لوقت التشغيل (حوالي 3.141592653589793). تُعاد في حقل pi من الاستجابة.

كم تكلفة حاسبة مساحة الدائرة من نصف القطر؟

أداة المتصفح مجانية. طلبات API تستخدم رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل استدعاء ناجح؛ الإدخال غير الصالح لا يُفوتر.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

معنى A = π r² وكيف يحدد نصف القطر كل طول مرتبط

عقد الإدخال وشكل الاستجابة وأخطاء نصف القطر السالب

متى يفيدك التحقق من مساحة الدائرة

حالات الاستخدام

فحوصات الواجبات والفصل

تصحيح آلي للامتحانات وLMS

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

معنى A = π r² وكيف يحدد نصف القطر كل طول مرتبط

عقد الإدخال وشكل الاستجابة وأخطاء نصف القطر السالب

أين تُجدي API لمساحة الدائرة من نصف القطر نفعًا حقيقيًا

حالات التكامل

تقديرات التصنيع والموقع

أسئلة تقنية

شكرًا