Latus rectum da elipse
Digite os dois semieixos de uma elipse e receba a corda que passa por um foco: semieixos de 5 e 3 dão semilatus rectum de 1,8 e latus rectum completo de 3,6, o semieixo menor ao quadrado dividido pelo maior. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- A
- 5
- B
- 3
- Semieixo maior
- 5
- Semieixo menor
- 3
- Semilado reto
- 1,8
- Latus rectum
- 3,6
O latus rectum de uma elipse é a corda que passa por um foco e é paralela à diretriz; seu comprimento total e o semi-comprimento (semi-latus rectum) aparecem em livros de seções cônicas, anotações de mecânica orbital e verificações CAD de trajetórias elípticas. Esta calculadora do latus rectum da elipse aceita dois semieixos finitos não negativos, toma o maior como semieixo maior A e o menor como semieixo menor B, e devolve tanto p igual a B ao quadrado sobre A quanto L igual a dois B ao quadrado sobre A, com uma string de fórmula curta que voce pode mostrar ao lado da resposta. Quando os dois semieixos são iguais a figura é um círculo e L coincide com o diâmetro, o caso especial clássico.
O que o latus rectum significa e como p = B²/A escala a elipse
Uma elipse é o conjunto de pontos cuja soma das distâncias a dois focos é constante. O latus rectum é a corda que passa por um foco e é perpendicular ao eixo maior; seu comprimento total é L igual a dois B ao quadrado sobre A, e o semi-latus rectum p é a metade dessa corda, B ao quadrado sobre A. Aqui A é o semieixo maior (o maior dos dois comprimentos de entrada) e B é o semieixo menor (o menor).
Como p usa o quadrado do eixo menor sobre o maior, alongar só o eixo menor aumenta p de forma quadrática, enquanto alongar só o maior o reduz de forma linear — a mesma escala que aparece na equação polar de uma cônica com parâmetro p. Quando A é igual a B a elipse é um círculo de raio A, p é igual a A e L é igual a dois A, o diâmetro que passa por um foco que coincide com o centro.
As unidades são responsabilidade de voce: se A e B estão em metros, p e L estão em metros; se estão em polegadas, os resultados estão em polegadas. A ordem das duas entradas não importa para o resultado — trocá-las deixa A, B, p e L inalterados —, embora desenhos de engenharia costumem rotular primeiro o semieixo horizontal.
Quando voce precisa de área, perímetro ou excentricidade, use uma ferramenta de elipse mais completa; aqui a intenção de busca é só o latus rectum a partir dos dois semieixos, o que coincide com a consulta comum de uma calculadora do latus rectum da elipse em sites de lição de casa e ajudas de mecânica orbital.
Quando o latus rectum aparece
Salas de aula e plataformas de tutoria usam uma calculadora dedicada do latus rectum da elipse para que aprendizes verifiquem p igual a B ao quadrado sobre A e L igual a dois B ao quadrado sobre A com eixos não negativos arbitrários sem erros de modo calculadora nem confusão sobre qual eixo é o maior.
Geradores de provas e plugins LMS precisam de um oráculo determinístico que marque um semieixo negativo como inválido em vez de tomar em silêncio um valor absoluto que ocultaria um erro de sinal do aluno. Verificações de fabricação e CAD de arcos elípticos ou trilhos-guia às vezes citam o comprimento da corda focal como dimensão de construção; uma chamada pré-paga devolve L sem montar uma pilha de geometria. Validação falha não consome saldo.
Mantenha ambos os semieixos finitos e não negativos com pelo menos um positivo, fixe p e L arredondados nos testes e voce obtém valores de latus rectum reproduzíveis para lição de casa, plugins LMS e workers de borda sem um sistema de álgebra computacional próprio.
Casos de uso
Correção automática em provas e LMS
Avalie itens de latus rectum com um oráculo determinístico que rejeita semieixos negativos e nunca inverte em silêncio um erro de sinal.
Perguntas frequentes
Como calcular o latus rectum de uma elipse a partir dos semieixos?
Envie dois comprimentos finitos não negativos a e b.
O que acontece se um semieixo for negativo?
Um semieixo de elipse euclidiana não pode ser menor que zero; essas falhas não são cobradas.
A ordem de a e b importa?
Não. O valor maior é sempre tratado como semieixo maior e o menor como semieixo menor, de modo que trocar a e b deixa p e L inalterados.
E se a for igual a b?
A elipse é um círculo de raio a. Então p é igual a a e L é igual a 2a (o diâmetro).
Qual a diferença entre latus rectum e semilatus rectum?
O latus rectum é a corda inteira que passa por um foco, perpendicular ao eixo maior; o semilatus rectum é a metade dela. Com semieixos de 5 e 3 eles medem 3,6 e 1,8.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/ellipse-latus-rectum \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"a":5,"b":3}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/ellipse-latus-rectum", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"a": 5,
"b": 3
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/ellipse-latus-rectum",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"a": 5,
"b": 3
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/ellipse-latus-rectum", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"a":5,"b":3}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"a":5,"b":3}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/ellipse-latus-rectum", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"a": 5,
"b": 3
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.ellipse_latus_rectum",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Um semieixo negativo é rejeitado com invalid_input porque o comprimento não pode ser negativo na geometria euclidiana; ambos os eixos zero também são rejeitados para que a fórmula nunca divida por zero.
O que o latus rectum significa e como p = B²/A escala a elipse
O endpoint nunca converte unidades; apenas aplica o mapa geométrico puro dos dois semieixos aos comprimentos de corda.
Contrato de entrada, formato da resposta e erros de semieixo negativo
Zero é aceito em no máximo um eixo e produz latus rectum zero (limite de elipse plana degenerada); ambos os eixos zero são rejeitados porque o semieixo maior seria zero e B ao quadrado sobre A ficaria indefinido. Exemplo: a igual a cinco e b igual a três produz semieixo maior cinco, semieixo menor três, semi-latus rectum um ponto oito e latus rectum três ponto seis. Mantenha as solicitações pequenas — dois números de entrada, um punhado de saída — e fixe p e L arredondados em testes automatizados para que uma mudança futura de arredondamento apareça de imediato sem rederivar a corda à mão. Envie por POST um objeto JSON com dois campos obrigatórios: a e b (aliases semi_axis_a, semi_major, semiAxisA para o primeiro e semi_axis_b, semi_minor, semiAxisB para o segundo). Cada valor deve ser um número finito ou uma string numérica; valores ausentes, vazios, não numéricos, NaN e Infinity falham com invalid_input nomeando o campo. Em sucesso, o corpo inclui a e b ecoados, semi_major e semi_minor derivados, semi_latus_rectum p, latus_rectum L e uma string de fórmula que reafirma p igual a B ao quadrado sobre A e L igual a dois B ao quadrado sobre A. Combine a resposta com seus próprios rótulos de unidade na interface; este endpoint não emite strings de unidade nem prosa multipasso além do campo formula.
Onde uma API de latus rectum da elipse vale a pena
Cadernos de mecânica orbital e demos de astronomia costumam precisar do semi-latus rectum como parâmetro da cônica na forma polar r igual a p sobre um mais e cosseno de theta; chamar uma API parse pequena evita embutir divisão ad hoc em cada planilha. Como a implementação é parse pura tier A, cada chamada bem-sucedida custa o preço base publicado US$ 0,002, sem tokens de modelo e sem rede de saída.
Casos de integração
Verificações de lição de casa e sala de aula
Alunos informam dois semieixos e verificam p = B²/A e L = 2B²/A frente às respostas do livro sem misturar eixo maior e menor.
Parâmetro orbital e scripts CAD
Obtenha o parâmetro cônico semi-latus rectum ou o comprimento da corda focal a partir de semieixos medidos via uma pequena chamada API pré-paga.
Perguntas técnicas
Quanto custa a calculadora do latus rectum da elipse?
A ferramenta do navegador é gratuita. Solicitações API usam saldo KIT pré-pago a US$ 0,002 por chamada bem-sucedida; entrada inválida não é cobrada.