Calculadora de focos da elipse

Quando o eixo menor supera o maior, a solicitação falha com invalid_input em vez de trocar eixos em silêncio, para que quem já rotulou a como maior não receba uma orientação surpresa.

O que significam os focos de uma elipse e como c é obtido dos semieixos

Este endpoint responde de propósito apenas à pergunta dos focos: não devolve área, perímetro nem uma aproximação de Ramanujan, e não promove automaticamente o maior de dois números desordenados a semieixo maior. Manter o contrato em dois semieixos ordenados e um payload centrado em focos torna a calculadora ideal como formulário de dois campos, verificação de dever de casa ou passo de uma linha num pipeline de geometria que já fixou a e b a partir de um desenho.

Contrato de entrada, formato da resposta e comportamento de erro

Cada um deve ser um número finito e positivo. Exemplo: semieixo maior cinco e semieixo menor três produzem c igual a quatro, focos em quatro zero e menos quatro zero, excentricidade quatro quintos e distância interfocal oito. As unidades são definidas por quem chama: se você enviar centímetros obtém centímetros de distância focal; se enviar metros, metros. A calculadora não converte unidades, não prova que a e b vieram de uma figura medida nem gira o eixo maior para vertical. Combine o resultado numérico com os seus próprios rótulos de unidade e desenhos. Mantenha as solicitações pequenas, fixe os focos arredondados nos testes e obtenha resultados reproduzíveis do centro ao foco para deveres, plugins LMS e workers de borda sem montar um sistema de álgebra simbólica. Envie um corpo JSON com dois campos obrigatórios: a para o comprimento do semieixo maior e b para o do semieixo menor. Os campos podem chegar como números JSON ou como strings numéricas; strings vazias, campos ausentes, Infinity e NaN falham com invalid_input indicando o problema. Os aliases semi_major, semi_axis_a, semiAxisA e A mapeiam para a; semi_minor, semi_axis_b, semiAxisB e B para b, para que clientes com nomes geométricos mais longos não precisem de uma camada de renomeação. Em caso de sucesso, o corpo inclui a e b ecoados arredondados a doze casas decimais para goldens estáveis, c e focal_distance iguais à raiz arredondada de a ao quadrado menos b ao quadrado, foci_distance igual ao dobro desse valor, eccentricity igual a c sobre a, is_circle verdadeiro quando a iguala b, foci como o par ordenado de pontos c positivo zero e c negativo zero, equation igual à string horizontal padrão e formula igual a um resumo curto em forma fechada. Como a implementação é parse pura de nível A sem rede e sem tokens de modelo, cada chamada bem-sucedida custa o preço base publicado US$ 0,002; entrada inválida não consome saldo.

Onde uma calculadora de focos de elipse agrega valor

Fluxos de óptica e acústica que posicionam refletores elípticos precisam dos dois focos para que uma fonte em um se reflita para o outro; congelar a e b a partir de um desenho de projeto e chamar este endpoint fornece coordenadas de posicionamento sem importar um núcleo CAD completo. Cadernos de engenharia e substitutos de planilha podem chamar este endpoint como um passo de dois campos quando um script maior já guarda semieixos de várias figuras e só o caso de focos precisa de um nome SEO claro distinto de suites de métricas de elipse ou ferramentas só de perímetro. Em todos esses cenários o valor não é matemática exótica: é um contrato estável, erros claros quando o menor supera o maior, e uma intenção de busca alinhada com como as pessoas de fato pesquisam focos de elipse e distância focal a partir de dois semieixos a US$ 0,002 por chamada API bem-sucedida.