Matemáticas
1 470 calculadoras de matemáticas: porcentajes, fracciones, ecuaciones, geometría, trigonometría, estadística y teoría de números. Cada una explica el método con palabras sencillas, para que obtenga la respuesta y entienda cómo se llega a ella, gratis en su navegador.
Calculadora del número de divisores
El 12 tiene 6 divisores: se factoriza como 2² × 3, así que el recuento es (2+1) × (1+1) = 6. Escriba cualquier entero positivo y obtenga su número de divisores…
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Calculadora de suma de divisores
Los divisores de 12 suman 28: 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12. Escriba cualquier entero positivo de hasta un billón y obtenga esa suma exacta con los factores primos…
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Totiente de Euler φ(n): coprimos desde factores primos
El totiente de Euler de 36 es 12: esa es la cantidad de números del 1 al 36 que no comparten ningún factor primo con 36.
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Euclides extendido: mcd y coeficientes de Bézout x, y
Para 240 y 46 el máximo común divisor es 2, y 240 × (−9) + 46 × 47 = 2. Escriba dos enteros y obtenga su divisor común, los dos coeficientes de Bézout y la…
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Factorización prima de n!
10! se descompone en 2⁸ × 3⁴ × 5² × 7, y usted obtiene esa lista sin calcular nunca el producto completo.
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Comprobador de números felices
El 19 es feliz: 1² + 9² da 82, luego 68, luego 100 y por fin 1, en cuatro pasos. Escriba cualquier entero positivo y verá cada paso hasta llegar a 1 o al ciclo…
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Calculadora del símbolo de Jacobi
El símbolo de Jacobi (5/13) vale −1, lo que indica que 5 no es un cuadrado módulo 13. Escriba cualquier entero y un denominador impar positivo y obtendrá −1, 0…
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Símbolo de Legendre (a/p)
El símbolo de Legendre (2/7) vale 1, así que 2 es un cuadrado módulo 7: 3 por 3 es 9, que deja resto 2.
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Verificador de Mersenne
Escriba un exponente y obtenga el valor completo de 2^p − 1 junto con su veredicto de primalidad: 7 da 127, un primo de Mersenne, y 11 da 2047, que es 23 × 89.
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Exponenciación modular
Eleve un número a una potencia y quédese solo con el resto: 2 elevado a 10 módulo 1000 da 24, y 3 elevado a 5 módulo 13 da 9.
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Inverso multiplicativo modular
Encuentre el número que deshace una multiplicación módulo m: el inverso de 3 módulo 11 es 4, porque 3 por 4 deja resto 1.
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Siguiente primo tras n
Encuentre el menor primo estrictamente mayor que cualquier entero: después de 10 viene 11, a una distancia de 1, y después del primo 7 viene 11, no el propio 7.
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Comprobador pandigital
Compruebe si un número usa cada cifra de su base una sola vez: 1023456789 es pandigital en base 10, pero un número con solo las cifras del 1 al 9 no, porque le…
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Primo anterior
Encuentra el mayor primo estrictamente menor que su número: por debajo de 10 están 2, 3, 5 y 7, así que la respuesta es 7.
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Función de conteo de primos π(n)
Cuenta cuántos primos son menores o iguales que n: π(10) es 4, porque los primos son 2, 3, 5 y 7. Cada respuesta indica además el mayor primo igual o inferior a…
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Comprobador de residuo cuadrático
Le dice si un número tiene raíz cuadrada módulo m y enumera todas las raíces: 2 es un cuadrado módulo 7, porque 3 al cuadrado es 9, que deja 2, y las raíces son…
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Convertidor de bases
Reescribe un entero de cualquier base entre 2 y 36 en otra: el hexadecimal FF es 255 en decimal. Cada dígito se comprueba contra su base, así que un dígito no…
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Ceros finales del factorial
El factorial de 100 termina en 24 ceros: 100 contiene 20 cincos y 4 veinticincos, y 20 + 4 = 24. Escriba un entero no negativo y obtendrá los ceros finales de…
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Primos gemelos: compruebe (n, n+2) y liste pares hasta un límite
El 3 y el 5 son primos y se diferencian en dos: forman una pareja de primos gemelos, como el 11 y el 13.
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Paradoja del cumpleaños: calculadora de día compartido para n personas
En un grupo de solo 23 personas, la probabilidad de que dos compartan cumpleaños ya ronda el 50 %, aunque el año tenga 365 días.
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Probabilidad al lanzar monedas: exactamente k caras en n lanzamientos
Al lanzar diez veces una moneda equilibrada salen exactamente cinco caras con probabilidad 0,24609375, porque 252 de las 1024 secuencias posibles tienen cinco…
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Calculadora de probabilidad condicional
Con P(A) de 0,5, P(B) de 0,4 y una probabilidad conjunta de 0,2, P(A dado B) vale 0,5 y los sucesos son independientes; si la conjunta baja a 0,1, el resultado…
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Probabilidad de suma de dados: cada total para k dados de s caras
Con dos dados de seis caras, el 7 sale de 6 maneras entre 36, una probabilidad de 1/6, mientras que el 2 y el 12 solo tienen 1/36 cada uno.
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Probabilidad de dados
Sacar exactamente un 7 con dos dados de seis caras ocurre en 6 de 36 resultados, una probabilidad de 1/6.
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Calculadora de valor esperado: media, varianza y desviación
Un dado equilibrado con caras del 1 al 6 tiene un valor esperado de 3,5: la media a largo plazo de muchas tiradas, aunque ninguna tirada lo muestre.
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Distribución geométrica
Si cada intento sale bien con probabilidad 0,25, el primer éxito llega justo en el tercer intento con probabilidad 0,140625, y en promedio hacen falta 4…
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Prob. hipergeométrica
Al sacar 5 cartas de una baraja de 52 con 4 ases, salen exactamente 2 ases en cerca del 4 % de las manos: 6 por 17296 de las 2598960 manos posibles.
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Convertidor de cuotas a probabilidad
Unas cuotas de 1 a 4 equivalen a una probabilidad de 0,2, es decir, al 20 %, y un 25 % vuelve a ser 1 a 3.
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Calculadora Poisson
Si llegan de media 2,5 consultas por hora, que lleguen exactamente 3 en una hora ocurre algo más de una vez de cada cinco, y 3 o menos, unas tres veces de cada…
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Odds de manos de póker
Un color que no es escalera aparece en 5108 de las 2598960 manos posibles de cinco cartas, con odds de 648463 a 1277 en contra.
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Calculadora del coeficiente de variación
Los valores 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7 y 9 tienen una media de 5 y una desviación estándar poblacional de 2, así que su coeficiente de variación es 0,4, es decir, el…
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Resumen de cinco números
Para 1, 3, 5, 7, 9, 11 y 13 obtendrá un mínimo de 1, Q1 de 3, mediana de 7, Q3 de 11 y máximo de 13: los cinco puntos de un diagrama de caja, sin suponer una…
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Calculadora de media geométrica
Promedie cifras que se multiplican en lugar de sumarse: la media geométrica de 2, 8 y 32 es 8, frente a una media aritmética de 14.
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Calculadora de media armónica
Promedie tasas como corresponde: la media armónica de 1, 2 y 4 es 12/7, por debajo de su media aritmética, porque promedia los inversos y luego invierte el…
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Calculadora de regresión lineal
Vea hasta qué punto una recta explica sus datos: x de 1 a 5 con y de 2, 4, 5, 4 y 5 da pendiente 0,6, intercepto 2,2 y un R cuadrado de 0,6, con todos los…
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Calculadora de media, mediana y moda
Para 1, 2, 2, 3 y 4 obtiene una media de 2,4, una mediana de 2, una moda de 2 y un rango de 3, todo a partir de una sola lista y con el recuento, la suma, el…
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Calculadora de cuartiles e IQR
Para los números del 1 al 9, Q1 es 2,5, la mediana 5 y Q3 vale 7,5, así que el IQR es 5 y las vallas quedan en −5 y 15.
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Calculadora de asimetría y curtosis
La muestra 1, 2, 3, 4, 5, 12 tiene media 4,5 y varianza 15,5, se inclina hacia la derecha y tiene colas más pesadas que una curva normal.
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Calculadora de varianza
Calcule ambas varianzas a la vez: para 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7 y 9 la media es 5, la varianza poblacional es 4 y la muestral divide la misma suma de 32 entre 7.
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Calculadora de media ponderada
Combine cifras que no pesan igual: si el parcial y el final valen un 40 % cada uno y las tareas un 20 %, use los pesos 0,4, 0,4 y 0,2.
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Calculadora de puntuación z
Vea lo inusual que es un valor: una nota de 85 con media 70 y desviación estándar 10 tiene una puntuación z de 1,5, dentro de dos desviaciones estándar.
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Calculadora de amplitud, período y desfase
En 3 sin(2x), la amplitud es 3 y el período es π. Escriba los coeficientes A, B, C y D de cualquier función seno y obtenga amplitud, período, desfase y…
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Calculadora de ángulo de elevación
Un objetivo 50 unidades más alto, a una distancia horizontal de 100, se ve con un ángulo de elevación de 26,565051177078°.
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Calculadora de ángulos coterminales
Escriba 45° y obtendrá 45° como ángulo coterminal positivo y −315° como negativo, ambos dentro de una sola vuelta del lado terminal.
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Convertidor grados minutos segundos
45° 30′ 36″ son exactamente 45,51 grados decimales, y la misma herramienta descompone un ángulo decimal en grados, minutos y segundos.
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Calculadora de ángulo doble
Para un ángulo de 30°, el ángulo doble es 60°: sen(2x) vale 0,8660254038, cos(2x) vale 0,5 y tan(2x) vale 1,7320508076.
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Calculadora de arccos
El arcocoseno de 0,5 es 60°, o 1,047197551197 radianes, y ambos resultados salen juntos, sin cambiar el modo de la calculadora.
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Calculadora de arctangente
La arcotangente de 1 es 45°, o 0,7853981634 radianes: una pendiente que sube lo mismo que avanza. Si da dos componentes, obtiene la dirección en todo el plano…
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Ángulo por ley de cosenos
Convierta tres longitudes en los tres ángulos del triángulo: los lados 3, 4 y 5 dan exactamente 90° frente al lado mayor y dos ángulos agudos en las otras…
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Calculadora ley de senos
Complete un triángulo con pocos datos: un ángulo A de 40°, un lado a de 7 y un ángulo B de 60° dan un tercer ángulo de 80° y los dos lados que faltan.
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Convertidor polar a rectangular
Pase una distancia y una dirección a x e y en el plano: un radio de 5 a 45° cae en el mismo valor en ambos ejes, 5 ÷ √2.
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Calculadora de ángulo de referencia
Reduzca cualquier ángulo al ángulo agudo que necesita: 225° está en el cuadrante III y su ángulo de referencia es 45°.
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Resolutor trig. triángulo rectángulo
Obtenga todos los lados y ángulos con un ángulo y una longitud: un ángulo de 30° con un cateto opuesto de 5 da una hipotenusa de 10 y otro ángulo agudo de 60°…
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Calculadora seno coseno tangente
Las seis funciones trigonométricas a partir de un solo ángulo: 30° da un seno de 0,5 y una cosecante de 2, con coseno, tangente, secante y cotangente al lado.
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Calculadora de onda seno: amplitud, periodo, fase y valor en x
Conozca la altura de una onda seno en cualquier punto: con amplitud 2 y periodo 1, a un cuarto del recorrido la onda llega a 2, su cresta.
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Suma y diferencia de angulos: sin, cos y tan de a±b, gratis
Combine dos ángulos sin adivinar: 30° y 45° dan una suma de 75° y una diferencia de −15°, cada una con su seno, coseno y tangente.
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Valores trig. exactos: sin cos tan en radicales, gratis
El seno de 30° es exactamente 1/2 y el coseno, √3/2. Escriba un ángulo notable en grados o radianes y obtenga los valores exactos con radicales, sus decimales…
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Calculadora de rumbo y dirección
De (0, 0) a (1, 1) el rumbo es de 45°, hacia el noreste. Introduzca las coordenadas x e y del punto de partida y del destino en un plano y obtenga la dirección…
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Calculadora de números triangulares
El 5.º número triangular es 15 y el 10.º es 55. Escriba una posición para obtener n(n+1)/2, escriba cualquier entero para saber si es triangular y qué lugar…
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Comprobador de número Harshad
El 18 es un número Harshad: sus cifras suman 9 y 18 entre 9 da exactamente 2. Escriba cualquier entero positivo y verá sus cifras, su suma y si esa suma lo…
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