Siguiente primo tras n
Encuentre el menor primo estrictamente mayor que cualquier entero: después de 10 viene 11, a una distancia de 1, y después del primo 7 viene 11, no el propio 7. Cualquier valor menor que 2 da 2. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- N
- 10
- Siguiente primo
- 11
- Hueco
- 1
El problema del siguiente primo es simple de enunciar y útil en la práctica: dado un entero n, ¿cuál es el menor número primo estrictamente mayor que n? Esta capacidad toma un único campo entero n, aplica un test de primalidad determinista a candidatos sucesivos y devuelve el siguiente primo junto con el hueco desde n.
Qué significa «siguiente primo tras n» y dónde se usa
Un número primo es un entero mayor que uno cuyos únicos divisores positivos son uno y él mismo. El siguiente primo tras n es el menor primo p tal que p es estrictamente mayor que n. Cuando n ya es primo, la respuesta es el primo siguiente en la secuencia, no n mismo: así, el siguiente tras siete es once, no siete.
Cuando n es menor que dos, incluidos cero y todo entero negativo en el rango seguro, el siguiente primo es siempre dos, porque dos es el menor primo.
Ingenieros y estudiantes encuentran este primitivo cuando necesitan un módulo primo justo por encima de un tamaño de datos, cuando recorren huecos primos en problemas de concurso, cuando construyen entradas de muestra deterministas para demos de RSA o Diffie–Hellman que no deben depender de un CAS local, y cuando rellenan capacidades de tabla a un primo para reducir el agrupamiento en hashes de direccionamiento abierto.
Cómo este buscador prueba candidatos y construye la respuesta
Llame a la capacidad con un campo entero n. La implementación parte de n más uno y avanza por candidatos hasta hallar un primo o agotar el rango de enteros seguros. Para candidatos hasta un millón usa división de prueba optimizada; para candidatos mayores aplica Miller–Rabin determinista con el conjunto fijo de testigos dos, tres, cinco, siete, once, trece y veintitrés, probado suficiente para todos los enteros por debajo de mucho más que dos a la cincuenta y tres.
La multiplicación modular se escribe para permanecer exacta con módulos hasta Number.MAX_SAFE_INTEGER, sin deriva de punto flotante ni dependencia de BigInt en la ruta del navegador.
Uso práctico, límites, precios y entrega
Use la herramienta del navegador cuando desee un siguiente primo inmediato al estudiar huecos primos, depurar el tamaño de una tabla hash o comprobar un ejercicio de libro. Las entradas aceptadas son enteros desde el negativo de Number.MAX_SAFE_INTEGER hasta Number.MAX_SAFE_INTEGER; el resultado también debe ser como máximo Number.MAX_SAFE_INTEGER, o la llamada falla. No hay modelo de lenguaje, ni servicio externo de primos ni aleatoriedad, así que la capacidad es segura para fijar en pruebas automatizadas y widgets sin conexión.
Como el precio unitario es por ítem y el trabajo es aritmética pura, el coste se mantiene predecible incluso al agrupar muchos n pequeños desde un cuaderno o tubería de calificación.
Qué puede hacer con ella
Verificación de tareas y concursos
Estudiantes y calificadores pueden confirmar el siguiente primo tras cualquier entero seguro e inspeccionar el hueco primo, sin instalar un CAS ni confiar en bucles de prueba ad hoc.
Tablas de tamaño primo y módulos de demo
Scripts que dimensionan tablas hash o eligen módulos didácticos justo por encima de un tope de datos pueden promover n al siguiente primo con una sola llamada determinista a precio por ítem.
Preguntas frecuentes
¿Qué pasa si n ya es primo?
Aun así obtiene el primo siguiente, no n mismo.
¿Qué ocurre con n negativo o n menor que 2?
El siguiente primo es dos, el menor primo. Cero, uno y todos los enteros negativos seguros se comportan igual.
¿Es gratuito el buscador de siguiente primo?
La herramienta del navegador se ejecuta gratis en su dispositivo.
¿Cuál es el siguiente primo después de 10?
Es 11. El resultado muestra también la distancia, es decir, la diferencia entre el primo encontrado y el número que escribió, que aquí es 1.
¿Qué tamaño puede tener el número?
El siguiente primo no puede pasar de 9007199254740991. Si lo superara, recibe un error claro en lugar de una respuesta que ha perdido precisión sin avisar.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/numth/next-prime \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"n":10}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/numth/next-prime", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"n": 10
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/numth/next-prime",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"n": 10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/numth/next-prime", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"n":10}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"n":10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/numth/next-prime", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"n": 10
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "numth.next_prime",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Límites
max_safe_integer | 9007199254740991 |
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
La aritmética permanece dentro de los enteros seguros de JavaScript; si el siguiente primo superara ese límite, la petición falla con invalid_input en lugar de perder precisión en silencio.
Qué significa «siguiente primo tras n» y dónde se usa
Un único endpoint puro que devuelve n, next_prime y gap elimina bucles ad hoc que copian división de prueba, discrepan en casos límite alrededor de uno y negativos, o desbordan los enteros seguros sin error claro.
Cómo este buscador prueba candidatos y construye la respuesta
La respuesta incluye el n original, next_prime y gap igual a next_prime menos n para que los llamadores registren huecos primos sin una segunda resta. Falta de n, no enteros, valores no finitos y enteros fuera del rango seguro se rechazan como invalid_input y nunca se cobran. Si n ya está en o tan cerca del máximo seguro que no cabe un primo mayor, el manejador también falla con invalid_input nombrando el límite de entero seguro, en lugar de envolver o redondear.
Uso práctico, límites, precios y entrega
Use la API cuando un script, trabajo de CI o plataforma educativa necesite siguientes primos para muchos valores sin enviar una biblioteca de primalidad. Cada petición exitosa es un ítem facturable a $0.002; la validación fallida no consume saldo. Los resultados son totalmente deterministas: el mismo n siempre produce el mismo next_prime y el mismo gap. Conecte el endpoint a demos de teoría de números, jueces de concurso que verifiquen tareas de «siguiente primo», o ayudas de configuración que promuevan un tamaño elegido por el usuario a la siguiente capacidad prima.
Casos de integración
Tuberías automáticas de teoría de números
Trabajos de CI y cuadernos que enumeran huecos primos o generan fixtures primos pueden llamar a un endpoint puro en lugar de incrustar código Miller–Rabin en cada lenguaje.
Preguntas técnicas
¿Cómo hallo el siguiente primo tras n con esta API?
Envíe un cuerpo JSON con el campo entero n a la capacidad numth.next_prime. La respuesta devuelve next_prime (estrictamente mayor que n) y gap igual a next_prime menos n.
¿Cuándo supera el resultado el rango de enteros seguros?
Si el menor primo mayor que n fuera mayor que Number.MAX_SAFE_INTEGER (9007199254740991), la petición falla con invalid_input en lugar de devolver un número impreciso.