n の次の素数
整数より真に大きい最小の素数を求めます。10の次は11で差は1、素数7の次は7自身ではなく11です。2未満の値ならどれも答えは2です。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- N
- 10
- 次の素数
- 11
- 間隔
- 1
次の素数問題は述べ方は単純で、実務でも役立ちます。整数 n が与えられたとき、n より真に大きい最小の素数は何か。素数サイズのハッシュ表の確保、双子素数や素数間隔の演習、暗号教材用の決定的テストフィクスチャ、設定しきい値のすぐ上のきれいな上界が必要なときにその答えが現れます。算術は JavaScript の安全整数内に収まります。
「n の次の素数」の意味と使われる場面
素数とは 1 より大きい整数で、正の約数が 1 と自身だけの数です。n の次の素数とは、p が n より真に大きい最小の素数 p です。n がすでに素数でも答えは列の次の素数であり、n 自身ではありません。
したがって 7 の次は 11 であり 7 ではありません。n が 2 未満のとき（0 と安全範囲内の負の整数すべてを含む）次の素数は常に 2 です。2 が最小の素数だからです。
技術者と学生は、データサイズのすぐ上の素数法が必要なとき、競技問題で素数間隔を辿るとき、ローカル CAS に依存してはならない RSA や Diffie–Hellman のデモ用の決定的サンプル入力を作るとき、オープンアドレッシングのハッシュでクラスタリングを減らすために表容量を素数に揃えるときに、この原語に出会います。
同じ定義が宿題チェッカー、CI フィクスチャ、互いに厳密に一致すべき対話型授業ツールを支えます。
活用例
宿題と競技の検証
学生と採点者は任意の安全整数の次の素数と素数間隔を、CAS を入れず場当たりの試し割りループに頼らず確認できます。
素数サイズの表とデモ用法
ハッシュ表を寸法決めしたりデータ上限のすぐ上の教材用法を選ぶスクリプトは、1 回の決定的な従量呼び出しで n を次の素数に昇格できます。
よくある質問
n がすでに素数の場合は？
それでも次の素数を返し、n 自身ではありません。探索は n より真に大きい範囲だからです。
負の n や n が 2 未満のときは？
次の素数は最小素数の 2 です。0、1、安全な負の整数はすべて同じです。
次の素数ファインダーは無料ですか？
ブラウザツールはお使いの端末で無料です。検証失敗は課金されません。
10の次の素数は何ですか？
11です。結果には差、つまり見つかった素数と入力した数との違いも表示され、この場合は1です。
どのくらい大きな数まで使えますか？
次の素数が9007199254740991を超えない範囲です。超える場合は、精度を失った答えを黙って返すのではなく、はっきりしたエラーを返します。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/numth/next-prime \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"n":10}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/numth/next-prime", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"n": 10
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/numth/next-prime",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"n": 10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/numth/next-prime", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"n":10}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"n":10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/numth/next-prime", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"n": 10
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "numth.next_prime",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
制限
max_safe_integer | 9007199254740991 |
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
本 capability は単一の整数フィールド n を受け取り、連続する候補に決定的な素数判定を行い、次の素数と n からの間隔を返します。次の素数がその上限を超える場合は精度を黙って失う代わりに invalid_input で失敗します。
「n の次の素数」の意味と使われる場面
n、next_prime、gap を返す単一の純粋 endpoint があれば、試し割りを貼り付けた場当たりループ、1 や負数まわりの境界で食い違う処理、明確なエラーなしに安全整数を超える処理を排除できます。
本ファインダーが候補を判定し答えを組み立てる方法
実装は n+1 から始め、素数を見つけるか安全整数範囲を尽くすまで候補を進めます。100 万以下の候補には最適化した試し割りを、それより大きい候補には証人集合 2, 3, 5, 7, 11, 13, 23 の決定的 Miller–Rabin を用います。これは 2 の 53 乗をはるかに下回るすべての整数に十分であることが証明されています。モジュラ乗算は Number.MAX_SAFE_INTEGER までの法で厳密になるよう書かれており、浮動小数のずれもなくブラウザ経路で BigInt に依存しません。整数フィールド n で capability を呼び出します。応答には元の n、next_prime、next_prime から n を引いた gap が含まれ、呼び出し側は再減算なしで素数間隔を記録できます。n 欠落、非整数、非有限値、安全範囲外の整数は invalid_input として拒否され課金されません。n がすでに安全最大に近すぎてより大きい素数が収まらない場合も、ラップや丸めではなく安全整数上限を名指しする invalid_input で失敗します。
実用、制限、料金、提供形態
素数間隔の学習、ハッシュ表サイズのデバッグ、教科書演習の確認で即座に次の素数が欲しければブラウザツールを使ってください。検証失敗は残高を消費しません。受け付ける入力は負の Number.MAX_SAFE_INTEGER から Number.MAX_SAFE_INTEGER までの整数で、結果も Number.MAX_SAFE_INTEGER 以下でなければエラーになります。単価は 1 件で作業は純粋算術のため、ノートや採点パイプラインから小さな n をまとめてもコストは予測しやすいです。スクリプト、CI ジョブ、教育プラットフォームが素数判定ライブラリを配らずに多数の値の次の素数を必要とするときは API を使います。成功した各要求は $0.002 の請求単位 1 件です。結果は完全に決定的で、同じ n は常に同じ next_prime と gap を返します。数論デモ、次の素数タスクを検証する競技ジャッジ、ユーザーが選んだサイズを次の素数容量に上げる設定ヘルパーに endpoint を接続できます。
連携の活用例
自動数論パイプライン
素数間隔を列挙したり素数フィクスチャを生成する CI ジョブとノートは、各言語に Miller–Rabin を埋め込む代わりに純粋 endpoint を呼べます。
技術的な質問
この API で n の次の素数をどう求めますか？
整数フィールド n の JSON 本体を numth.next_prime capability に送ってください。応答は next_prime（n より真に大きい）と next_prime から n を引いた gap を返します。
結果が安全整数範囲を超えるのはいつですか？
n より大きい最小素数が Number.MAX_SAFE_INTEGER（9007199254740991）を超える場合、不正確な数を返す代わりに invalid_input で失敗します。