Prossimo primo dopo n
Trovi il più piccolo primo strettamente maggiore di qualsiasi intero: dopo 10 viene 11, a distanza 1, e dopo il primo 7 viene 11, non lo stesso 7. Qualsiasi valore minore di 2 dà 2. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- N
- 10
- Prossimo primo
- 11
- Scarto
- 1
Il problema del prossimo primo è semplice da enunciare e utile in pratica: dato un intero n, qual è il minimo numero primo strettamente maggiore di n? Questa capability prende un solo campo intero n, applica un test di primalità deterministico a candidati successivi e restituisce il prossimo primo insieme al gap da n.
Cosa significa «prossimo primo dopo n» e dove si usa
Un numero primo è un intero maggiore di uno i cui unici divisori positivi sono uno e se stesso. Il prossimo primo dopo n è il minimo primo p tale che p sia strettamente maggiore di n. Quando n è già primo, la risposta è il primo successivo nella sequenza, non n stesso — così il prossimo dopo sette è undici, non sette.
Quando n è minore di due, inclusi zero e ogni intero negativo nell'intervallo sicuro, il prossimo primo è sempre due, perché due è il minimo primo. Ingegneri e studenti incontrano questo primitivo quando serve un modulo primo appena sopra una dimensione di dati, quando percorrono gap primi per problemi di gara, quando costruiscono input di esempio deterministici per demo RSA o Diffie–Hellman che non devono dipendere da un CAS locale, e quando portano le capacità di tabella a un primo per ridurre il clustering negli hash a indirizzamento aperto.
Come questo cercatore testa i candidati e costruisce la risposta
Chiami la capability con un campo intero n. L'implementazione parte da n più uno e avanza tra i candidati finché non trova un primo o esaurisce l'intervallo di interi sicuri. Per candidati fino a un milione usa divisione per tentativi ottimizzata; per candidati maggiori applica Miller–Rabin deterministico con l'insieme fisso di testimoni due, tre, cinque, sette, undici, tredici e ventitré, provato sufficiente per tutti gli interi ben sotto due alla cinquantatré.
La moltiplicazione modulare è scritta per restare esatta con moduli fino a Number.MAX_SAFE_INTEGER, senza deriva in virgola mobile né dipendenza da BigInt nel percorso browser.
Casi d'uso
Verifica di compiti e gare
Studenti e correttori possono confermare il prossimo primo dopo qualsiasi intero sicuro e ispezionare il gap primo, senza installare un CAS né fidarsi di cicli di prova ad hoc.
Tabelle di dimensione prima e moduli di demo
Script che dimensionano tabelle hash o scelgono moduli didattici appena sopra un limite di dati possono promuovere n al prossimo primo con una sola chiamata deterministica a prezzo per articolo.
Domande frequenti
Cosa succede se n è già primo?
Ottiene comunque il primo successivo, non n stesso.
Cosa succede per n negativo o n minore di 2?
Il prossimo primo è due, il minimo primo. Zero, uno e tutti gli interi negativi sicuri si comportano allo stesso modo.
Il cercatore del prossimo primo è gratuito?
Lo strumento del browser gira gratis sul Suo dispositivo.
Qual è il primo successivo a 10?
È 11. Il risultato mostra anche la distanza, cioè la differenza tra il primo trovato e il numero inserito, che qui è 1.
Quanto può essere grande il numero?
Il primo successivo non può superare 9007199254740991. Se lo superasse, riceve un errore chiaro invece di una risposta che ha perso precisione senza avvisare.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/numth/next-prime \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"n":10}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/numth/next-prime", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"n": 10
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/numth/next-prime",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"n": 10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/numth/next-prime", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"n":10}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"n":10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/numth/next-prime", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"n": 10
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "numth.next_prime",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Limiti
max_safe_integer | 9007199254740991 |
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
L'aritmetica resta entro gli interi sicuri di JavaScript; se il prossimo primo superasse quel limite, la richiesta fallisce con invalid_input invece di perdere precisione in silenzio.
Cosa significa «prossimo primo dopo n» e dove si usa
Un unico endpoint puro che restituisce n, next_prime e gap elimina cicli ad hoc che copiano la divisione per tentativi, divergono sui casi limite intorno a uno e ai negativi, o superano gli interi sicuri senza un errore chiaro.
Come questo cercatore testa i candidati e costruisce la risposta
La risposta include l'n originale, next_prime e gap uguale a next_prime meno n così i chiamanti possono registrare gap primi senza una seconda sottrazione. n mancante, non interi, valori non finiti e interi fuori dall'intervallo sicuro sono respinti come invalid_input e non sono mai addebitati. Se n è già al massimo sicuro o così vicino che nessun primo maggiore ci sta, il gestore fallisce pure con invalid_input nominando il limite di intero sicuro, invece di avvolgere o arrotondare.
Uso pratico, limiti, prezzi e consegna
Usi lo strumento del browser quando vuole un prossimo primo immediato studiando gap primi, debuggando la dimensione di una tabella hash o controllando un esercizio da manuale. Gli input accettati sono interi dal negativo di Number.MAX_SAFE_INTEGER fino a Number.MAX_SAFE_INTEGER; anche il risultato deve essere al più Number.MAX_SAFE_INTEGER, altrimenti la chiamata fallisce. Poiché il prezzo unitario è per articolo e il lavoro è aritmetica pura, il costo resta prevedibile anche raggruppando molti n piccoli da un notebook o una pipeline di valutazione. Usi l'API quando uno script, un job CI o una piattaforma educativa serve prossimi primi per molti valori senza spedire una libreria di primalità. Ogni richiesta riuscita è un articolo fatturabile a $0.002; la validazione fallita non consuma saldo. I risultati sono pienamente deterministici: lo stesso n produce sempre lo stesso next_prime e lo stesso gap. Colleghi l'endpoint a demo di teoria dei numeri, giudici di gara che verificano compiti «prossimo primo», o aiuti di configurazione che promuovono una dimensione scelta dall'utente alla prossima capacità prima.
Casi di integrazione
Pipeline automatiche di teoria dei numeri
Job CI e notebook che enumerano gap primi o generano fixture primi possono chiamare un endpoint puro invece di incorporare codice Miller–Rabin in ogni linguaggio.
Domande tecniche
Come si trova il prossimo primo dopo n con questa API?
Invii un corpo JSON con il campo intero n alla capability numth.next_prime. La risposta restituisce next_prime (strettamente maggiore di n) e gap uguale a next_prime meno n.
Quando il risultato supera l'intervallo di interi sicuri?
Se il minimo primo maggiore di n fosse più grande di Number.MAX_SAFE_INTEGER (9007199254740991), la richiesta fallisce con invalid_input invece di restituire un numero impreciso.