Matemáticas
1 470 calculadoras de matemáticas: porcentajes, fracciones, ecuaciones, geometría, trigonometría, estadística y teoría de números. Cada una explica el método con palabras sencillas, para que obtenga la respuesta y entienda cómo se llega a ella, gratis en su navegador.
Calculadora de desviación estándar
Para 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7 y 9, la media es 5 y la desviación estándar poblacional es exactamente 2, mientras que la muestral sale mayor porque divide entre 7 y…
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Conversor de grados a radianes
180 grados son exactamente π radianes, unos 3,1415926536, y el conversor muestra tanto el decimal como la forma con π.
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Calculadora de hipotenusa
Unos catetos de 3 y 4 dan una hipotenusa de 5 y un área de 6, directamente con el teorema de Pitágoras.
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Calculadora de arcoseno
El arcoseno de 0,5 es 30°, o 0,5235987756 radianes, siempre dentro del rango principal entre −90° y 90°.
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Verificador de identidades trigonométricas
Ponga a prueba las identidades de sus ejercicios en un ángulo real: en 30°, sen² + cos² da 1 con una diferencia sobrante de 0, y las otras cuatro identidades…
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Calculadora de secante, cosecante y cotangente
Obtenga de una vez las tres razones recíprocas: a 30° la cosecante vale 2 y la secante unos 1,1547, junto al seno, el coseno y la tangente.
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Calculadora de círculo unitario
A 30° le corresponde el punto (√3/2, 1/2) del círculo unitario, y el ángulo equivale a π/6 radianes.
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Calculadora de expansión binomial
(a + b)^4 se desarrolla como a^4 + 4a^3b + 6a^2b^2 + 4ab^3 + b^4: indique la potencia y vea cada término con su coeficiente y sus exponentes, listo para…
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Calculadora regla de Cramer
Si tanto 2x + y como x + 3y valen 5, la solución es (2, 1), con determinantes 5, 10 y 5: indique los coeficientes y los términos independientes y vea cada…
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Resolutor cúbica
x³ − 6x² + 11x − 6 = 0 tiene las raíces 3, 2 y 1: indique los cuatro coeficientes y obtenga las tres raíces, reales o complejas, con la forma deprimida y el…
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Calculadora del discriminante
Escriba a, b y c y sepa cuántas raíces reales tiene su ecuación de segundo grado: para x² − 5x + 6 = 0, Δ = 25 − 24 = 1, así que hay dos raíces reales…
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Calculadora de producto escalar
Introduzca dos vectores de igual longitud y obtenga su producto escalar, ambas longitudes y el ángulo que forman: [1, 2, 3] y [4, −5, 6] dan 12 y un ángulo…
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Calculadora de autovalores 2×2
Escriba las cuatro entradas de una matriz 2×2 y obtenga sus valores y vectores propios: la matriz de filas (4, 1) y (2, 3) tiene traza 7, determinante 10 y…
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Resolutor de ecuación exponencial
Encuentre el exponente que convierte una base en un valor: en 2ˣ = 8 la solución es 3, mostrada en decimal y en forma exacta, con la comprobación de que 2³ da…
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Factorizar cuadrática
Escriba a, b y c y obtenga la expresión cuadrática factorizada en dos binomios: x² − 5x + 6 se convierte en (x − 2)(x − 3).
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Eliminación de Gauss
Resuelva n ecuaciones lineales con n incógnitas por reducción de filas: el ejemplo de tres ecuaciones da 2, 3 y −1 como incógnitas, con los pivotes y los 2…
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Resolutor de ecuación lineal
Escriba 2x + 3 = 11 y obtenga x igual a 4: reste 3 en ambos lados, divida entre 2 y compruebe que 2 · 4 + 3 da 11.
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Expandir y condensar logaritmos
Expanda log(x²y/z) en 2 log x + log y − log z, o reúna esa suma en un único logaritmo, con cada ley indicada paso a paso.
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Calculadora de logaritmos
Halle el logaritmo en base b de x en un paso: el de 100 en base 10 es 2, y junto a él aparece el logaritmo natural de 100, 4,60517018599.
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Suma y resta de matrices
Sume dos matrices del mismo tamaño casilla por casilla: con dos matrices 2 × 2 de elementos 1, 2, 3, 4 y 5, 6, 7, 8, el resultado es 6, 8, 10, 12.
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Determinante de matriz
Introduzca una matriz cuadrada y obtenga su determinante: las filas 2, 1 y 1, 3 dan 5, así que la matriz es invertible.
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Calculadora de rango de matriz
Introduzca las filas 1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9 y obtenga rango 2: la eliminación deja solo dos pivotes, así que la matriz no tiene rango completo.
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Traza de matriz
Obtenga la traza de una matriz cuadrada sin sumar a mano: con las filas 2 1 y 1 3, la diagonal es 2 y 3 y la traza vale 5. Solo cuenta la diagonal.
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Transpuesta de matriz
Voltee una matriz sobre su diagonal principal en un paso: las filas 1 2 3 y 4 5 6 pasan a ser columnas y dan un resultado de 3×2 con filas 1 4, 2 5 y 3 6.
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Fracciones parciales
Separe una función racional en piezas simples listas para integrar: 1 entre (x − 1)(x − 2) se convierte en −1/(x − 1) + 1/(x − 2).
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Suma y resta de polinomios
Agrupe términos semejantes en un paso: 1 + 2x + 3x² más 3 + x² da 4 + 2x + 4x², y al restar queda −2 + 2x + 2x². Se muestra el grado de cada polinomio.
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Multiplicación de polinomios
Desarrolle un producto de polinomios sin errores: (1 + 2x) por (3 + 4x) es 3 + 10x + 8x², y el grado del producto, 2, es la suma de los grados.
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Raíces de polinomios
Obtenga las raíces reales de un polinomio con su multiplicidad: x³ − 6x² + 11x − 6 tiene las raíces 1, 2 y 3, cada una simple.
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Fórmula cuadrática
Introduzca a, b y c y obtenga las raíces directamente de la fórmula: x² − 3x + 2 tiene discriminante 1 y raíces 2 y 1, con el vértice de la parábola en (1,5…
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Teorema de la raíz racional
Para 2x^3 - 3x^2 - 3x + 2, las raíces racionales posibles son ±1, ±2 y ±1/2: seis candidatos formados con los divisores del término independiente y del…
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Calculadora del teorema del resto
Al dividir 2 - 3x + x^2 entre x − 2 el resto es 0, así que 2 es raíz. La calculadora obtiene ese resto como p(r) con el método de Horner, sin división larga, y…
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Calculadora de división sintética
Al dividir x^3 - 6x^2 + 11x - 6 entre x - 2 se obtiene x^2 - 4x + 3 con resto 0, así que 2 es raíz y la división es exacta.
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Resolver sistema 2×2 de ecuaciones lineales
Las rectas 2x + y igual a 5 y x + 3y igual a 7 se cortan en (1,6; 1,8): el solucionador halla la única intersección de dos ecuaciones lineales por Cramer o por…
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Calculadora de magnitud vectorial
El vector (3, 4) mide 5 y su vector unitario es (0,6, 0,8): escriba las componentes, de 1 a 256 dimensiones, y obtenga la longitud, su cuadrado y la dirección…
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Calculadora de proyección vectorial
Al proyectar (3, 4) sobre (1, 0) obtiene una proyección escalar de 3, el vector (3, 0) y un resto perpendicular de (0, 4).
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Fórmulas de Vieta
En x² − 3x + 2 las raíces suman 3 y su producto es 2, leídos de los coeficientes con las fórmulas de Vieta y sin resolver la ecuación.
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Calculadora de combinaciones
Sepa de cuántas formas puede elegir elementos cuando el orden no importa: 3 libros cualesquiera de 10 para un fin de semana dan 120 selecciones distintas…
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Calculadora de composiciones enteras
Cuente todas las formas ordenadas de repartir un entero en sumandos positivos: 5 tiene 16 composiciones y 4 tiene 8, porque 1+3 y 3+1 cuentan por separado.
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Calculadora de desarreglos
Cuente las reordenaciones en las que nada queda en su sitio: 5 personas que sortean un amigo secreto tienen 44 sorteos en los que nadie se toca a sí mismo, que…
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Calculadora del coeficiente multinomial
Cuente las formas de repartir elementos en grupos con nombre y tamaño fijo: 6 personas en tres grupos distintos de 2 admiten 90 repartos, exactamente 6!…
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Calculadora de particiones enteras
Cuente las formas de escribir un entero como suma cuando el orden no importa: 4 se descompone en 4, 3+1, 2+2, 2+1+1 y 1+1+1+1, así que p(4) vale 5, y 5 tiene 7.
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Generador del triángulo de Pascal
Pida 5 filas y obtenga el triángulo de Pascal hasta 1, 4, 6, 4, 1: quince números exactos en los que cada uno es la suma de los dos de arriba.
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Calculadora de permutaciones
Cuente ordenaciones en las que el orden importa: 3 de 5 corredores pueden ocupar el primer, segundo y tercer puesto de 60 formas, P(5,3), porque ABC y ACB son…
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Permutaciones con repetición
Cuente secuencias ordenadas en las que los símbolos pueden repetirse: 5 símbolos en 3 posiciones dan 125 posibilidades, 5^3, la misma regla del producto que hay…
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Números de Stirling de segunda especie
Cuente las formas de repartir elementos en grupos sin nombre y no vacíos: 5 personas forman 2 equipos así de 15 maneras y 3 equipos de 25 maneras, S(5,2) y…
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Calculadora de arco: longitud y área de sector circular
Con radio 10 y un ángulo central de 90°, el arco mide 5π y el sector ocupa 25π unidades cuadradas, justo la cuarta parte del círculo.
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Calculadora de volumen de barril: radio superior, medio y altura
Calcule cuánto cabe en un barril o tonel con tres medidas, radio de los extremos, radio de la panza y altura, mediante V = πh/3 · (2R² + r²).
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Calculadora de ecuación del círculo: forma estándar y general
Convierta un centro y un radio en las ecuaciones estándar y general del círculo, o vuelva atrás desde la forma general: radio 5 en el origen da x² + y² = 25, un…
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Intersección círculo-recta: 0, 1 o 2 puntos con centro, radio y recta
Encuentre dónde una recta atraviesa un círculo: un círculo de radio 5 en el origen y la recta que pasa por (−10, 0) y (10, 0) se cortan en (−5, 0) y (5, 0).
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Calculadora del cubo: volumen, área y diagonales desde arista u otra
Indique una sola medida de un cubo, la arista, el volumen o la superficie, y obtenga todas las demás: una arista de 2 da un volumen de 8, una superficie de 24 y…
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Volumen del cilindro: área lateral y total desde radio y altura
Escriba el radio y la altura de un cilindro recto y obtenga tres respuestas a la vez: con radio 3 y altura 5, el volumen es 45π, el área lateral 30π y la…
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Distancia entre dos puntos
Escriba dos puntos del plano y obtenga la distancia en línea recta entre ellos: de (0, 0) a (3, 4) hay exactamente 5, y se muestran las diferencias horizontal y…
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Calculadora de volumen de elipsoide
Escriba los tres semiejes y obtenga a la vez el volumen y la superficie del elipsoide: con semiejes 3, 2 y 1, el volumen es 8π.
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Calculadora de tronco de cono
Indique los dos radios y la altura de un tronco de cono, por ejemplo 3, 4 y 5, y obtenga de una vez el volumen, la generatriz, el área lateral y la superficie…
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Calculadora de tronco de pirámide
Obtenga el volumen de un tronco de pirámide a partir de las áreas de sus dos bases y su altura: bases de 16 y 4 con altura 6 encierran un volumen de 56.
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Calculadora de semiesfera
Escriba un radio y obtenga a la vez el volumen, el área de la cúpula y la superficie total de la semiesfera: con radio 1, el volumen es dos tercios de π, la…
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Calculadora de la fórmula de Herón: área del triángulo con tres lados
Obtenga el área de un triángulo solo con sus tres lados, sin ángulos ni altura: los lados 3, 4 y 5 dan un semiperímetro de 6 y un área de 6.
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Calculadora de pirámide hexagonal: volumen y área total gratis
Obtenga el volumen y las superficies de una pirámide hexagonal regular a partir de la arista de la base y la altura: arista 2 con altura 3 da un volumen de 6√3…
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Calculadora de hipérbola: focos, vértices, excentricidad y asíntotas
Escriba los dos semiejes de una hipérbola y obtenga todos sus elementos: semiejes 3 y 4 dan focos en ±5, vértices en ±3, excentricidad 5/3 y asíntotas de…
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Calculadora de icosaedro: volumen y área total a partir de la arista
Escriba la longitud de la arista y obtenga el volumen y el área de las 20 caras triangulares: con arista 1, el volumen es (5/12)(3+√5) y el área total 5√3.
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