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Calculadora de tronco de pirámide

Obtenga el volumen de un tronco de pirámide a partir de las áreas de sus dos bases y su altura: bases de 16 y 4 con altura 6 encierran un volumen de 56. Nunca necesita la altura de la pirámide original. Gratis en su navegador.

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Ejemplo resuelto

Si escribe

Área de base 1: 16
Área de base 2: 4
Altura: 6

Obtiene

Volumen: 56

Un tronco de pirámide es el sólido que queda al cortar una pirámide menor semejante de la superior de otra mayor con un plano paralelo a la base, dejando dos caras paralelas (las bases) y una franja de caras laterales. Con las áreas de esas dos bases y la altura perpendicular entre ellas, esta calculadora devuelve el volumen encerrado con la fórmula clásica del tronco.

Cómo se calcula el volumen del tronco

Etiquete las dos áreas de base paralelas A1 y A2 y la distancia perpendicular entre los planos de base como altura h. El volumen de un tronco de pirámide (y, con bases circulares, de un tronco de cono) es un tercio de h por la suma de las dos áreas y su media geométrica: el volumen vale (h/3) por (A1 + A2 + sqrt(A1 por A2)).

Cuando las bases son polígonos o círculos semejantes, esta forma cerrada es exacta; no necesita la altura completa al vértice de la pirámide original si ya conoce ambas áreas de cara.

Comprobaciones clásicas: bases iguales A1 igual a A2 igual a nueve con altura tres se reduce a un prisma y da volumen veintisiete; A1 igual a dieciséis, A2 igual a cuatro, altura seis da volumen cincuenta y seis; base cuadrada de lado cuatro (área dieciséis) que se estrecha a lado dos (área cuatro) a altura nueve escala el término medio con la media geométrica ocho. Como el camino solo usa multiplicación, división entre tres y una raíz cuadrada, es determinista, O(1) y sin resolutores iterativos.

Esa forma cerrada coincide con los manuales de geometría del espacio y mantiene alineados a los calificadores automáticos con el cálculo a mano sobre las mismas entradas.

Dónde aparecen los cálculos de tronco de pirámide en el trabajo real

Los cursos de geometría del espacio de secundaria y universidad piden con frecuencia el volumen de una pirámide truncada dadas las dos áreas de base (o longitudes de lado convertibles a áreas) y la altura; una calculadora fiable con un filtro estricto de área no negativa agiliza la corrección y elimina errores de hoja de cálculo donde alguien usa solo el promedio del prisma y olvida el término de media geométrica.

Flujos de arquitectura, cubiertas y fabricación dimensionan cubiertas troncopiramidales, columnas cónicas, basamentos de monumentos y jardineras decorativas a partir de áreas en planta y altura de corte; el volumen alimenta estimaciones de hormigón, relleno y revestimiento antes de detallar las caras laterales. Tolvas, silos y depósitos a granel a menudo se modelan como secciones de tronco invertido; la misma fórmula recupera la capacidad a partir de las áreas de apertura superior e inferior y el desnivel vertical.

Bibliotecas de juego, gráficos y CAD almacenan primitivas de tronco para proxies de colisión y volúmenes de iluminación; métricas de volumen deterministas apoyan lecturas de depuración y estimaciones de material sin una biblioteca de mallas completa. Si más adelante necesita área lateral, una pirámide completa desde base y altura al vértice, o un tronco de cono desde radios, trátelos como intenciones de búsqueda distintas en lugar de sobrecargar esta página de volumen de tronco.

Qué puede hacer con ella

Comprobaciones de tareas y exámenes

Calcule el volumen de una pirámide truncada con dos áreas de base y la altura, y rechace un área de base negativa con un error claro.

Tolvas, cubiertas y fabricación

A partir de áreas en planta y altura de corte, recupere el volumen de relleno de depósitos cónicos, cubiertas truncadas y basamentos de monumentos.

Métricas de tronco en CAD y juegos

Convierta dos áreas de base y la altura en un volumen estable para layout, estimaciones de material y paneles de propiedades.

Preguntas frecuentes

¿Qué fórmula usa esta calculadora?

volume = (h/3) × (A1 + A2 + √(A1×A2)), donde A1 y A2 son las dos áreas de base y h es la altura perpendicular.

¿Pueden las dos bases tener formas distintas?

Sí, siempre que ambas caras sean planas y paralelas y usted aporte sus áreas. La fórmula se enuncia en términos de áreas, de modo que bases cuadradas, rectangulares u otros polígonos semejantes funcionan igual.

¿Y si las dos áreas de base son iguales?

La media geométrica coincide con cada área, así que el volumen se simplifica a A×h —el volumen de un prisma recto (o cilindro) con esa sección. Es una comprobación útil con entradas de área igual.

¿Cuánto cuesta?

La herramienta del navegador es gratuita y se ejecuta en local.

¿Cuál es el error más común al calcular el volumen de un tronco?

Promediar las dos áreas de base y multiplicar por la altura, como si fuera un prisma. Así se pierde el término central, la raíz cuadrada del producto de las dos áreas, y el volumen sale mal.

Herramientas relacionadas

Para desarrolladores — acceso por API

Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.

Endpoint de API

POSThttps://api.kit.forhosting.com/geom/frustum-pyramid

¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.

Llámela desde su stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/frustum-pyramid \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"base_area_1":16,"base_area_2":4,"height":6}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/frustum-pyramid", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "base_area_1": 16,
    "base_area_2": 4,
    "height": 6
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/geom/frustum-pyramid",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "base_area_1": 16,
    "base_area_2": 4,
    "height": 6
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/frustum-pyramid", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"base_area_1":16,"base_area_2":4,"height":6}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"base_area_1":16,"base_area_2":4,"height":6}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/frustum-pyramid", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Ejemplo de solicitud

{
  "base_area_1": 16,
  "base_area_2": 4,
  "height": 6
}

Ejemplo de respuesta

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "geom.frustum_pyramid",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.

Precio

Por solicitud$0.002

Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.

Errores

HTTP	Código	Significado
`401`	`unauthorized`	API key ausente o inválida.
`402`	`insufficient_balance`	El saldo no cubre el precio de la tarea.
`404`	`unknown_type`	El tipo de tarea no existe.
`429`	`rate_limited`	Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear.

Notas técnicas

Un área de base negativa se rechaza con un error claro invalid_input en lugar de un volumen absurdo silencioso. Sin llamadas de red, sin muestreo aleatorio y sin sorpresas de coma flotante más allá de la aritmética IEEE-754 habitual sobre los números que usted proporcione.

Cómo se calcula el volumen del tronco

Magnitudes enormes aún pueden desbordar el rango double IEEE-754; cuando el resultado no es finito la petición falla con un mensaje claro de desbordamiento en lugar de devolver Infinity en JSON.

Qué envía usted y qué recibe

Un área negativa en cualquiera de las bases se rechaza; no hay longitud de lado opcional ni altura al vértice: esta página es solo el tronco por áreas y altura. Comprobaciones de ejemplo: bases dieciséis y cuatro con altura seis dan volumen cincuenta y seis; bases iguales recuperan la fórmula del prisma volumen igual a área por altura; un área de base cero degenera hacia el volumen de pirámide completa de un tercio de base por altura. Conecte la herramienta gratuita del navegador para comprobaciones rápidas y luego llame al mismo contrato desde scripts para evaluación masiva sin reimplementar la fórmula del tronco en cada lenguaje. Proporcione tres números finitos obligatorios: base_area_1 y base_area_2 son las áreas de las dos bases paralelas y deben ser no negativas (cero o positivas); height es la separación perpendicular entre esas bases y también debe ser no negativa. Se aceptan alias cortos A1, a1, area1, base1 para la primera área, A2, a2, area2, base2 para la segunda, y h o H para la altura, de modo que las etiquetas compactas y la notación de libro no exijan un segundo manejador. Campos ausentes, cadenas vacías, texto no numérico, NaN, Infinity y cualquier área de base o altura negativa se rechazan con invalid_input y no se cobran. En caso de éxito la respuesta JSON devuelve base_area_1, base_area_2, height, volume y method fijado a pyramid_frustum_volume_areas_height para que registros e interfaces didácticas documenten el algoritmo. El precio de la API es la base publicada de $0.002 por ítem correcto.

Dónde aparecen los cálculos de tronco de pirámide en el trabajo real

Como esta capacidad es un motor de parse puro, la validación fallida no consume saldo y las ejecuciones correctas se mantienen en $0.002 por ítem.

Preguntas técnicas

¿Qué ocurre si un área de base es negativa?

La petición falla con invalid_input. Ninguna de las dos áreas de base puede ser negativa; el mensaje de error nombra el campo (base_area_1 o base_area_2).

Ver la documentación completa del KIT →

Ejecutar — gratis

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Cómo se calcula el volumen del tronco

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Endpoint de API

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Ejemplo de solicitud

Ejemplo de respuesta

Precio

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Cómo se calcula el volumen del tronco

Qué envía usted y qué recibe

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Preguntas técnicas

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