Transpuesta de matriz
Voltee una matriz sobre su diagonal principal en un paso: las filas 1 2 3 y 4 5 6 pasan a ser columnas y dan un resultado de 3×2 con filas 1 4, 2 5 y 3 6. Gratis en su navegador.
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La transpuesta de una matriz es una de las operaciones más simples y útiles del álgebra lineal: convierte cada fila en columna y cada columna en fila de modo que un array m por n pasa a ser n por m. Los estudiantes encuentran A transpuesta al demostrar que (AB) transpuesta igual a B transpuesta por A transpuesta, al escribir las ecuaciones normales de mínimos cuadrados y al comprobar que una matriz es simétrica. Los ingenieros usan el mismo intercambio para disposiciones de covarianza, reordenación de canales de imagen y adaptación de datos que llegaron en fila mayor a consumidores en columna mayor. Esta capacidad recibe una matriz numérica rectangular, valida que cada fila tenga la misma longitud y devuelve la rejilla transpuesta con las dimensiones originales y del resultado.
Qué significa la transpuesta y por qué importa la forma
Escriba una matriz A con m filas y n columnas. Su transpuesta A^T es la matriz n por m definida por la regla de que la entrada en la fila j y columna i de A^T iguala la entrada en la fila i y columna j de A. En lenguaje sencillo, voltea el array sobre su diagonal principal: la primera fila de A se convierte en la primera columna de A^T, la segunda fila en la segunda columna, y así sucesivamente.
Las matrices cuadradas siguen siendo cuadradas; una matriz dos por tres se convierte en tres por dos. Las matrices simétricas cumplen A^T igual a A, de modo que la herramienta también es una comprobación rápida de sanidad cuando espera simetría. La definición solo tiene sentido para arrays rectangulares: cada fila debe tener exactamente n entradas.
Si la fila cero tiene tres números y la fila uno tiene dos, no hay transpuesta elemental acordada, porque los conteos de columnas discrepan y no se puede colocar un resultado n por m coherente sin adivinar celdas faltantes. La operación es lineal en el número de entradas: una lectura y una escritura por celda, sin multiplicaciones ni solucionadores iterativos.
Comprender la transpuesta pronto da frutos después para adjuntos, formas de covarianza y el hecho de que multiplicar a la izquierda por A^T es el dual de multiplicar a la derecha por A en muchos planteamientos de mínimos cuadrados.
Uso práctico, precios, límites y entrega
Use la herramienta del navegador cuando desee una transpuesta inmediata al revisar deberes, preparar una diapositiva de clase, voltear una tabla de datos pequeña o verificar que una disposición al estilo de covarianza coincide con una convención de vector columna sin instalar un sistema de álgebra computacional. No hay modelo de lenguaje, ni servicio externo de álgebra lineal, ni aleatoriedad, de modo que la capacidad es segura para fijarla en comprobaciones de integración continua y materiales de lección reproducibles.
Los resultados son totalmente deterministas: la misma matriz siempre produce la misma rejilla transpuesta. Prefiera esta herramienta para el pure intercambio de forma; para productos de matrices, determinantes, inversas o suma entrada a entrada, use otra capacidad. Mantenga las entradas dentro de magnitudes ordinarias de coma flotante para que el desbordamiento intermedio no sea una preocupación; para enteros de aula y escalas de ingeniería típicas el solucionador es exacto dentro de la precisión doble.
Las entradas y salidas de origen siguen las mismas reglas de retención que otros ítems parse de KIT, y una tarea fallida nunca se cobra tras la validación.
Qué puede hacer con ella
Verificación de deberes y tutoría
Estudiantes y evaluadores confirman A^T para matrices rectangulares, con fallos claros cuando las filas tienen longitudes distintas, sin instalar un CAS local.
Disposición de datos y remodelado de tuberías
Scripts que necesitan datos en fila mayor como columna mayor (o al revés) llaman a un oráculo determinista de transpuesta en lugar de reimplementar intercambios de índices en cada lenguaje.
Enseñar la transpuesta antes de los productos
Las páginas de lección pueden mostrar 2×3 convirtiéndose en 3×2 para que los alumnos conecten la definición con identidades posteriores como (AB)^T = B^T A^T.
Preguntas frecuentes
¿Qué ocurre si las filas de la matriz tienen longitudes distintas?
El mensaje de error indica que las filas tienen longitudes desiguales y nombra los conteos de columnas que discrepan.
¿La transpuesta funciona con matrices no cuadradas?
Sí. Una matriz m×n se convierte en n×m. Las matrices cuadradas siguen siendo cuadradas; una entrada 2×3 se convierte en 3×2.
¿La calculadora de transpuesta de matriz es gratuita?
La herramienta del navegador se ejecuta gratis en su dispositivo.
¿Esto multiplica o invierte matrices?
No. Esta capacidad solo devuelve la transpuesta intercambiando filas y columnas. Productos, inversas y determinantes requieren otras capacidades.
¿Cómo se transpone una matriz de 2×3?
Convierta cada fila en columna. La matriz de filas 1 2 3 y 4 5 6 se convierte en una de 3×2 con filas 1 4, 2 5 y 3 6: la primera fila original es ahora la primera columna.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/algebra/matrix-transpose \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"matrix":[[1,2,3],[4,5,6]]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/algebra/matrix-transpose", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"matrix": [
[
1,
2,
3
],
[
4,
5,
6
]
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/algebra/matrix-transpose",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"matrix": [
[
1,
2,
3
],
[
4,
5,
6
]
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/algebra/matrix-transpose", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"matrix":[[1,2,3],[4,5,6]]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"matrix":[[1,2,3],[4,5,6]]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/algebra/matrix-transpose", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"matrix": [
[
1,
2,
3
],
[
4,
5,
6
]
]
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "algebra.matrix_transpose",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Entradas irregulares, matrices vacías y celdas no numéricas fallan con invalid_input en lugar de inventar relleno.
Qué significa la transpuesta y por qué importa la forma
Esta calculadora rechaza ese caso con invalid_input y un mensaje que nombra las longitudes desiguales, de modo que correctores de deberes y clientes de API nunca acepten en silencio una matriz irregular.
Cómo llamar a la calculadora de transpuesta y leer la respuesta
El polvo de flotantes casi nulos se limpia para que goldens y demos se mantengan estables, mientras que los reales no enteros ordinarios conservan precisión doble completa. Envíe un cuerpo JSON con el campo obligatorio matrix: un array no vacío de filas, cada fila un array no vacío de números finitos, todas las filas con la misma longitud. También puede usar los alias a, A, input o m, y puede pasar la matriz como cadena JSON de la misma estructura anidada cuando un campo de formulario solo acepta texto. El motor rechaza campos ausentes, matrices vacías, filas irregulares, celdas NaN o Infinity y cadenas no numéricas con invalid_input, y esos fallos no se cobran. En caso de éxito la respuesta incluye result (la transpuesta n por m), rows y cols para las dimensiones del resultado, original_rows y original_cols para la forma de entrada, y matrix como la copia numérica analizada de la entrada. Conecte el extremo a scripts que ya hablan JSON y necesitan un contrato estable en lugar de reimplementar comprobaciones de forma e intercambios de índices en cada lenguaje que soporte en plataformas de deberes, cuadernos y ayudantes de producción ligeros.
Uso práctico, precios, límites y entrega
Use la API cuando una plataforma de tutoría, un entorno de entrevista de código, un cuaderno de laboratorio de física, una exportación de hoja de cálculo o una tubería de características necesiten JSON estable para muchas matrices bajo un único contrato. Cada petición exitosa es un ítem facturable a $0.002; las validaciones fallidas y las filas de longitud desigual no consumen saldo.
Preguntas técnicas
¿Cómo transpongo una matriz con esta API?
Envíe JSON con matrix como un array de filas numéricas de igual longitud. La respuesta devuelve result (A^T), rows, cols, original_rows y original_cols.