Suma y resta de matrices
Sume dos matrices del mismo tamaño casilla por casilla: con dos matrices 2 × 2 de elementos 1, 2, 3, 4 y 5, 6, 7, 8, el resultado es 6, 8, 10, 12. La resta funciona igual. Gratis en su navegador.
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La suma y la resta de matrices son las primeras operaciones binarias que la mayoría de los cursos de álgebra lineal enseñan tras escribir arrays de números. Dadas dos matrices del mismo tamaño, se suman o restan las entradas correspondientes para obtener una tercera matriz de la misma forma. Esa regla simple sostiene espacios vectoriales, mezcla de imágenes, comprobaciones de residuales en métodos numéricos y correcciones por lotes al estilo de una hoja de cálculo. Esta capacidad recibe dos matrices numéricas rectangulares y una operación opcional (sumar o restar), valida que ambos lados compartan el mismo número de filas y de columnas, y devuelve el resultado entrada a entrada con las dimensiones y una copia de las entradas analizadas.
Qué significan la suma y la resta entrada a entrada
Escriba dos matrices A y B que ambas tengan m filas y n columnas. El resultado es siempre otra matriz m por n; no aparecen filas ni columnas nuevas y no se omiten entradas. Esto es fundamentalmente distinto de la multiplicación de matrices, que mezcla filas de A con columnas de B y exige que las dimensiones internas coincidan en sentido de producto, no una igualdad completa de forma.
El trabajo entrada a entrada a veces se llama suma de Hadamard cuando se piensa junto al producto de Hadamard, pero en la enseñanza cotidiana se dice simplemente sumar elementos correspondientes. En términos geométricos, cada matriz es un punto en R elevado a m por n, y la suma es la adición vectorial ordinaria en ese espacio ambiente tras aplanar los arrays. Como cada entrada es independiente de las demás, el algoritmo es trivialmente paralelo y simple: una suma o resta en coma flotante por celda.
La única regla dura es el acuerdo dimensional. Si A es tres por dos y B es dos por tres, no hay definición estándar de A más B en álgebra lineal elemental; hay que redimensionar, rellenar o rechazar.
Uso práctico, precios, límites y entrega
Use la herramienta del navegador cuando desee una suma o diferencia entrada a entrada inmediata al revisar deberes, preparar una diapositiva de clase, mezclar dos rejillas numéricas pequeñas o depurar matrices residuales sin instalar un sistema de álgebra computacional. No hay modelo de lenguaje, ni servicio externo de álgebra lineal, ni aleatoriedad, de modo que la capacidad es segura para fijarla en comprobaciones de integración continua y materiales de lección reproducibles. Los resultados son totalmente deterministas: las mismas matrices y operación siempre producen la misma rejilla de resultado.
Prefiera add al combinar desplazamientos, superponer correcciones o sumar contribuciones; prefiera subtract al calcular residuales, diferencias entre estimaciones o la forma A menos B en enunciados de deberes. Mantenga las entradas dentro de magnitudes ordinarias de coma flotante para que el desbordamiento intermedio no sea una preocupación; para enteros de aula y escalas de ingeniería típicas el solucionador es exacto dentro de la precisión doble.
Las entradas y salidas de origen siguen las mismas reglas de retención que otros ítems parse de KIT, y una tarea fallida nunca se cobra tras la validación. Para productos de matrices, determinantes o inversas, use otra capacidad; esta se centra intencionadamente en sumar y restar entrada a entrada con forma igual.
Qué puede hacer con ella
Verificación de deberes y tutoría
Estudiantes y evaluadores confirman sumas y diferencias entrada a entrada para matrices del mismo tamaño, con fallos claros cuando las dimensiones no coinciden, sin instalar un CAS local.
Tuberías de residuales y correcciones
Scripts que forman rejillas residuales estimación-menos-verdad o aplican correcciones aditivas llaman a un oráculo determinista de suma de matrices en lugar de reimplementar comprobaciones de forma en cada lenguaje.
Enseñar operaciones de forma igual
Las páginas de lección pueden mostrar sumar frente a restar sobre el mismo par para que los alumnos conecten la regla de dimensión compartida con ambas operaciones binarias antes de la multiplicación de matrices.
Preguntas frecuentes
¿Qué ocurre si las dimensiones de las matrices no coinciden?
El mensaje de error nombra ambas formas (por ejemplo 2×3 frente a 3×2).
¿La calculadora de suma de matrices es gratuita?
La herramienta del navegador se ejecuta gratis en su dispositivo.
¿Esto multiplica matrices?
No. Esta capacidad solo realiza suma y resta entrada a entrada en matrices del mismo tamaño. Los productos de matrices requieren otra capacidad o biblioteca.
¿Puedo restar una matriz de otra?
Sí. Elija la resta y cada elemento de la segunda matriz se resta del elemento correspondiente de la primera. Igual que en la suma, ambas matrices deben tener el mismo número de filas y columnas.
¿Cómo se calcula cada elemento de la suma?
Cada casilla es la suma de las dos casillas situadas en la misma fila y columna. En el ejemplo 2 × 2, la esquina superior izquierda es 1 más 5, es decir 6, y la inferior derecha es 4 más 8, es decir 12.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/algebra/matrix-add \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"a":[[1,2],[3,4]],"b":[[5,6],[7,8]]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/algebra/matrix-add", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"a": [
[
1,
2
],
[
3,
4
]
],
"b": [
[
5,
6
],
[
7,
8
]
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/algebra/matrix-add",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"a": [
[
1,
2
],
[
3,
4
]
],
"b": [
[
5,
6
],
[
7,
8
]
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/algebra/matrix-add", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"a":[[1,2],[3,4]],"b":[[5,6],[7,8]]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"a":[[1,2],[3,4]],"b":[[5,6],[7,8]]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/algebra/matrix-add", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"a": [
[
1,
2
],
[
3,
4
]
],
"b": [
[
5,
6
],
[
7,
8
]
]
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "algebra.matrix_add",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Formas desiguales, filas irregulares, matrices vacías y celdas no numéricas fallan con invalid_input en lugar de inventar relleno o difusión silenciosa.
Qué significan la suma y la resta entrada a entrada
Su suma S se define por s_ij igual a a_ij más b_ij para cada índice de fila i desde cero hasta m menos uno y cada índice de columna j desde cero hasta n menos uno. La resta es la misma regla con signo menos: d_ij igual a a_ij menos b_ij. Esta herramienta rechaza, con un mensaje invalid_input explícito que nombra ambas formas, de modo que correctores de deberes y clientes de API nunca acepten en silencio un par desajustado.
Cómo llamar a la calculadora y leer la respuesta
Cada uno es un array no vacío de filas, y cada fila es un array no vacío de números finitos. Todas las filas de una matriz dada deben compartir la misma longitud para que la estructura sea rectangular. Cuando ambas matrices se analizan correctamente pero sus dimensiones difieren, la petición también falla con un mensaje que indica las dos formas, por ejemplo tres por dos frente a dos por tres. En caso de éxito la respuesta incluye result (el resultado m por n), rows y cols por comodidad, operation tal como se aplicó, y campos de eco a y b con las matrices numéricas analizadas. El polvo de flotantes casi nulos se limpia para que goldens y demos se mantengan estables, mientras que los reales no enteros ordinarios conservan precisión doble completa. Envíe un cuerpo JSON con los campos obligatorios a y b. Opcionalmente fije operation en add (el valor predeterminado) o subtract; el manejador también acepta alias habituales como plus, sub, minus y los símbolos más y menos cuando los clientes prefieren formas cortas. Puede pasar matrices como arrays JSON nativos o como cadenas JSON de la misma estructura anidada. El motor rechaza campos ausentes, matrices vacías, filas irregulares, celdas NaN o Infinity y cadenas no numéricas con invalid_input, y esos fallos no se cobran. Conecte el extremo a scripts que ya hablan JSON y necesitan un contrato estable en lugar de reimplementar comprobaciones de forma en cada idioma.
Uso práctico, precios, límites y entrega
Use la API cuando una plataforma de tutoría, un entorno de entrevista de código, un cuaderno de laboratorio de física, una tubería de canales de imagen o una exportación de hoja de cálculo necesiten JSON estable para muchos pares de matrices bajo un único contrato. Cada petición exitosa es un ítem facturable a $0.002; las validaciones fallidas y los desajustes de dimensión no consumen saldo.
Preguntas técnicas
¿Cómo sumo dos matrices con esta API?
Envíe JSON con a y b como arrays de filas numéricas de igual longitud. La operación por defecto es add. La respuesta devuelve result, rows, cols y la operación aplicada.
¿Puedo restar además de sumar?
Sí. Fije operation en subtract (o los alias sub, minus, -) para calcular a − b entrada a entrada. El valor predeterminado es add.