Cifrado Hill 2×2
Con la matriz clave 3, 3, 2 y 5, HELP se cifra como HIAT: cada pareja de letras se multiplica por la matriz módulo 26. También verá el determinante, aquí 9, y la matriz inversa que hace falta para descifrar. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Texto
- HELP
- A
- 3
- B
- 3
- C
- 2
- D
- 5
- Modo de cálculo
- Encrypt
- Resultado
- HIAT
- Det
- 9
- Det. inverso
- 3
- Inversa
- 15, 17, 20, 9
El cifrado Hill es una sustitución poligráfica clásica inventada por Lester S. Hill que cifra bloques de letras con álgebra lineal modular en lugar de un solo desplazamiento o alfabeto por palabra clave. En la forma dos por dos, cada par de letras se convierte en un vector columna multiplicado por una matriz clave de cuatro entradas módulo veintiséis, de modo que el texto cifrado de cada digrafo depende a la vez de ambas letras del claro. El descifrado multiplica por la inversa modular de esa matriz, que existe solo cuando el determinante es coprimo con veintiséis. Estudiantes, jugadores de CTF y autores de puzzles usan el caso 2×2 porque la aritmética se mantiene manejable y aun así demuestra matrices invertibles sobre Z/26Z. Esta capacidad acepta texto no vacío, cuatro enteros de clave a, b, c y d, y un modo opcional de cifrado o descifrado; devuelve el flujo de letras transformado más el determinante, la matriz inversa y metadatos de digrafos.
Cómo funciona el mapa Hill 2×2 y qué contiene la respuesta
El cifrado trata cada letra latina como un número del cero al veinticinco y procesa el flujo de dos en dos. Para un digrafo con valores x1 y x2 y matriz clave K con filas a b arriba y c d abajo, el par cifrado es y1 igual a a por x1 más b por x2 módulo veintiséis e y2 igual a c por x1 más d por x2 módulo veintiséis. Las letras se escriben de nuevo en mayúsculas A a Z.
Dígitos, espacios, puntuación, emoji y scripts no latinos se eliminan antes del emparejamiento para que la matriz vea siempre un flujo alfabético puro; si el recuento de letras filtradas es impar al cifrar, se añade un relleno X para que cada bloque sea digrafo. El descifrado recupera el claro calculando la inversa matricial modular de K y multiplicando igual, lo que exige que el determinante ad menos bc reducido módulo veintiséis sea coprimo con veintiséis.
El mode opcional acepta encrypt y encode para el mapa directo y decrypt y decode para la inversa.
Reglas de validación, matrices invertibles y errores frecuentes
El texto sin letras latinas tras el filtro también falla, porque no hay digrafos que formar. La regla de producto decisiva es la invertibilidad de la matriz clave módulo veintiséis: el determinante det igual a a por d menos b por c reducido a cero–veinticinco debe cumplir que el gcd de det y veintiséis sea uno.
Cuando ese gcd es mayor que uno el mapa no es biyectivo en digrafos y el descifrado no puede ser único, así que la capacidad informa matriz clave no invertible con el determinante y el gcd calculados en el mensaje de error. Los determinantes válidos son las unidades de Z/26Z—uno, tres, cinco, siete, nueve, once, quince, diecisiete, diecinueve, veintiuno, veintitrés y veinticinco—, de modo que estructuras singulares o solo pares como una identidad duplicada suelen fallar.
En descifrado, un recuento impar de letras tras el filtro se rechaza porque el cifrado debe llegar en digrafos completos; el cifrado puede rellenar con X pero el descifrado no inventa una letra faltante. No trate la salida como cifrado de confidencialidad: el espacio de clave de cuatro residuos pequeños es minúsculo, los ataques de claro conocido recuperan sistemas lineales con rapidez, y la página de producto nunca debe vender Hill como control de seguridad para contraseñas, tokens o datos personales.
Prefiera esta landing cuando la intención de búsqueda sea cifrado Hill, Hill 2x2 o cifrado matricial mod 26; affine responde mapas lineales monoalfabéticos, Playfair rectángulos de digrafos y Base64 codificación, así que permanecen herramientas separadas. Al descifrar, use los mismos a, b, c y d que produjeron el cifrado; una matriz invertible incorrecta da otra sustitución de digrafos que no coincidirá con el claro original.
Usos en clase y límites prácticos
Use el cifrado Hill gratuito en el navegador para deberes, diapositivas, práctica CTF y cifrados o descifrados puntuales sin reimplementar la inversa matricial modular en cada lenguaje. Un flujo de aula típico empieza con la matriz identidad para mostrar que los digrafos pasan sin cambio cuando K es la identidad, luego cambia a la clave de libro tres-tres-dos-cinco y guía a los estudiantes a multiplicar HELP en HIAT a mano antes de comparar con la herramienta.
El profesorado puede enviar a propósito una matriz no invertible como dos cero cero dos para demostrar que el gcd del determinante con veintiséis bloquea el descifrado, lección central de álgebra lineal sobre anillos modulares. Los manuales de soporte pueden revertir notas ligeramente ofuscadas escritas con claves de aula conocidas. Sitios de puzzles pueden precalcular respuestas y revelarlas a demanda con mode decrypt.
Combínela con análisis de frecuencias u otras herramientas clásicas solo cuando un paso didáctico posterior necesite otra familia de cifrado—mantenga el Hill 2×2 en su propia landing para que la intención SEO siga nítida en torno a la sustitución de digrafos matricial módulo veintiséis.
Qué puede hacer con ella
Deberes de criptoanálisis y calentamientos CTF
Los estudiantes cifran frases cortas con una clave 2×2 conocida, descifran el cifrado de digrafos de compañeros o verifican multiplicaciones matriciales modulares hechas a mano sin instalar un CAS.
Preguntas frecuentes
¿Cómo cifro texto con el cifrado Hill 2×2?
El campo result de la respuesta guarda los digrafos del cifrado en mayúsculas.
¿Cómo descifro un texto cifrado Hill?
Envíe el cifrado como text, los mismos a,b,c,d usados al cifrar y mode decrypt (o decode). El result es el flujo de letras mayúsculas reconstruido cuando la clave coincide; los recuentos impares de letras tras el filtro se rechazan.
¿Qué ocurre si la matriz clave no es invertible mod 26?
El descifrado exige gcd(det(K),26)=1; en caso contrario el mapa de digrafos no es biyectivo.
¿Es gratis la herramienta de cifrado Hill 2×2?
La herramienta del navegador se ejecuta gratis en su dispositivo.
¿Es el cifrado Hill un cifrado seguro?
No. Hill es un cifrado poligráfico clásico para puzzles y docencia, no para confidencialidad. No lo use nunca para contraseñas ni datos sensibles.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/enc/hill-2x2 \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"text":"HELP","a":3,"b":3,"c":2,"d":5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/enc/hill-2x2", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"text": "HELP",
"a": 3,
"b": 3,
"c": 2,
"d": 5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/enc/hill-2x2",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"text": "HELP",
"a": 3,
"b": 3,
"c": 2,
"d": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/enc/hill-2x2", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"text":"HELP","a":3,"b":3,"c":2,"d":5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"text":"HELP","a":3,"b":3,"c":2,"d":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/enc/hill-2x2", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"text": "HELP",
"a": 3,
"b": 3,
"c": 2,
"d": 5
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "enc.hill_2x2",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Cuando la matriz clave no es invertible módulo veintiséis la petición falla con invalid_input y un mensaje claro de matriz clave no invertible.
Cómo funciona el mapa Hill 2×2 y qué contiene la respuesta
Envíe JSON con el campo string obligatorio text en un mensaje no vacío que conserve al menos una letra tras el filtro, enteros obligatorios a, b, c y d entre cero y veinticinco, y mode opcional con valor por defecto encrypt; los alias input, value, s, message, plaintext y ciphertext sirven para el cuerpo, mientras k11, m11 y key_a alias a, y alias estilo k12 cubren b, c y d. En éxito la respuesta incluye result con las letras mayúsculas transformadas, mode normalizado a encrypt o decrypt, las cuatro entradas de clave, det y det_inv del camino del determinante, inverse como lista plana de cuatro números de K inversa, key_matrix como arreglo anidado dos por dos, letters_in con el flujo filtrado y posiblemente rellenado que entró a la matriz, digraph_count, booleano padded, length del texto original y method igual a hill_2x2 para que los clientes ramifiquen sin adivinar formas. Entradas idénticas producen siempre el mismo JSON porque el camino es aritmética modular pura sin red, semilla aleatoria ni reloj de pared.
Reglas de validación, matrices invertibles y errores frecuentes
Falta de text, text que no sea string o una cadena vacía provocan invalid_input y no se cobran en la API prepago tras el rechazo del motor. Faltan a, b, c o d, claves no enteras o valores fuera de cero a veinticinco fallan también con invalid_input.
Uso de la API, precios, aula y límites prácticos
Use la API prepago de KIT cuando un backend, función serverless, plataforma de tutoría o SDK necesite un contrato estable con saldo a $0.002 por ítem correcto; los fallos de validación no consumen saldo tras el rechazo. Quienes publiquen SDK pueden mapear el campo result a un botón de copiar mientras key_matrix, det, inverse y method hacen autoexplicativos los ejemplos OpenAPI. Mantenga cargas de tamaño de texto ordinario adecuado a una llamada item en un isolate Worker; esta herramienta es para mensajes y fragmentos, no blobs binarios de varios megabytes.
Casos de integración
Demostraciones de álgebra lineal modular en clase
El profesorado muestra que solo las matrices con det coprimo con 26 son invertibles, contrasta digrafos Hill con mapas afines monoalfabéticos y fija a=3,b=3,c=2,d=5 como fixture de libro.
Fixtures de pipeline e integración continua
Scripts y pruebas de integración continua fijan salidas Hill deterministas y el error de matriz clave no invertible para que fallos accidentales de determinante o inversa se detecten al momento.