Producto de Hadamard
Multiplique las casillas correspondientes de dos matrices del mismo tamaño: los elementos 1, 2, 3, 4 por 5, 6, 7, 8 dan una primera fila de 5 y 12. A diferencia del producto matricial habitual, no se combinan filas con columnas. Gratis en su navegador.
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El producto de Hadamard multiplica dos matrices entrada a entrada: cada celda del resultado es el producto de las celdas correspondientes de los factores. También se llama producto de Schur o multiplicación elemento a elemento, y es fundamentalmente distinto del producto matricial ordinario que se enseña primero en álgebra lineal, el cual mezcla filas enteras con columnas enteras. Esta capacidad acepta dos matrices numéricas rectangulares de forma idéntica, valida que cada fila sea no vacía y rectangular, multiplica las entradas coincidentes y devuelve la rejilla del producto con dimensiones y entradas eco.
Qué significa el producto de Hadamard y por qué la forma debe coincidir
Escriba dos matrices A y B que ambas tengan m filas y n columnas. El resultado es siempre otra matriz m por n; no aparecen filas ni columnas nuevas y no se omiten entradas. Esta regla es la gemela multiplicativa de la suma entrada a entrada: donde la suma combina celdas correspondientes con un signo más, Hadamard las multiplica.
Es completamente distinto del producto matricial ordinario A por B, que exige que el número de columnas de A iguale el número de filas de B y produce una matriz m por p cuyas entradas son sumas de productos a lo largo de un índice intermedio. Confundir ambas operaciones es un error habitual en deberes, sobre todo cuando ambos factores son cuadrados. En términos geométricos, tras aplanar los arrays, Hadamard es la multiplicación coordenada a coordenada en R elevado a m por n.
Como cada entrada es independiente de las demás, el algoritmo es un único bucle anidado: una multiplicación en coma flotante por celda. La única regla dura es el acuerdo dimensional. Si A es tres por dos y B es dos por tres, no hay producto de Hadamard estándar en álgebra lineal elemental; hay que redimensionar, rellenar o rechazar.
Cómo llamar a la calculadora y leer la respuesta
Cada uno es un array no vacío de filas, y cada fila es un array no vacío de números finitos. Todas las filas de una matriz dada deben compartir la misma longitud para que la estructura sea rectangular. Cuando ambas matrices se analizan correctamente pero sus dimensiones difieren, la petición también falla con un mensaje que indica las dos formas, por ejemplo tres por dos frente a dos por tres, y recuerda que el producto de Hadamard exige dimensiones iguales.
En caso de éxito la respuesta incluye result (el producto m por n), rows y cols por comodidad, campos de eco a y b con las matrices numéricas analizadas, y una cadena formula breve que registra la operación y las formas. El polvo de flotantes casi nulos se limpia para que goldens y demos se mantengan estables, mientras que los reales no enteros ordinarios conservan precisión doble completa.
Uso práctico, precios, límites y operaciones relacionadas
Use la herramienta del navegador cuando desee un producto elemento a elemento inmediato al revisar deberes, preparar una diapositiva de clase, aplicar una máscara binaria a una rejilla numérica pequeña o depurar multiplicaciones de mapas de características sin instalar un sistema de álgebra computacional. No hay modelo de lenguaje, ni servicio externo de álgebra lineal, ni aleatoriedad, de modo que la capacidad es segura para fijarla en comprobaciones de integración continua y materiales de lección reproducibles.
Los resultados son totalmente deterministas: las mismas matrices siempre producen la misma rejilla de resultado. Prefiera esta calculadora cuando el enunciado diga elemento a elemento, entrada a entrada, Hadamard o producto de Schur; prefiera la capacidad de multiplicación matricial ordinaria cuando pida A por B con sumas fila-columna. Mantenga las entradas dentro de magnitudes ordinarias de coma flotante para que el desbordamiento intermedio no sea una preocupación; para enteros de aula y escalas de ingeniería típicas el solucionador es exacto dentro de la precisión doble.
Para suma o resta entrada a entrada, determinantes, inversas o transpuesta, use otra capacidad; esta se centra intencionadamente en la multiplicación elemento a elemento de forma igual.
Qué puede hacer con ella
Verificación de deberes y tutoría
Estudiantes y evaluadores confirman A ⊙ B para matrices del mismo tamaño, con fallos claros cuando las dimensiones no coinciden, sin instalar un CAS local.
Máscaras y tuberías de mapas de características
Scripts que aplican máscaras binarias o suaves a rejillas, imágenes o pesos de atención llaman a un oráculo determinista de Hadamard en lugar de reimplementar comprobaciones de forma en cada lenguaje.
Enseñar elemento a elemento frente al producto matricial
Las páginas de lección pueden mostrar Hadamard junto a la multiplicación ordinaria sobre el mismo par cuadrado para que el alumnado vea que coincidir en forma no define por sí solo A por B.
Preguntas frecuentes
¿Qué ocurre si las dimensiones de las matrices no coinciden?
El mensaje de error nombra ambas formas (por ejemplo 2×3 frente a 3×2) y indica que el producto de Hadamard exige dimensiones iguales.
¿Es lo mismo que la multiplicación matricial ordinaria?
No. La multiplicación ordinaria mezcla filas de A con columnas de B y necesita que las dimensiones internas coincidan. Hadamard multiplica entradas correspondientes y exige igualdad completa de forma.
¿Es gratuita la calculadora del producto de Hadamard?
La herramienta del navegador se ejecuta gratis en su dispositivo.
¿Suma o resta matrices esta capacidad?
No. Solo realiza multiplicación elemento a elemento. Para suma o resta entrada a entrada, use la capacidad de suma de matrices.
¿Cómo se calcula cada elemento del producto de Hadamard?
Cada casilla es el producto de las dos casillas situadas en la misma fila y columna. En el ejemplo 2 × 2, la esquina superior izquierda es 1 por 5, es decir 5, y la superior derecha es 2 por 6, es decir 12.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/algebra/matrix-hadamard \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"a":[[1,2],[3,4]],"b":[[5,6],[7,8]]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/algebra/matrix-hadamard", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"a": [
[
1,
2
],
[
3,
4
]
],
"b": [
[
5,
6
],
[
7,
8
]
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/algebra/matrix-hadamard",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"a": [
[
1,
2
],
[
3,
4
]
],
"b": [
[
5,
6
],
[
7,
8
]
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/algebra/matrix-hadamard", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"a":[[1,2],[3,4]],"b":[[5,6],[7,8]]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"a":[[1,2],[3,4]],"b":[[5,6],[7,8]]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/algebra/matrix-hadamard", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"a": [
[
1,
2
],
[
3,
4
]
],
"b": [
[
5,
6
],
[
7,
8
]
]
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "algebra.matrix_hadamard",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Formas desiguales, filas irregulares, matrices vacías y celdas no finitas fallan con invalid_input en lugar de inventar relleno o difusión silenciosa.
Qué significa el producto de Hadamard y por qué la forma debe coincidir
Su producto de Hadamard C, a menudo escrito A ⊙ B o A ∘ B, se define por c_ij igual a a_ij por b_ij para cada índice de fila i y cada índice de columna j. Esta herramienta rechaza, con un mensaje invalid_input explícito que nombra ambas formas, de modo que evaluadores y clientes de API nunca acepten en silencio un par desajustado.
Cómo llamar a la calculadora y leer la respuesta
Envíe un cuerpo JSON con los campos obligatorios a y b. Puede pasar matrices como arrays JSON nativos o como cadenas JSON de la misma estructura anidada. Se aceptan los alias matrix_a, left y A para el primer factor; matrix_b, right y B para el segundo. El motor rechaza campos ausentes, matrices vacías, filas irregulares, celdas NaN o Infinity y cadenas no numéricas con invalid_input, y esos fallos no se cobran.
Uso práctico, precios, límites y operaciones relacionadas
Use la API cuando una plataforma de tutoría, un entorno de entrevista de código, una tubería de visión por computador, un cuaderno de procesamiento de señales o una exportación de hoja de cálculo necesiten JSON estable para muchos pares de matrices bajo un único contrato. Cada petición exitosa es un ítem facturable a $0.002; las validaciones fallidas y los desajustes de dimensión no consumen saldo.
Preguntas técnicas
¿Cómo se calcula un producto de Hadamard con esta API?
Envíe JSON con a y b como arrays de filas numéricas de igual longitud y las mismas dimensiones. La respuesta devuelve result, rows, cols, matrices eco y una cadena formula breve.