Hadamard-Produkt
Multiplizieren Sie die passenden Felder zweier gleich großer Matrizen: Die Einträge 1, 2, 3, 4 mal 5, 6, 7, 8 ergeben die erste Zeile 5 und 12. Anders als bei der üblichen Matrixmultiplikation werden Zeilen und Spalten nicht vermischt. Kostenlos in Ihrem Browser.
- Kostenlos
- Läuft in Ihrem Browser
- Ohne Anmeldung
- Ihre Daten bleiben auf Ihrem Gerät
Im Browser ausführen – kostenlos
Läuft direkt in Ihrem Browser – kostenlos. Ihre Datei verlässt Ihren Browser nicht und wird an keinen Server übertragen.
Das Hadamard-Produkt multipliziert zwei Matrizen eintragsweise: jede Zelle des Ergebnisses ist einfach das Produkt der entsprechenden Zellen der Faktoren. Es heißt auch Schur-Produkt oder elementweise Matrixmultiplikation und unterscheidet sich grundlegend vom gewöhnlichen Matrixprodukt, das zuerst in der linearen Algebra gelehrt wird und ganze Zeilen mit ganzen Spalten vermischt. Diese Fähigkeit nimmt zwei rechteckige numerische Matrizen gleicher Form entgegen, prüft, dass jede Zeile nicht leer und rechteckig ist, multipliziert passende Einträge und liefert das Produktgitter mit Dimensionen und Echo der Eingaben.
Was das Hadamard-Produkt bedeutet und warum die Form übereinstimmen muss
Schreiben Sie zwei Matrizen A und B, die beide m Zeilen und n Spalten haben. Sie unterscheidet sich völlig vom gewöhnlichen Matrixprodukt A mal B, das verlangt, dass die Spaltenzahl von A der Zeilenzahl von B gleicht, und eine m-mal-p-Matrix liefert, deren Einträge Summen von Produkten entlang eines Zwischenindex sind. Die beiden Operationen zu verwechseln ist ein häufiger Hausaufgabenfehler, besonders wenn beide Faktoren quadratisch sind.
Geometrisch ist Hadamard nach dem Flatten der Arrays die koordinatenweise Multiplikation in R hoch m mal n. Weil jeder Eintrag von jedem anderen unabhängig ist, besteht der Algorithmus aus einer einzigen verschachtelten Schleife: eine Gleitkomma-Multiplikation pro Zelle. Die einzige harte Regel ist die dimensionale Übereinstimmung.
Ist A drei mal zwei und B zwei mal drei, gibt es in der elementaren linearen Algebra kein standardmäßiges Hadamard-Produkt; man muss umformen, auffüllen oder ablehnen.
Wie Sie den Rechner aufrufen und die Antwort lesen
Jedes ist ein nicht leeres Array von Zeilen, und jede Zeile ist ein nicht leeres Array endlicher Zahlen. Alle Zeilen einer gegebenen Matrix müssen dieselbe Länge teilen, damit die Struktur rechteckig ist. Wenn beide Matrizen sauber parsen, ihre Dimensionen aber abweichen, scheitert die Anfrage ebenfalls mit einer Meldung, die beide Formen nennt, zum Beispiel drei mal zwei versus zwei mal drei, und erinnert, dass das Hadamard-Produkt gleiche Dimensionen verlangt.
Bei Erfolg enthält die Antwort result (das m-mal-n-Produkt), rows und cols zur Bequemlichkeit, Echo-Felder a und b mit den geparsten numerischen Matrizen sowie eine kurze formula-Zeichenkette, die Operation und Formen festhält. Nahezu nuller Gleitkomma-Staub wird bereinigt, damit Goldens und Demos stabil bleiben, während gewöhnliche nichtganze Reals die volle Doppelpräzision behalten.
Praktischer Einsatz, Preise, Grenzen und verwandte Operationen
Nutzen Sie das Browser-Tool, wenn Sie ein sofortiges elementweises Produkt beim Prüfen von Hausaufgaben, beim Vorbereiten einer Vorlesungsfolie, beim Anwenden einer binären Maske auf ein kleines numerisches Gitter oder beim Debuggen von Feature-Map-Multiplikationen wollen, ohne ein Computer-Algebra-System zu installieren. Es gibt kein Sprachmodell, keinen externen Linearalgebra-Dienst und keine Zufälligkeit, sodass die Fähigkeit sicher in Continuous-Integration-Checks und reproduzierbaren Unterrichtsmaterialien verankert werden kann. Ergebnisse sind vollständig deterministisch: dieselben Matrizen liefern stets dasselbe Ergebnisgitter.
Bevorzugen Sie diesen Rechner, wenn die Aufgabenstellung elementweise, eintragsweise, Hadamard oder Schur-Produkt sagt; bevorzugen Sie die gewöhnliche Matrixmultiplikations-Fähigkeit, wenn A mal B mit Zeilen-Spalten-Summen verlangt wird. Halten Sie Einträge in gewöhnlichen Gleitkomma-Größenordnungen, damit Zwischenüberlauf kein Thema ist; für Klassenraum-Ganzzahlen und typische Ingenieurskalen ist der Löser innerhalb der Doppelpräzision exakt. Für eintragsweise Addition oder Subtraktion, Determinanten, Inverse oder Transponierte nutzen Sie eine andere Fähigkeit; diese bleibt bewusst auf elementweise Multiplikation gleicher Form fokussiert.
Anwendungsfälle
Hausaufgaben- und Tutorprüfung
Studierende und Bewerter bestätigen A ⊙ B für gleich große Matrizen, mit klaren Fehlschlägen bei abweichenden Dimensionen, ohne lokale CAS-Installation.
Masken und Feature-Map-Pipelines
Skripte, die binäre oder weiche Masken auf Gitter, Bilder oder Attention-Gewichte anwenden, rufen ein deterministisches Hadamard-Orakel auf, statt Formprüfungen in jeder Sprache neu zu bauen.
Elementweise versus Matrixprodukt lehren
Unterrichtsseiten können Hadamard neben der gewöhnlichen Multiplikation am selben quadratischen Paar zeigen, damit Lernende sehen, dass Formgleichheit allein A mal B nicht definiert.
Häufige Fragen
Was passiert, wenn die Matrixdimensionen nicht übereinstimmen?
Die Fehlermeldung nennt beide Formen (zum Beispiel 2×3 versus 3×2) und stellt fest, dass das Hadamard-Produkt gleiche Dimensionen verlangt.
Ist das dasselbe wie die gewöhnliche Matrixmultiplikation?
Nein. Die gewöhnliche Multiplikation mischt Zeilen von A mit Spalten von B und braucht passende innere Dimensionen. Hadamard multipliziert entsprechende Einträge und verlangt volle Formgleichheit.
Addiert oder subtrahiert diese Fähigkeit Matrizen?
Nein. Sie führt nur elementweise Multiplikation aus. Für eintragsweise Addition oder Subtraktion nutzen Sie die Matrixadditions-Fähigkeit.
Wie wird jeder Eintrag des Hadamard-Produkts berechnet?
Jedes Feld ist das Produkt der beiden Felder in derselben Zeile und Spalte. Im 2×2-Beispiel ist der Eintrag oben links 1 mal 5, also 5, und der oben rechts 2 mal 6, also 12.
Welche anderen Namen hat das Hadamard-Produkt?
Es heißt auch Schur-Produkt oder elementweise Matrixmultiplikation und wird oft als A ⊙ B oder A ∘ B geschrieben. Alle diese Namen meinen dieselbe Regel, Feld für Feld.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.
Endpunkt
Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.
Aufruf aus Ihrem Stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/algebra/matrix-hadamard \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"a":[[1,2],[3,4]],"b":[[5,6],[7,8]]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/algebra/matrix-hadamard", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"a": [
[
1,
2
],
[
3,
4
]
],
"b": [
[
5,
6
],
[
7,
8
]
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/algebra/matrix-hadamard",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"a": [
[
1,
2
],
[
3,
4
]
],
"b": [
[
5,
6
],
[
7,
8
]
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/algebra/matrix-hadamard", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"a":[[1,2],[3,4]],"b":[[5,6],[7,8]]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"a":[[1,2],[3,4]],"b":[[5,6],[7,8]]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/algebra/matrix-hadamard", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"a": [
[
1,
2
],
[
3,
4
]
],
"b": [
[
5,
6
],
[
7,
8
]
]
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "algebra.matrix_hadamard",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Ungleiche Formen, unregelmäßige Zeilen, leere Matrizen und nicht-endliche Zellen scheitern mit invalid_input, statt Auffüllen oder stilles Broadcasting zu erfinden.
Was das Hadamard-Produkt bedeutet und warum die Form übereinstimmen muss
Ihr Hadamard-Produkt C, oft A ⊙ B oder A ∘ B geschrieben, ist definiert durch c_ij gleich a_ij mal b_ij für jeden Zeilenindex i und jeden Spaltenindex j. Das Ergebnis ist stets eine weitere m-mal-n-Matrix; es entstehen keine neuen Zeilen oder Spalten, und es entfallen keine Einträge. Diese Regel ist das multiplikative Gegenstück zur eintragsweisen Addition: wo die Addition passende Zellen mit Plus verbindet, multipliziert Hadamard sie. Dieses Werkzeug lehnt ab, mit einer expliziten invalid_input-Meldung, die beide Formen nennt, damit Bewerter und API-Clients nie stillschweigend ein unpassendes Paar akzeptieren.
Wie Sie den Rechner aufrufen und die Antwort lesen
Senden Sie einen JSON-Körper mit den Pflichtfeldern a und b. Sie können Matrizen als native JSON-Arrays oder als JSON-Zeichenketten derselben verschachtelten Struktur übergeben. Aliase matrix_a, left und A werden für den ersten Faktor akzeptiert; matrix_b, right und B für den zweiten. Die Engine lehnt fehlende Felder, leere Matrizen, unregelmäßige Zeilen, NaN- oder Infinity-Zellen und nichtnumerische Zeichenketten mit invalid_input ab, und diese Fehlschläge werden nicht berechnet.
Praktischer Einsatz, Preise, Grenzen und verwandte Operationen
Nutzen Sie die API, wenn eine Tutor-Plattform, eine Coding-Interview-Sandbox, eine Computer-Vision-Pipeline, ein Signalverarbeitungs-Notebook oder ein Tabellenexport stabiles JSON für viele Matrizenpaare unter einem einzigen Vertrag braucht. Jede erfolgreiche Anfrage ist ein abrechenbares Item zu $0.002; fehlgeschlagene Validierung und Dimensionsabweichungen werden nicht berechnet.
Technische Fragen
Wie berechne ich ein Hadamard-Produkt mit dieser API?
Senden Sie JSON mit a und b als Arrays numerischer Zeilen gleicher Länge und gleicher Dimensionen. Die Antwort liefert result, rows, cols, Echo-Matrizen und eine kurze formula-Zeichenkette.
Ist der Hadamard-Produkt-Rechner kostenlos?
Das Browser-Tool läuft kostenlos auf Ihrem Gerät. API-Aufrufe nutzen vorausbezahltes KIT-Guthaben zu $0.002 pro erfolgreichem Item; Validierungs- und Dimensionsfehler werden nicht berechnet.