ForHosting KIT · الرياضيات

حاسبة جداء هادامار

اضرب الخانات المتقابلة في مصفوفتين من الحجم نفسه: العناصر 1، 2، 3، 4 في 5، 6، 7، 8 تعطي صفًا أول هو 5 و12. وعلى خلاف الضرب المصفوفي المعتاد لا تختلط الصفوف بالأعمدة. مجانًا في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

جداء هادامار يضرب مصفوفتين عنصرًا بعنصر: كل خلية في الناتج هي ببساطة جداء الخليتين المتقابلتين من العاملين. يُسمّى أيضًا جداء شور أو الضرب العنصري للمصفوفات، وهو مختلف جوهريًا عن الجداء المصفوفي العادي الذي يُدرَّس أولًا في الجبر الخطي ويمزج صفوفًا كاملة بأعمدة كاملة. تقبل هذه القدرة مصفوفتين عدديتين مستطيلتين متطابقتي الشكل، وتتحقق من أن كل صف غير فارغ ومستطيل، وتضرب العناصر المتقابلة، وتعيد شبكة الجداء مع الأبعاد ومدخلات مُرجَعة.

معنى جداء هادامار ولماذا يجب أن يتطابق الشكل

اكتب مصفوفتين A و B لكل منهما m صفوف و n أعمدة. الناتج دائمًا مصفوفة أخرى m في n؛ لا تظهر صفوف أو أعمدة جديدة ولا تُحذف عناصر. هذه القاعدة هي التوأم الضربي للجمع عنصرًا بعنصر: حيث يجمع الجمع الخلايا المتقابلة بعلامة زائد، يضربها هادامار.

وهي مختلفة تمامًا عن الجداء المصفوفي العادي A في B، الذي يتطلب أن يساوي عدد أعمدة A عدد صفوف B وينتج مصفوفة m في p عناصرها مجاميع جداءات على فهرس وسيط. الخلط بين العمليتين خطأ شائع في الواجبات، لا سيما عندما يكون العاملان مربعين. هندسيًا، بعد تسطيح المصفوفات، هادامار هو ضرب إحداثي في R مرفوعًا إلى m في n.

ولأن كل عنصر مستقل عن غيره، الخوارزمية حلقة متداخلة واحدة: ضرب عائم واحد لكل خلية. القاعدة الصارمة الوحيدة هي اتفاق الأبعاد. إذا كانت A ثلاثة في اثنين و B اثنين في ثلاثة، فلا يوجد جداء هادامار قياسي في الجبر الخطي الابتدائي؛ يجب إعادة التشكيل أو الحشو أو الرفض.

كيفية استدعاء الحاسبة وقراءة الاستجابة

كل منهما مصفوفة غير فارغة من الصفوف، وكل صف مصفوفة غير فارغة من أعداد منتهية. يجب أن تتشارك كل صفوف مصفوفة معينة الطول نفسه لتكون البنية مستطيلة. عندما تُحلَّل المصفوفتان بنجاح لكن أبعادهما تختلف، يفشل الطلب أيضًا برسالة تذكر الشكلين، مثل ثلاثة في اثنين مقابل اثنين في ثلاثة، وتذكّر بأن جداء هادامار يتطلب أبعادًا متساوية.

عند النجاح تتضمن الاستجابة result (جداء m في n) و rows و cols للراحة، وحقول صدى a و b بالمصفوفات العددية المحلَّلة، وسلسلة formula قصيرة تسجّل العملية والأشكال. يُنظَّف غبار العوائم شبه الصفرية لتبقى الـ goldens والعروض مستقرة، بينما تحتفظ الأعداد الحقيقية غير الصحيحة العادية بدقة مضاعفة كاملة.

الاستخدام العملي والتسعير والحدود والعمليات ذات الصلة

استخدم أداة المتصفح عندما تريد جداءً عنصرًا بعنصر فورًا أثناء مراجعة واجب، أو إعداد شريحة محاضرة، أو تطبيق قناع ثنائي على شبكة عددية صغيرة، أو تصحيح ضرب خرائط السمات دون تثبيت نظام جبر حاسوبي. لا يوجد نموذج لغة ولا خدمة جبر خطي خارجية ولا عشوائية، لذا تُعدّ القدرة آمنة للتثبيت في فحوصات التكامل المستمر ومواد الدروس القابلة لإعادة الإنتاج. النتائج حتمية بالكامل: المصفوفات نفسها تنتج دائمًا شبكة الناتج نفسها.

فضّل هذه الحاسبة عندما يقول نص المسألة عنصرًا بعنصر أو مدخلًا بمدخل أو هادامار أو جداء شور؛ وفضّل قدرة الضرب المصفوفي العادي عندما يطلب A في B بمجاميع صف-عمود. أبقِ العناصر ضمن مقادير عائمة عادية حتى لا يكون الفيض الوسيط مصدر قلق؛ لمدى الأعداد الصحيحة الصفية والمقاييس الهندسية المعتادة يكون الحل دقيقًا ضمن الدقة المضاعفة. للجمع أو الطرح عنصرًا بعنصر، أو المحددات، أو المعكوسات، أو المنقول، استخدم قدرة أخرى؛ هذه تبقى مركّزة عمدًا على الضرب العنصري لمتساوي الشكل.

حالات الاستخدام

التحقق من الواجبات والدروس الخصوصية

يؤكد الطلاب والمصححون A ⊙ B لمصفوفات متساوية الحجم، مع إخفاقات واضحة عندما لا تتطابق الأبعاد، دون تثبيت CAS محلي.

الأقنعة وأنابيب خرائط السمات

تستدعي السكربتات التي تطبّق أقنعة ثنائية أو ناعمة على الشبكات أو الصور أو أوزان الانتباه أوراكل هادامار حتميًا بدل إعادة تنفيذ فحوص الشكل في كل لغة.

تعليم العنصري مقابل الجداء المصفوفي

يمكن لصفحات الدرس أن تعرض هادامار بجانب الضرب العادي على نفس الزوج المربع حتى يرى المتعلم أن تطابق الشكل وحده لا يعرّف A في B.

الأسئلة الشائعة

ماذا يحدث إذا لم تتطابق أبعاد المصفوفات؟

رسالة الخطأ تسمّي الشكلين (مثل 2×3 مقابل 3×2) وتذكر أن جداء هادامار يتطلب أبعادًا متساوية.

هل هذا نفس الضرب المصفوفي العادي؟

لا. الضرب العادي يمزج صفوف A بأعمدة B ويحتاج تطابق الأبعاد الداخلية. هادامار يضرب العناصر المتقابلة ويتطلب تساوي الشكل بالكامل.

هل تجمع أو تطرح هذه القدرة المصفوفات؟

لا. تؤدي الضرب العنصري فقط. للجمع أو الطرح عنصرًا بعنصر، استخدم قدرة جمع المصفوفات.

كيف يُحسب كل عنصر في جداء هادامار؟

كل خانة هي حاصل ضرب الخانتين الواقعتين في الصف والعمود نفسيهما. ففي مثال 2 × 2 يكون العنصر العلوي الأيسر 1 في 5 أي 5، والعلوي الأيمن 2 في 6 أي 12.

ما الأسماء الأخرى لجداء هادامار؟

يُسمى أيضًا جداء شور أو الضرب المصفوفي عنصرًا بعنصر، ويُكتب غالبًا A ⊙ B أو A ∘ B. وكل هذه الأسماء تصف القاعدة نفسها، خانة بخانة.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/algebra/matrix-hadamard

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/algebra/matrix-hadamard \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"a":[[1,2],[3,4]],"b":[[5,6],[7,8]]}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/algebra/matrix-hadamard", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "a": [
      [
        1,
        2
      ],
      [
        3,
        4
      ]
    ],
    "b": [
      [
        5,
        6
      ],
      [
        7,
        8
      ]
    ]
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/algebra/matrix-hadamard",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "a": [
        [
            1,
            2
        ],
        [
            3,
            4
        ]
    ],
    "b": [
        [
            5,
            6
        ],
        [
            7,
            8
        ]
    ]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/algebra/matrix-hadamard", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"a":[[1,2],[3,4]],"b":[[5,6],[7,8]]}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"a":[[1,2],[3,4]],"b":[[5,6],[7,8]]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/algebra/matrix-hadamard", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "algebra.matrix_hadamard",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

الأشكال غير المتساوية والصفوف غير المنتظمة والمصفوفات الفارغة والخلايا غير المنتهية تفشل بـ invalid_input بدل اختراع حشو أو بثّ صامت. الحساب حتمي بالكامل، مجاني في ودجة المتصفح، ومتاح كعناصر API مدفوعة مسبقًا لمصححي الواجبات، وأنابيب الصور والإشارات، وأدوات أقنعة الانتباه، وأي سير عمل يحتاج عقد JSON مستقرًا لـ A ⊙ B.

معنى جداء هادامار ولماذا يجب أن يتطابق الشكل

جداء هادامار C، وغالبًا يُكتب A ⊙ B أو A ∘ B، يُعرَّف بـ c_ij يساوي a_ij في b_ij لكل فهرس صف i وكل فهرس عمود j. هذه الأداة ترفض برسالة invalid_input صريحة تسمّي الشكلين، حتى لا يقبل المصححون وعملاء API زوجًا غير متوافق بصمت.

كيفية استدعاء الحاسبة وقراءة الاستجابة

أرسل جسم JSON بالحقلين الإلزاميين a و b. يمكنك تمرير المصفوفات كمصفوفات JSON أصلية أو كسلاسل JSON لنفس البنية المتداخلة. تُقبل الأسماء البديلة matrix_a و left و A للعامل الأول؛ و matrix_b و right و B للثاني. يرفض المحرك الحقول الناقصة والمصفوفات الفارغة والصفوف غير المنتظمة وخلايا NaN أو Infinity والسلاسل غير العددية بـ invalid_input، وهذه الإخفاقات لا تُحصَّل.

الاستخدام العملي والتسعير والحدود والعمليات ذات الصلة

استخدم API عندما تحتاج منصة دروس خصوصية، أو بيئة مقابلة برمجة، أو أنبوب رؤية حاسوبية، أو دفتر معالجة إشارات، أو تصدير جداول إلى JSON مستقر لكثير من أزواج المصفوفات تحت عقد واحد. كل طلب ناجح عنصر قابل للفوترة بسعر $0.002؛ فشل التحقق واختلاف الأبعاد لا يستهلكان الرصيد.

أسئلة تقنية

كيف أحسب جداء هادامار بهذه الـ API؟

أرسل JSON يحوي a و b كمصفوفات صفوف عددية متساوية الطول ومتطابقة الأبعاد. تعيد الاستجابة result و rows و cols والمصفوفات المُرجَعة وسلسلة formula قصيرة.

هل حاسبة جداء هادامار مجانية؟

أداة المتصفح تعمل مجانًا على جهازك. استدعاءات API تستخدم رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل عنصر ناجح؛ إخفاقات التحقق والأبعاد لا تُحصَّل.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

معنى جداء هادامار ولماذا يجب أن يتطابق الشكل

كيفية استدعاء الحاسبة وقراءة الاستجابة

الاستخدام العملي والتسعير والحدود والعمليات ذات الصلة

حالات الاستخدام

التحقق من الواجبات والدروس الخصوصية

الأقنعة وأنابيب خرائط السمات

تعليم العنصري مقابل الجداء المصفوفي

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

معنى جداء هادامار ولماذا يجب أن يتطابق الشكل

كيفية استدعاء الحاسبة وقراءة الاستجابة

الاستخدام العملي والتسعير والحدود والعمليات ذات الصلة

أسئلة تقنية

شكرًا