حاسبة المصفوفات
اجمع مصفوفتين أو اطرحهما أو اضربهما حتى خمسين صفًا وخمسين عمودًا: جمع المصفوفتين 2×2 ذات العناصر 1 و2 و3 و4 و5 و6 و7 و8 يعطي 6 و8 و10 و12. وتُرفض الأشكال التي لا يمكن جمعها، ولا تُملأ بالأصفار أبدًا. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- العملية
- إضافة الضريبة
- الصفوف
- 2
- الأعمدة
- 2
- صفوف A
- 2
- أعمدة A
- 2
حاسبة مصفوفات تجمع أو تطرح أو تضرب مصفوفتين عدديتين مستطيلتين أداة ثابتة في واجبات الجبر الخطي ومولّدات الاختبارات ودفاتر الهندسة. تقبل هذه القدرة مصفوفتين كمصفوفات صفّية من أعداد محدودة، مع العملية المختارة add أو subtract أو multiply، وتعيد المصفوفة الناتجة مع أبعادها وسلسلة صيغة قصيرة. الجمع والطرح يتطلبان الشكل نفسه؛ والضرب يتطلب أن يساوي عدد أعمدة الأولى عدد صفوف الثانية. بلا شبكة، وبلا رموز نموذج، وبعقد رقمي حتمي تثبّتونه في الاختبارات.
معنى الجمع والطرح والضرب لمصفوفتين
يعامل الجبر الخطي المصفوفة جدولًا مستطيلًا من الأعداد، مكتوبًا بترتيب الصفوف: المصفوفة الداخلية الأولى هي الصف الأول، والتالية الصف الثاني، وهكذا. العمليات الثنائية الابتدائية الثلاث على مصفوفتين هي الجمع والطرح والضرب، ولكل منها قاعدة توافق مختلفة. الجمع والطرح عنصر بعنصر: للناتج شكل المدخلتين نفسه، وكل مدخل هو مجموع المدخلين المناظرين أو فرقهما.
ذلك معرّف فقط عندما تشترك المصفوفتان في عدد الصفوف وعدد الأعمدة؛ لا تُجمع مصفوفة اثنين في ثلاثة إلى مصفوفة اثنين في اثنين، وترفض هذه الحاسبة اختراع مداخل ناقصة أو الحشو بالأصفار. الضرب هو جداء الجبر الخطي لا الجداء عنصرًا بعنصر: إن كانت A من الرتبة m في n و B من الرتبة n في p فالجداء m في p، والمدخل i,j هو الجداء السلمي للصف i من A مع العمود j من B. يجب أن تتطابق الأبعاد الداخلية — أعمدة A تساوي صفوف B — وإلا فالجداء غير معرّف.
تنفّذ حاسبة المصفوفات هذه التعريفات الثلاثة الكتابية فقط ولا شيء غيرها: لا معكوس ولا محدّد ولا منقول ولا قيم ذاتية.
عقد الإدخال وشكل الاستجابة وسلوك الأخطاء
الحقل a هو المصفوفة الأولى: مصفوفة غير فارغة من الصفوف، وكل صف مصفوفة غير فارغة من أعداد محدودة، وجميع الصفوف بالطول نفسه لتكون المصفوفة مستطيلة. الحقل b هو المصفوفة الثانية بالشكل الصفّي نفسه. الحقل operation أحد add أو subtract أو multiply؛ يقبل المعالج أسماء بديلة مثل plus و minus و times، لكن العقد المنشور يستخدم تلك الأسماء القانونية الثلاثة.
مثال: جمع [[1,2],[3,4]] و [[5,6],[7,8]] يعطي [[6,8],[10,12]]. ضرب مصفوفة اثنين في ثلاثة في مصفوفة ثلاثة في اثنين يعطي جداء اثنين في اثنين. التحقق الفاشل لا يُفوتر.
أين تثبت حاسبة مصفوفات موحّدة قيمتها
تستخدم الصفوف ومنصات التدريس حاسبة مصفوفات واحدة ليتحقق المتعلمون من الجمع والطرح والجداء دون التنقّل بين ثلاث أدوات أو الخلط بين الجداء عنصرًا بعنصر وجداء المصفوفات الحقيقي. تحتاج مولّدات الاختبارات إلى وحي حتمي يعلّم الأشكال غير المتوافقة خطأً بدل الحشو الصامت، وهو مسار قد يعدّه مصحح معطوب رصيدًا إضافيًا صحيحًا. تستفيد مواقع المحتوى التي ترتّب لكلمة حاسبة المصفوفات من ودجت حي يطابق مساره المجاني في المتصفح مسار الأتمتة المدفوع بايتًا بايت على نفس الوحدة النقية.
التحقق الفاشل لا يستهلك الرصيد. أبقوا الطلبات داخل حد الخمسين في الخمسين، وثبّتوا الناتج المقرّب في الاختبارات، فتحصلون على مصفوفات قابلة لإعادة الإنتاج للواجبات وإضافات LMS وعمّال الحافة دون بنية رمزية خاصة بكم.
حالات الاستخدام
فحوصات الصف والواجبات
دعوا الطلاب يرسلون مصفوفتين صفّيتين وعملية، ثم يتحققون من المجموع أو الفرق أو الجداء وفق تعريف الكتاب دون خلط الأشكال.
تصحيح آلي للاختبارات و LMS
صحّحوا بنود حساب المصفوفات بوحي حتمي يرفض الأبعاد غير المتوافقة ولا يخترع حشوًا ولا جداءً عنصرًا بعنصر عندما طُلب multiply.
دفاتر وخرائط خطية صغيرة
اجمعوا أو اطرحوا أو اضربوا كتلًا بحجم الصف في سكربتات وخطوط تحويلات 2D دون استيراد مكتبة جبر خطي كاملة.
الأسئلة الشائعة
كيف نجمع أو نطرح أو نضرب مصفوفتين؟
أرسلوا مصفوفتين مستطيلتين صفّيتين a و b مع operation مضبوط على add أو subtract أو multiply.
متى تكون أبعاد المصفوفات غير متوافقة؟
الجمع والطرح يتطلبان الشكل نفسه. الضرب يتطلب أن يساوي عدد أعمدة a عدد صفوف b.
هل multiply هو نفسه ضرب المداخل واحدًا واحدًا؟
لا. multiply جداء الجبر الخطي: كل مدخل خروج جداء سلمي لصف وعمود. الجداء عنصرًا بعنصر غير مقدَّم؛ استخدموا add أو subtract للعمل عنصرًا بعنصر.
ما أحجام المصفوفات المدعومة؟
يجوز لكل مصفوفة خمسون صفًا وخمسون عمودًا على الأكثر، ويجب أن تكون مستطيلة وغير فارغة، وأن يكون كل مدخل عددًا محدودًا.
ما حجم الناتج عند ضرب مصفوفتين؟
يأخذ عدد صفوف المصفوفة الأولى وعدد أعمدة المصفوفة الثانية. فضرب مصفوفة من صفين وثلاثة أعمدة في مصفوفة من ثلاثة صفوف وعمودين يعطي ناتجًا من صفين وعمودين، وكل عنصر فيه يجمع صفًا من الأولى مع عمود من الثانية.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/matrix \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"a":[[1,2],[3,4]],"b":[[5,6],[7,8]],"operation":"add"}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/matrix", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"a": [
[
1,
2
],
[
3,
4
]
],
"b": [
[
5,
6
],
[
7,
8
]
],
"operation": "add"
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/matrix",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"a": [
[
1,
2
],
[
3,
4
]
],
"b": [
[
5,
6
],
[
7,
8
]
],
"operation": "add"
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/matrix", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"a":[[1,2],[3,4]],"b":[[5,6],[7,8]],"operation":"add"}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"a":[[1,2],[3,4]],"b":[[5,6],[7,8]],"operation":"add"}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/matrix", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"a": [
[
1,
2
],
[
3,
4
]
],
"b": [
[
5,
6
],
[
7,
8
]
],
"operation": "add"
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.matrix",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الحدود
max_rows | 50 |
max_cols | 50 |
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
الأبعاد غير المتوافقة تفشل ب invalid_input بدل الحشو أو البث الصامت. تشغّل الوحدة parse النقية نفسها ودجت المتصفح المجاني ومسار API، فلا تختلف فحوصات الصف ولا خطوط الإنتاج على جداء اثنين في اثنين.
معنى الجمع والطرح والضرب لمصفوفتين
تختارون العملية، وترسلون المصفوفتين الصفّيتين، فتتلقون المصفوفة الناتجة أو invalid_input مُنمَّطًا عندما يتعذّر جمع الشكلين للعملية المطلوبة.
عقد الإدخال وشكل الاستجابة وسلوك الأخطاء
أرسلوا جسم JSON بطريقة POST بثلاثة حقول مطلوبة. يمكن أن تصل كل خلية عددية كرقم JSON أو كسلسلة رقمية؛ الحقول الناقصة والسلاسل الفارغة والقيم غير المحدودة والصفوف المتعرّجة والمصفوفات الفارغة تفشل ب invalid_input يسمّي الحقل المخطئ. سقف المصفوفات خمسون صفًا وخمسون عمودًا ليبقى الطلب الواحد داخل isolate للعامل Worker. عند النجاح يعيد الجسم result كمصفوفة الخروج بالشكل المتداخل الصفّي نفسه، و rows و cols كشكل الناتج، و operation بالاسم القانوني المطبق فعلًا، وأشكال الإدخال rows_a و cols_a و rows_b و cols_b، ونسخًا محللة من a و b، وسلسلة formula تعرضونها بجانب الجواب. اقرنوا الاستجابة بتنضيدكم إن احتجتم أقواسًا مزخرفة؛ هذا ال endpoint يعيد أرقام JSON فقط ولا يصدر رسومًا.
أين تثبت حاسبة مصفوفات موحّدة قيمتها
غالبًا تسلسل دفاتر الهندسة والعلوم جمعًا صغيرًا وضربًا صغيرًا عند تجميع خرائط خطية أو كتل صلابة أو تحويلات 2D؛ استدعاء API parse صغيرة يتجنب سحب نظام جبر حاسوبي كامل من أجل مصفوفة بحجم الصف. يمكن لماكروهات الجداول وإضافات LMS أن ترسل مصفوفتين صفّيتين وعملية وتتلقى نتيجة JSON تُكتب في الخلايا. ولأن التنفيذ parse من المستوى A نقي، يكلّف كل استدعاء ناجح السعر الأساسي المنشور $0.002 بلا رموز نموذج وبلا شبكة صادرة.
أسئلة تقنية
كم تكلفة حاسبة المصفوفات؟
أداة المتصفح مجانية. تستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مقدمًا بسعر $0.002 لكل استدعاء ناجح؛ والإدخال غير الصالح لا يُفوتر.