Calculadora de matrizes
Some, subtraia ou multiplique duas matrizes de até cinquenta linhas e cinquenta colunas: somar as matrizes 2×2 de 1, 2, 3, 4 e 5, 6, 7, 8 dá 6, 8, 10, 12. Formatos que não podem ser combinados são recusados, nunca completados com zeros. Grátis no seu navegador.
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- 2
- Colunas
- 2
- Linhas de A
- 2
- Colunas de A
- 2
Uma calculadora de matrizes que soma, subtrai ou multiplica duas matrizes numéricas retangulares é um recurso clássico em lição de casa de álgebra linear, geradores de prova e cadernos de engenharia. Esta capacidade aceita duas matrizes como arranjos por linha de números finitos, mais a operação escolhida add, subtract ou multiply, e devolve a matriz resultante com suas dimensões e uma string curta de fórmula. Adição e subtração exigem a mesma forma; a multiplicação exige que o número de colunas da primeira coincida com o de linhas da segunda. Sem rede, sem tokens de modelo e com um contrato numérico determinístico que você pode fixar nos testes.
O que somar, subtrair e multiplicar significam para duas matrizes
A álgebra linear trata uma matriz como uma tabela retangular de números, escrita em ordem por linhas: o primeiro arranjo interno é a primeira linha, o seguinte é a segunda, e assim por diante. As três operações binárias elementares sobre duas matrizes são adição, subtração e multiplicação, e cada uma tem uma regra de compatibilidade diferente. Adição e subtração são elemento a elemento: o resultado tem a mesma forma das duas entradas, e cada entrada é a soma ou a diferença das entradas correspondentes.
Isso só está definido quando ambas as matrizes compartilham o mesmo número de linhas e o mesmo número de colunas; uma matriz dois por três não pode ser somada a uma dois por dois, e esta calculadora recusa inventar entradas faltantes ou preencher com zeros.
A multiplicação é o produto da álgebra linear, não o produto casa a casa: se A é m por n e B é n por p, o produto é m por p, e a entrada i,j é o produto escalar da linha i de A com a coluna j de B. As dimensões internas precisam coincidir —colunas de A iguais às linhas de B— ou o produto é indefinido.
Esta calculadora de matrizes implementa exatamente essas três definições de livro e nada mais: sem inversa, sem determinante, sem transposta e sem autovalores.
Onde uma calculadora unificada de matrizes se paga
Salas de aula e plataformas de tutoria usam uma única calculadora de matrizes para que aprendizes confiram adição, subtração e o produto sem saltar entre três ferramentas nem misturar o produto casa a casa com o produto matricial verdadeiro. Geradores de prova precisam de um oráculo determinístico que marque formas incompatíveis como erro em vez de preencher em silêncio, caminho que um corretor bugado poderia tratar como crédito extra válido. Validação falha não consome saldo.
Mantenha os pedidos dentro do limite de cinquenta por cinquenta, fixe o resultado arredondado nos testes e você obtém matrizes reproduzíveis para lição de casa, plugins LMS e workers na borda sem montar infraestrutura simbólica própria.
Casos de uso
Checagens de sala e lição de casa
Permita que alunos enviem duas matrizes por linha e uma operação, e verifiquem a soma, a diferença ou o produto pela definição do livro sem misturar as formas.
Correção automática em provas e LMS
Marque itens de aritmética de matrizes com um oráculo determinístico que rejeita dimensões incompatíveis e nunca inventa preenchimento nem um produto casa a casa quando se pediu multiply.
Cadernos e mapas lineares pequenos
Some, subtraia ou multiplique blocos de tamanho de sala em scripts e pipelines de transformações 2D sem importar uma biblioteca completa de álgebra linear.
Perguntas frequentes
Como somar, subtrair ou multiplicar duas matrizes?
Envie dois arranjos retangulares por linha a e b mais operation em add, subtract ou multiply.
Quando as dimensões das matrizes são incompatíveis?
Somar e subtrair exigem a mesma forma. Multiplicar exige que o número de colunas de a coincida com o de linhas de b.
Multiply é o mesmo que multiplicar as entradas uma a uma?
Não. Multiply é o produto da álgebra linear: cada entrada de saída é um produto escalar linha-coluna. O produto casa a casa não é oferecido; use add ou subtract para o trabalho elemento a elemento.
Quais tamanhos de matriz são suportados?
Cada matriz pode ter no máximo 50 linhas e 50 colunas, deve ser retangular e não vazia, e cada entrada deve ser um número finito.
Qual é o tamanho do resultado quando multiplico duas matrizes?
Ele tem o número de linhas da primeira matriz e o número de colunas da segunda. Uma matriz dois por três vezes uma três por dois dá um resultado dois por dois, e cada entrada combina uma linha da primeira com uma coluna da segunda.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/matrix \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"a":[[1,2],[3,4]],"b":[[5,6],[7,8]],"operation":"add"}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/matrix", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"a": [
[
1,
2
],
[
3,
4
]
],
"b": [
[
5,
6
],
[
7,
8
]
],
"operation": "add"
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/matrix",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"a": [
[
1,
2
],
[
3,
4
]
],
"b": [
[
5,
6
],
[
7,
8
]
],
"operation": "add"
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/matrix", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"a":[[1,2],[3,4]],"b":[[5,6],[7,8]],"operation":"add"}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"a":[[1,2],[3,4]],"b":[[5,6],[7,8]],"operation":"add"}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/matrix", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"a": [
[
1,
2
],
[
3,
4
]
],
"b": [
[
5,
6
],
[
7,
8
]
],
"operation": "add"
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.matrix",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Limites
max_rows | 50 |
max_cols | 50 |
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Dimensões incompatíveis falham com invalid_input em vez de preencher ou espalhar em silêncio.
O que somar, subtrair e multiplicar significam para duas matrizes
Você escolhe a operação, envia os dois arranjos por linha e recebe a matriz resultante ou um invalid_input tipado quando as formas não podem ser combinadas para a operação pedida.
Contrato de entrada, formato da resposta e erros
O campo a é a primeira matriz: um arranjo não vazio de linhas, cada linha um arranjo não vazio de números finitos, todas as linhas com o mesmo comprimento para a matriz ser retangular. O campo b é a segunda matriz na mesma forma por linhas. Exemplo: somar [[1,2],[3,4]] e [[5,6],[7,8]] produz [[6,8],[10,12]]. Multiplicar uma matriz dois por três por uma três por dois produz um produto dois por dois. Validação falha não é cobrada. Envie por POST um corpo JSON com três campos obrigatórios. Cada célula numérica pode chegar como número JSON ou como string numérica; campos ausentes, strings vazias, valores não finitos, linhas irregulares e matrizes vazias falham com invalid_input que nomeia o campo culpado. As matrizes ficam limitadas a cinquenta linhas e cinquenta colunas para um único pedido caber em um isolate Worker. No sucesso o corpo devolve result como a matriz de saída na mesma forma aninhada por linhas, rows e cols como a forma do resultado, operation como o nome canônico realmente aplicado, as formas de entrada rows_a, cols_a, rows_b e cols_b, cópias analisadas de a e b, e uma string formula que você pode exibir ao lado da resposta. Combine a resposta com sua própria tipografia se precisar de colchetes ornamentados; este endpoint devolve só números JSON e não emite gráficos.
Onde uma calculadora unificada de matrizes se paga
Cadernos de engenharia e ciência muitas vezes encadeiam uma soma pequena e um produto pequeno ao montar mapas lineares, blocos de rigidez ou transformações 2D; chamar uma API parse pequena evita puxar um sistema de álgebra computacional inteiro por um arranjo de tamanho de sala. Macros de planilha e plugins LMS podem enviar dois arranjos por linha e uma operação e receber um resultado JSON para gravar de volta nas células.
Perguntas técnicas
Quanto custa a calculadora de matrizes?
A ferramenta do navegador é grátis. Pedidos API usam saldo pré-pago KIT a US$ 0,002 por chamada bem-sucedida; entrada inválida não é cobrada.