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Calculatrice de matrices

Additionnez, soustrayez ou multipliez deux matrices d'au plus cinquante lignes et cinquante colonnes : la somme des matrices 2×2 de 1, 2, 3, 4 et 5, 6, 7, 8 donne 6, 8, 10, 12. Les formats incompatibles sont refusés, jamais complétés par des zéros. Gratuit dans votre navigateur.

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Exemple résolu

Si vous saisissez

Opération: Ajouter la taxe

Vous obtenez

Lignes: 2
Colonnes: 2
Lignes de A: 2
Colonnes de A: 2

Une calculatrice de matrices qui additionne, soustrait ou multiplie deux matrices numériques rectangulaires est un outil courant des devoirs d'algèbre linéaire, des générateurs d'examens et des carnets d'ingénierie. Cette capacité accepte deux matrices sous forme de tableaux par lignes de nombres finis, plus l'opération choisie add, subtract ou multiply, et renvoie la matrice résultante avec ses dimensions et une courte chaîne de formule. L'addition et la soustraction exigent la même forme ; la multiplication exige que le nombre de colonnes de la première égale le nombre de lignes de la seconde. Aucun réseau, aucun jeton de modèle, et un contrat numérique déterministe que vous pouvez figer dans les tests.

Ce que additionner, soustraire et multiplier signifient pour deux matrices

L'algèbre linéaire traite une matrice comme un tableau rectangulaire de nombres, écrit en ordre par lignes : le premier tableau interne est la première ligne, le suivant la deuxième, et ainsi de suite. Les trois opérations binaires élémentaires sur deux matrices sont l'addition, la soustraction et la multiplication, chacune avec une règle de compatibilité différente. Addition et soustraction sont terme à terme : le résultat a la même forme que les deux entrées, et chaque coefficient est la somme ou la différence des coefficients correspondants.

Cela n'est défini que lorsque les deux matrices partagent le même nombre de lignes et le même nombre de colonnes ; une matrice deux par trois ne peut pas s'additionner à une deux par deux, et cette calculatrice refuse d'inventer des coefficients manquants ou de compléter par des zéros.

La multiplication est le produit de l'algèbre linéaire, non le produit terme à terme : si A est m par n et B est n par p, le produit est m par p, et l'entrée i,j est le produit scalaire de la ligne i de A avec la colonne j de B. Les dimensions intérieures doivent coïncider — colonnes de A égales aux lignes de B — sinon le produit n'est pas défini.

Cette calculatrice de matrices implémente exactement ces trois définitions de manuel et rien d'autre : pas d'inverse, pas de déterminant, pas de transposée, pas de valeurs propres.

Où une calculatrice unifiée de matrices trouve son utilité

Les salles de classe et les plateformes de tutorat utilisent une seule calculatrice de matrices pour que les apprenants vérifient l'addition, la soustraction et le produit sans passer d'un outil à l'autre ni confondre le produit terme à terme avec le vrai produit matriciel. Les générateurs d'examens ont besoin d'un oracle déterministe qui marque les formes incompatibles comme erreurs au lieu de compléter en silence, voie qu'un correcteur défectueux pourrait traiter comme un crédit supplémentaire valable. Une validation échouée ne consomme pas le solde.

Gardez les requêtes dans la limite cinquante par cinquante, figez le résultat arrondi dans les tests, et vous obtenez des matrices reproductibles pour les devoirs, les greffons LMS et les workers en périphérie sans dresser une infrastructure symbolique à vous.

Cas d’usage

Contrôles en classe et devoirs

Laissez les élèves envoyer deux matrices par lignes et une opération, puis vérifier la somme, la différence ou le produit selon la définition du manuel sans mélanger les formes.

Notation automatique d'examens et LMS

Notez les items d'arithmétique matricielle avec un oracle déterministe qui refuse les dimensions incompatibles et n'invente jamais de remplissage ni un produit terme à terme lorsque multiply a été demandé.

Carnets et petites applications linéaires

Additionnez, soustrayez ou multipliez des blocs de taille scolaire dans des scripts et des pipelines de transformations 2D sans importer une bibliothèque complète d'algèbre linéaire.

Questions fréquentes

Comment additionner, soustraire ou multiplier deux matrices ?

Envoyez deux tableaux rectangulaires par lignes a et b plus operation égal à add, subtract ou multiply.

Quand les dimensions des matrices sont-elles incompatibles ?

Additionner et soustraire exigent la même forme. Multiplier exige que le nombre de colonnes de a égale le nombre de lignes de b.

Multiply est-il la même chose que multiplier les coefficients un à un ?

Non. Multiply est le produit de l'algèbre linéaire : chaque entrée de sortie est un produit scalaire ligne-colonne. Le produit terme à terme n'est pas proposé ; utilisez add ou subtract pour le travail coefficient par coefficient.

Quelles tailles de matrice sont prises en charge ?

Chaque matrice peut avoir au plus 50 lignes et 50 colonnes, doit être rectangulaire et non vide, et chaque entrée doit être un nombre fini.

Quelle taille a le résultat quand on multiplie deux matrices ?

Il a autant de lignes que la première matrice et autant de colonnes que la seconde. Une matrice deux par trois multipliée par une matrice trois par deux donne un résultat deux par deux, chaque coefficient associant une ligne de la première à une colonne de la seconde.

Outils associés

Pour les développeurs — accès API

Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.

Endpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/math/matrix

Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.

Appeler depuis votre stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/matrix \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"a":[[1,2],[3,4]],"b":[[5,6],[7,8]],"operation":"add"}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/matrix", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "a": [
      [
        1,
        2
      ],
      [
        3,
        4
      ]
    ],
    "b": [
      [
        5,
        6
      ],
      [
        7,
        8
      ]
    ],
    "operation": "add"
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/math/matrix",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "a": [
        [
            1,
            2
        ],
        [
            3,
            4
        ]
    ],
    "b": [
        [
            5,
            6
        ],
        [
            7,
            8
        ]
    ],
    "operation": "add"
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/matrix", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"a":[[1,2],[3,4]],"b":[[5,6],[7,8]],"operation":"add"}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"a":[[1,2],[3,4]],"b":[[5,6],[7,8]],"operation":"add"}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/matrix", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Exemple de requête

{
  "a": [
    [
      1,
      2
    ],
    [
      3,
      4
    ]
  ],
  "b": [
    [
      5,
      6
    ],
    [
      7,
      8
    ]
  ],
  "operation": "add"
}

Exemple de réponse

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "math.matrix",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.

Tarifs

par requête$0.002

Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.

Limites

`max_rows`	50
`max_cols`	50

Erreurs

HTTP	Code	Signification
`401`	`unauthorized`	Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization.
`402`	`insufficient_balance`	Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche.
`404`	`unknown_type`	Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête.
`429`	`rate_limited`	Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez.

Notes techniques

Des dimensions incompatibles échouent avec invalid_input au lieu d'un remplissage ou d'une diffusion silencieux.

Ce que additionner, soustraire et multiplier signifient pour deux matrices

Vous choisissez l'opération, envoyez les deux tableaux par lignes, et recevez la matrice résultante ou un invalid_input typé lorsque les formes ne peuvent pas être combinées pour l'opération demandée.

Contrat d'entrée, forme de la réponse et erreurs

Le champ a est la première matrice : un tableau non vide de lignes, chaque ligne un tableau non vide de nombres finis, toutes les lignes de même longueur pour que la matrice soit rectangulaire. Le champ b est la seconde matrice sous la même forme par lignes. Exemple : additionner [[1,2],[3,4]] et [[5,6],[7,8]] donne [[6,8],[10,12]]. Multiplier une matrice deux par trois par une trois par deux donne un produit deux par deux. Une validation échouée n'est pas facturée. Envoyez par POST un corps JSON avec trois champs obligatoires. Le champ operation vaut add, subtract ou multiply ; le gestionnaire accepte des alias tels que plus, minus et times, mais le contrat publié utilise ces trois noms canoniques. Chaque cellule numérique peut arriver comme nombre JSON ou comme chaîne numérique ; champs manquants, chaînes vides, valeurs non finies, lignes irrégulières et matrices vides échouent avec invalid_input qui nomme le champ en cause. Les matrices sont plafonnées à cinquante lignes et cinquante colonnes afin qu'une seule requête tienne dans un isolate Worker. En cas de succès le corps renvoie result comme matrice de sortie sous la même forme imbriquée par lignes, rows et cols comme forme du résultat, operation comme nom canonique réellement appliqué, les formes d'entrée rows_a, cols_a, rows_b et cols_b, des copies analysées de a et b, et une chaîne formula que vous pouvez afficher à côté de la réponse. Associez la réponse à votre propre composition si vous avez besoin de crochets ornés ; ce point de terminaison ne renvoie que des nombres JSON et n'émet pas de graphiques.

Où une calculatrice unifiée de matrices trouve son utilité

Les carnets d'ingénierie et de sciences enchaînent souvent une petite addition et un petit produit lors de l'assemblage de cartes linéaires, de blocs de rigidité ou de transformations 2D ; appeler une petite API parse évite de tirer un système de calcul formel complet pour un tableau de taille scolaire. Les macros de tableur et les greffons LMS peuvent envoyer deux tableaux par lignes et une opération et recevoir un résultat JSON à réécrire dans les cellules. Parce que l'implémentation est parse de niveau A pure, chaque appel réussi coûte le tarif de base publié $0.002 sans jetons de modèle et sans réseau sortant.

Questions techniques

Que coûte la calculatrice de matrices ?

L'outil du navigateur est gratuit. Les requêtes API utilisent le solde prépayé KIT à $0.002 par appel réussi ; une entrée invalide n'est pas facturée.

Consulter la documentation complète du KIT →

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Ce que additionner, soustraire et multiplier signifient pour deux matrices

Où une calculatrice unifiée de matrices trouve son utilité

Cas d’usage

Contrôles en classe et devoirs

Notation automatique d'examens et LMS

Carnets et petites applications linéaires

Questions fréquentes

Outils associés

Pour les développeurs — accès API

Endpoint

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Exemple de requête

Exemple de réponse

Tarifs

Limites

Erreurs

Notes techniques

Ce que additionner, soustraire et multiplier signifient pour deux matrices

Contrat d'entrée, forme de la réponse et erreurs

Où une calculatrice unifiée de matrices trouve son utilité

Questions techniques

merci