Matrizenrechner
Addieren, subtrahieren oder multiplizieren Sie zwei Matrizen mit bis zu fünfzig Zeilen und fünfzig Spalten: Die Summe der 2×2-Matrizen 1, 2, 3, 4 und 5, 6, 7, 8 ist 6, 8, 10, 12. Unpassende Formen werden abgelehnt, nie mit Nullen aufgefüllt. Kostenlos in Ihrem Browser.
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Rechenbeispiel
- Operation
- Steuer hinzufügen
- Zeilen
- 2
- Spalten
- 2
- Zeilen von A
- 2
- Spalten von A
- 2
Ein Matrizenrechner, der zwei rechteckige Zahlenmatrizen addiert, subtrahiert oder multipliziert, gehört zum Alltag in Linear-Algebra-Hausaufgaben, Prüfungsgeneratoren und Ingenieurheften. Diese Fähigkeit nimmt zwei Matrizen als zeilenweise Felder endlicher Zahlen entgegen, dazu die gewählte Operation add, subtract oder multiply, und liefert die Ergebnismatrix mit ihren Abmessungen und einer kurzen Formelzeichenkette. Addition und Subtraktion verlangen dieselbe Form; die Multiplikation verlangt, dass die Spaltenzahl der ersten der Zeilenzahl der zweiten entspricht. Kein Netz, keine Modell-Tokens und ein deterministischer Zahlenvertrag, den Sie in Tests festnageln können.
Was Addieren, Subtrahieren und Multiplizieren zweier Matrizen bedeutet
Die lineare Algebra behandelt eine Matrix als rechteckige Zahlentafel, in Zeilenordnung geschrieben: das erste innere Feld ist die erste Zeile, das nächste die zweite, und so weiter. Die drei elementaren zweistelligen Operationen auf zwei Matrizen sind Addition, Subtraktion und Multiplikation, und jede hat eine eigene Verträglichkeitsregel. Addition und Subtraktion sind elementweise: das Ergebnis hat dieselbe Form wie beide Eingaben, und jeder Eintrag ist Summe oder Differenz der entsprechenden Einträge.
Das ist nur definiert, wenn beide Matrizen dieselbe Zeilenzahl und dieselbe Spaltenzahl teilen; eine Zwei-mal-drei-Matrix lässt sich nicht zu einer Zwei-mal-zwei-Matrix addieren, und dieser Rechner weigert sich, fehlende Einträge zu erfinden oder mit Nullen aufzufüllen. Die Multiplikation ist das Produkt der linearen Algebra, nicht das elementweise Mal: ist A m mal n und B n mal p, so ist das Produkt m mal p, und der Eintrag i,j ist das Skalarprodukt der Zeile i von A mit der Spalte j von B.
Die inneren Abmessungen müssen übereinstimmen — Spalten von A gleich Zeilen von B — sonst ist das Produkt undefiniert. Dieser Matrizenrechner setzt genau jene drei Lehrbuchdefinitionen um und sonst nichts: keine Inverse, keine Determinante, keine Transponierte, keine Eigenwerte.
Wo ein einheitlicher Matrizenrechner seinen Nutzen zeigt
Klassenräume und Tutorienplattformen nutzen einen einzigen Matrizenrechner, damit Lernende Addition, Subtraktion und das Produkt prüfen können, ohne zwischen drei Werkzeugen zu wechseln oder elementweises Mal mit dem echten Matrixprodukt zu verwechseln. Prüfungsgeneratoren brauchen ein deterministisches Orakel, das unverträgliche Formen als Fehler markiert statt still aufzufüllen — ein Weg, den ein fehlerhafter Bewerter als gültige Extra-Punkte behandeln könnte. Fehlgeschlagene Validierung wird nicht abgerechnet.
Halten Sie Anfragen innerhalb der Grenze fünfzig mal fünfzig, nageln Sie das gerundete Ergebnis in Tests fest, und Sie erhalten reproduzierbare Matrizen für Hausaufgaben, LMS-Erweiterungen und Edge-Worker, ohne eine eigene symbolische Mathematikinfrastruktur aufzubauen.
Anwendungsfälle
Klassen- und Hausaufgabenprüfungen
Lassen Sie Lernende zwei zeilenweise Matrizen und eine Operation senden und Summe, Differenz oder Produkt an der Lehrbuchdefinition prüfen, ohne die Formen zu verwechseln.
Automatische Bewertung in Prüfungen und LMS
Bewerten Sie Matrixarithmetik-Aufgaben mit einem deterministischen Orakel, das unverträgliche Abmessungen ablehnt und niemals Auffüllen oder ein elementweises Produkt erfindet, wenn multiply verlangt war.
Hefte und kleine lineare Abbildungen
Addieren, subtrahieren oder multiplizieren Sie klassenraumgroße Blöcke in Skripten und 2D-Transformationspipelines, ohne eine volle Linear-Algebra-Bibliothek zu importieren.
Häufige Fragen
Wie addiert, subtrahiert oder multipliziert man zwei Matrizen?
Senden Sie zwei rechteckige zeilenweise Felder a und b plus operation auf add, subtract oder multiply.
Wann sind Matrixabmessungen unverträglich?
Addieren und Subtrahieren verlangen dieselbe Form. Multiplizieren verlangt, dass die Spaltenzahl von a der Zeilenzahl von b entspricht.
Ist multiply dasselbe wie Einträge einzeln zu multiplizieren?
Nein. Multiply ist das Produkt der linearen Algebra: jeder Ausgabe-Eintrag ist ein Zeilen-Spalten-Skalarprodukt. Elementweises Mal wird nicht angeboten; nutzen Sie add oder subtract für elementweise Arbeit.
Welche Matrixgrößen werden unterstützt?
Jede Matrix darf höchstens 50 Zeilen und 50 Spalten haben, muss rechteckig und nichtleer sein, und jeder Eintrag muss eine endliche Zahl sein.
Wie groß ist das Ergebnis, wenn ich zwei Matrizen multipliziere?
Es hat so viele Zeilen wie die erste Matrix und so viele Spalten wie die zweite. Eine Zwei-mal-drei-Matrix mal eine Drei-mal-zwei-Matrix ergibt ein Zwei-mal-zwei-Ergebnis, und jeder Eintrag verbindet eine Zeile der ersten mit einer Spalte der zweiten.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.
Endpunkt
Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.
Aufruf aus Ihrem Stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/matrix \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"a":[[1,2],[3,4]],"b":[[5,6],[7,8]],"operation":"add"}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/matrix", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"a": [
[
1,
2
],
[
3,
4
]
],
"b": [
[
5,
6
],
[
7,
8
]
],
"operation": "add"
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/matrix",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"a": [
[
1,
2
],
[
3,
4
]
],
"b": [
[
5,
6
],
[
7,
8
]
],
"operation": "add"
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/matrix", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"a":[[1,2],[3,4]],"b":[[5,6],[7,8]],"operation":"add"}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"a":[[1,2],[3,4]],"b":[[5,6],[7,8]],"operation":"add"}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/matrix", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"a": [
[
1,
2
],
[
3,
4
]
],
"b": [
[
5,
6
],
[
7,
8
]
],
"operation": "add"
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.matrix",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Limits
max_rows | 50 |
max_cols | 50 |
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Unverträgliche Abmessungen scheitern mit invalid_input statt stillem Auffüllen oder Broadcast.
Was Addieren, Subtrahieren und Multiplizieren zweier Matrizen bedeutet
Sie wählen die Operation, senden die zwei zeilenweisen Felder und erhalten die Ergebnismatrix oder ein typisiertes invalid_input, wenn sich die Formen für die gewünschte Operation nicht kombinieren lassen.
Eingabevertrag, Antwortform und Fehlerverhalten
Beispiel: [[1,2],[3,4]] und [[5,6],[7,8]] zu addieren ergibt [[6,8],[10,12]]. Eine Zwei-mal-drei-Matrix mit einer Drei-mal-zwei-Matrix zu multiplizieren ergibt ein Zwei-mal-zwei-Produkt. Gescheiterte Prüfung wird nicht berechnet. Senden Sie per POST einen JSON-Körper mit drei Pflichtfeldern. Das Feld a ist die erste Matrix: ein nichtleeres Feld von Zeilen, jede Zeile ein nichtleeres Feld endlicher Zahlen, alle Zeilen gleich lang, damit die Matrix rechteckig ist. Das Feld b ist die zweite Matrix in derselben Zeilenform. Jede numerische Zelle kann als JSON-Zahl oder als numerische Zeichenkette eintreffen; fehlende Felder, leere Zeichenketten, nichtendliche Werte, unregelmäßige Zeilen und leere Matrizen scheitern mit invalid_input, das das schuldige Feld nennt. Matrizen sind auf fünfzig Zeilen und fünfzig Spalten begrenzt, damit eine einzelne Anfrage in einem Worker-Isolate bleibt. Bei Erfolg liefert der Körper result als Ausgabematrix in derselben zeilenweise verschachtelten Form, rows und cols als Ergebnisform, operation als tatsächlich angewandten kanonischen Namen, die Eingabeformen rows_a, cols_a, rows_b und cols_b, geparste Kopien von a und b sowie eine Formelzeichenkette, die Sie neben der Antwort anzeigen können. Kombinieren Sie die Antwort mit Ihrer eigenen Satztechnik, wenn Sie geschmückte Klammern brauchen; dieser Endpunkt liefert nur JSON-Zahlen und keine Diagramme.
Wo ein einheitlicher Matrizenrechner seinen Nutzen zeigt
Ingenieur- und Wissenschaftshefte ketten oft eine kleine Addition und eine kleine Multiplikation, wenn sie lineare Abbildungen, Steifigkeitsblöcke oder 2D-Transformationen zusammenbauen; ein kleiner Parse-API-Aufruf erspart ein volles Computeralgebrasystem für ein klassenraumgroßes Feld. Tabellenmakros und LMS-Erweiterungen können zwei zeilenweise Felder und eine Operation senden und ein JSON-Ergebnis zurück in Zellen schreiben. Weil die Umsetzung reines Parse der Stufe A ist, kostet jeder erfolgreiche Aufruf den veröffentlichten Grundpreis $0.002 ohne Modell-Tokens und ohne ausgehendes Netz.
Technische Fragen
Was kostet der Matrizenrechner?
Das Browser-Werkzeug ist kostenlos. API-Anfragen nutzen vorausbezahltes KIT-Guthaben zu $0.002 pro erfolgreichem Aufruf; ungültige Eingabe wird nicht berechnet.