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行列計算機

2つの行列を足す・引く・掛けることができ、大きさは50行50列までです。成分が1、2、3、4と5、6、7、8の2×2行列を足すと6、8、10、12になります。組み合わせられない形は0で埋めずにはっきり断り、ブラウザで無料で使えます。

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計算例

入力した場合

演算: 税を加算

結果

行: 2
列数: 2
A の行数: 2
A の列数: 2

2つの長方形の数値行列を加算・減算または乗算する行列計算機は、線形代数の宿題、試験ジェネレータ、工学ノートの定番です。この能力は有限数の行優先配列として2つの行列と、選んだ演算 add、subtract、multiply を受け取り、結果の行列を寸法と短い公式文字列とともに返します。加減算は同じ形を必要とし、乗算は第1行列の列数が第2行列の行数と一致することを必要とします。ネットワークなし、モデルトークンなし、テストに固定できる決定論的な数値契約です。

2つの行列に対する加算・減算・乗算の意味

線形代数は行列を長方形の数表として扱い、行優先で書きます。最初の内側配列が第1行、次が第2行、という具合です。2つの行列に対する基本的な二項演算は加算・減算・乗算の3つで、それぞれ互換規則が異なります。

加減算は要素ごとです。結果は両方の入力と同じ形になり、各成分は対応する成分の和または差です。これは両行列が同じ行数と同じ列数を共有するときにだけ定義されます。2行3列の行列を2行2列に足すことはできず、この計算機は欠けた成分を捏造したりゼロで埋めたりしません。

乗算は線形代数の積であり、要素ごとの掛け算ではありません。A が m×n、B が n×p なら積は m×p で、成分 i,j は A の第 i 行と B の第 j 列の内積です。内側の寸法が一致する必要があります。

A の列数が B の行数と等しくなければ積は未定義です。この行列計算機は教科書どおりのその3定義だけを実装し、逆行列も行列式も転置も固有値も扱いません。

統合された行列計算機が役立つ場面

教室やチューター向けプラットフォームでは、学習者が3つの道具を行き来したり要素ごとの掛け算と本当の行列積を混同したりせずに加減算と積を検算できるよう、1つの行列計算機を使います。試験準備ジェネレータには、合わない形を黙って埋めるのではなく誤りと印す決定論的オラクルが必要です。黙って埋めると、バグった採点器が加点経路と誤認しかねません。

検証失敗は残高を消費しません。要求を 50×50 の上限内に保ち、丸めた結果をテストに固定すれば、宿題、LMS プラグイン、エッジワーカー向けに再現可能な行列が得られ、独自の記号計算基盤は不要です。

活用例

教室と宿題の検算

学習者に2つの行優先行列と演算を送らせ、形を取り違えずに教科書の定義どおり和・差・積を確かめさせます。

試験と LMS の自動採点

寸法が合わない入力を拒否し、multiply が求められたときに埋め草や要素ごとの積を捏造しない決定論的オラクルで行列演算の設問を採点します。

ノートと小さな線形写像

線形代数ライブラリ一式を取り込まずに、教室サイズのブロックをスクリプトや 2D 変換パイプラインで加減乗算します。

よくある質問

2つの行列を加算・減算・乗算するには？

長方形の行優先配列 a と b に加え、operation を add、subtract、multiply のいずれかにします。

行列の寸法が合わないのはいつですか？

加減算は同じ形が必要です。乗算は a の列数が b の行数と一致する必要があります。

multiply は成分を一つずつ掛けることと同じですか？

違います。 multiply は線形代数の積で、各出力成分は行と列の内積です。要素ごとの掛け算は提供しません。要素ごとの作業には add または subtract を使います。

対応している行列の大きさは？

各行列は最大 50 行 50 列、長方形で空でなく、すべての成分が有限数である必要があります。

行列の掛け算の結果はどんな大きさになりますか？

1つ目の行列の行数と、2つ目の行列の列数を持つ行列になります。2行3列の行列に3行2列の行列を掛けると2行2列になり、各成分は1つ目の行と2つ目の列を組み合わせて求めます。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/math/matrix

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/matrix \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"a":[[1,2],[3,4]],"b":[[5,6],[7,8]],"operation":"add"}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/matrix", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "a": [
      [
        1,
        2
      ],
      [
        3,
        4
      ]
    ],
    "b": [
      [
        5,
        6
      ],
      [
        7,
        8
      ]
    ],
    "operation": "add"
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/math/matrix",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "a": [
        [
            1,
            2
        ],
        [
            3,
            4
        ]
    ],
    "b": [
        [
            5,
            6
        ],
        [
            7,
            8
        ]
    ],
    "operation": "add"
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/matrix", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"a":[[1,2],[3,4]],"b":[[5,6],[7,8]],"operation":"add"}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"a":[[1,2],[3,4]],"b":[[5,6],[7,8]],"operation":"add"}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/matrix", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "a": [
    [
      1,
      2
    ],
    [
      3,
      4
    ]
  ],
  "b": [
    [
      5,
      6
    ],
    [
      7,
      8
    ]
  ],
  "operation": "add"
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "math.matrix",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

制限

`max_rows`	50
`max_cols`	50

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

寸法が合わない場合は黙って埋めたりブロードキャストしたりせず、invalid_input で失敗します。

2つの行列に対する加算・減算・乗算の意味

演算を選び、2つの行優先配列を送ると、結果の行列か、指定した演算で形を組み合わせられないときの型付き invalid_input が返ります。

入力契約、応答の形、エラーの扱い

ハンドラは plus、minus、times などの別名も受け付けますが、公開契約ではその3つの正規名を使います。例: [[1,2],[3,4]] と [[5,6],[7,8]] の加算は [[6,8],[10,12]] です。2×3 と 3×2 の乗算は 2×2 の積になります。検証失敗は課金されません。装飾的な括弧が必要ならご自身の組版と組み合わせてください。必須の3フィールドを含む JSON ボディを POST してください。フィールド a は第1行列で、空でない行の配列、各行は有限数の空でない配列、すべての行が同じ長さで長方形になります。フィールド b は同じ行優先形式の第2行列です。フィールド operation は add、subtract、multiply のいずれかです。各数値セルは JSON の数でも数値文字列でも構いません。欠落フィールド、空文字列、非有限値、ギザギザの行、空行列は、該当フィールドを名指しする invalid_input で失敗します。行列は行50・列50までで、1回の要求が Worker isolate に収まるようにしています。成功時は、同じ行優先の入れ子配列として出力行列 result、結果の形として rows と cols、実際に適用した正規名 operation、入力の形 rows_a、cols_a、rows_b、cols_b、解析済みの a と b のコピー、答えの横に表示できる formula 文字列を返します。このエンドポイントは JSON の数だけを返し、図は出しません。

統合された行列計算機が役立つ場面

工学や科学のノートでは、線形写像、剛性ブロック、2D 変換を組むときに小さな加算と小さな乗算を連鎖させることが多く、小さな parse API を呼べば教室サイズの配列のために数式処理系一式を引く必要がありません。「表計算マクロや LMS プラグインは、2つの行優先配列と演算を送り、セルに書き戻せる JSON 結果を受け取れます。実装は純粋な parse の tier A のため、成功した呼び出しはモデルトークンも外向きネットワークもなく公開の基本価格 $0.002 です。

技術的な質問

行列計算機の料金はいくらですか？

ブラウザの道具は無料です。API 要求は成功した呼び出しごとに前払い KIT 残高から $0.002 です。不正な入力は課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →

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関連ツール

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料金

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エラー

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入力契約、応答の形、エラーの扱い

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