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行列の加法・減法

Q: これは行列を掛けますか？

いいえ。 本機能は同じ大きさの行列に対する要素ごとの加減算のみです。行列積には別の機能またはライブラリが必要です。

同じ大きさの行列を成分ごとに足します。成分が1, 2, 3, 4と5, 6, 7, 8の2×2行列なら、結果は6, 8, 10, 12です。引き算も同じように行えます。ブラウザで無料で使えます。

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データは端末の外に出ません

ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

行列の加法と減法は、数値の配列を書いたあと線形代数の授業が最初に教える二項演算です。同じ大きさの2つの行列があるとき、対応する成分を足し引きして同じ形の第3の行列を得ます。この単純な規則はベクトル空間、画像の合成、数値法での残差チェック、表計算風の一括補正を支えます。本機能は2つの矩形数値行列と任意の演算（加算または減算）を受け取り、両辺の行数・列数が一致することを検証し、次元と解析済み入力のコピー付きで要素ごとの結果を返します。

要素ごとの行列の加法・減法の意味

どちらも m 行 n 列の2つの行列 A と B を書きます。結果は常に別の m×n 行列であり、新しい行や列は現れず、成分も落ちません。これは行列の乗法と本質的に異なり、乗法は A の行と B の列を混ぜ、内側の次元が積の意味で一致する必要があります（全体の形状一致ではありません）。

要素ごとの作業はアダマール積の隣で考えるとアダマール和と呼ばれることもありますが、日常の授業では対応する要素を足すとだけ言います。幾何的には各行列は R の m×n 乗空間の点であり、加法は配列を平坦化したあとのその空間での通常のベクトル加法です。

各成分が他と独立なので、アルゴリズムはembarrassingly parallelで単純です：セルごとに浮動小数点の加減算1回。唯一の厳しい規則は次元の一致です。A が3×2で B が2×3なら、初等線形代数に A+B の標準定義はなく、変形・埋め込み・拒否が必要です。

実務での使い方、料金、制限、提供

宿題の確認、講義スライドの準備、小さな数値グリッドの合成、計算機代数システムを入れずに残差行列をデバッグするときなど、要素ごとの和や差をすぐに得たい場合はブラウザツールを使ってください。検証失敗と次元不一致は残高を消費しません。言語モデルも外部線形代数サービスも乱数もなく、継続的インテグレーションの固定や再現可能な教材に安全です。

結果は完全に決定的で、同じ行列と演算は常に同じ結果グリッドを生みます。変位の合成、補正の重ね合わせ、寄与の合計には add を、残差、推定差、宿題の A−B 形には subtract を好んでください。中間オーバーフローが問題にならないよう通常の浮動小数点の大きさに保ち、教室の整数と典型的な工学スケールでは倍精度内で正確です。

入力と出力の保持規則は他の KIT parse 項目と同じで、検証後の失敗タスクは課金されません。行列積・行列式・逆行列には別の機能を使い、本機能は等しい形状での要素ごとの加減算に意図的に絞っています。

活用例

宿題とチュータリングの検証

学生と採点者は、次元が一致しないときの明確な失敗を含め、同じ大きさの行列の要素ごとの和と差を、ローカル CAS なしで確認できます。

残差と補正のパイプライン

推定マイナス真値の残差グリッドや加算補正を行うスクリプトは、言語ごとに形状チェックを再実装せず、決定的な行列加算オラクルを呼び出します。

等しい形状の演算を教える

授業ページは同じ対で加算と減算を示し、学習者が行列の乗法に入る前に共有次元規則を両方の二項演算につなげられます。

よくある質問

行列の次元が一致しないとどうなりますか？

エラーメッセージは両方の形状（例：2×3 対 3×2）を示します。

加算だけでなく減算もできますか？

はい。 operation を subtract（または別名 sub、minus、-）に設定すると a − b を要素ごとに計算します。既定は add です。

これは行列を掛けますか？

いいえ。本機能は同じ大きさの行列に対する要素ごとの加減算のみです。行列積には別の機能またはライブラリが必要です。

行列の引き算もできますか？

はい。引き算を選ぶと、2つ目の行列の各成分が1つ目の対応する成分から引かれます。足し算と同じく、両方の行列の行数と列数がそろっている必要があります。

和の各成分はどう計算されますか？

同じ行・同じ列にある2つの成分を足した値です。2×2の例では、左上は1と5を足して6、右下は4と8を足して12になります。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/algebra/matrix-add

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/algebra/matrix-add \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"a":[[1,2],[3,4]],"b":[[5,6],[7,8]]}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/algebra/matrix-add", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "a": [
      [
        1,
        2
      ],
      [
        3,
        4
      ]
    ],
    "b": [
      [
        5,
        6
      ],
      [
        7,
        8
      ]
    ]
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/algebra/matrix-add",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "a": [
        [
            1,
            2
        ],
        [
            3,
            4
        ]
    ],
    "b": [
        [
            5,
            6
        ],
        [
            7,
            8
        ]
    ]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/algebra/matrix-add", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"a":[[1,2],[3,4]],"b":[[5,6],[7,8]]}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"a":[[1,2],[3,4]],"b":[[5,6],[7,8]]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/algebra/matrix-add", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "algebra.matrix_add",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

形状不一致、ギザギザの行、空行列、非数値セルは埋め込みや静かなブロードキャストをせず invalid_input で失敗します。

要素ごとの行列の加法・減法の意味

和 S は、行添字 i が0から m−1、列添字 j が0から n−1 のすべてについて s_ij が a_ij プラス b_ij で定義されます。減法は同じ規則でマイナス符号を付けたものです：d_ij は a_ij マイナス b_ij。本ツールは両方の形状を名指しする明示的な invalid_input メッセージで拒否し、宿題チェッカーやAPIクライアントが不一致ペアを黙って受け入れないようにします。

計算ツールの呼び出し方と応答の読み方

与えられた行列のすべての行は同じ長さを共有し、構造が矩形である必要があります。任意で operation を add（既定）または subtract に設定できます。ハンドラはクライアントが短い形を好む場合、plus、sub、minus、およびプラス・マイナス記号などの一般的な別名も受け付けます。両行列がきれいに解析できても次元が異なる場合、例えば3×2対2×3のように両形状を述べるメッセージで失敗します。ほぼゼロの浮動小数点のゴミは掃除され goldens とデモが安定し、通常の非整数実数は完全な倍精度を保ちます。必須フィールド a と b を含む JSON 本体を送ってください。それぞれは空でない行の配列で、各行は有限数の空でない配列です。行列はネイティブ JSON 配列として、または同じ入れ子構造の JSON 文字列として渡せます。エンジンは欠落フィールド、空行列、ギザギザ行、NaN または Infinity セル、非数値文字列を invalid_input で拒否し、それらの失敗は課金されません。成功時の応答には result（m×n の結果）、便宜上の rows と cols、実際に適用された operation、解析済み数値行列のエコーフィールド a と b が含まれます。すでに JSON を話し安定した契約が必要なスクリプトにエンドポイントを接続し、言語ごとに形状チェックを再実装しないでください。

実務での使い方、料金、制限、提供

チュータリング基盤、コーディング面接サンドボックス、物理ラボノート、画像チャネルパイプライン、表計算エクスポートが単一契約の下で多数の行列ペアに安定した JSON を必要とするときは API を使ってください。成功した各リクエストは $0.002 の課金項目1つです。

技術的な質問

このAPIで2つの行列を足すには？

等長の数値行の配列として a と b を JSON で送ってください。operation の既定は add です。応答は result、rows、cols、適用された演算を返します。

行列の加法計算ツールは無料ですか？

ブラウザツールはお使いの端末で無料です。API 呼び出しは成功項目あたり $0.002 の前払い KIT 残高を使い、検証と次元の失敗は課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →

行列の加法・減法

無料で実行

要素ごとの行列の加法・減法の意味

実務での使い方、料金、制限、提供

活用例

宿題とチュータリングの検証

残差と補正のパイプライン

等しい形状の演算を教える

よくある質問

関連ツール

開発者向け — APIアクセス

エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

エラー

技術的な注記

要素ごとの行列の加法・減法の意味

計算ツールの呼び出し方と応答の読み方

実務での使い方、料金、制限、提供

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