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行列の転置計算

Q: 行列の乗算や逆行列もしますか？

いいえ。 本機能は行と列の入れ替えによる転置のみです。積・逆・行列式には別の機能が必要です。

行列を主対角で折り返すように一度で転置します。行が1 2 3と4 5 6の行列は、行が1 4、2 5、3 6の3×2行列になります。対称性の確認にも使えます。ブラウザで無料で使えます。

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データは端末の外に出ません

ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

行列の転置は線形代数で最も単純かつ有用な演算の一つです。各行を列に、各列を行に変え、m×n 配列を n×m にします。学生は (AB)^T = B^T A^T の証明、最小二乗の正規方程式、対称行列の確認で A の転置に出会います。技術者は共分散レイアウト、画像チャネルの並べ替え、行優先で届いたデータを列優先の消費者に合わせるために同じ入れ替えを使います。本機能は1つの矩形数値行列を受け取り、各行が同じ長さであることを検証し、元と結果の次元付きで転置グリッドを返します。

行列の転置の意味と形状が重要な理由

m 行 n 列の行列 A を書きます。転置 A^T は n×m 行列で、A^T の行 j 列 i の成分が A の行 i 列 j の成分に等しいと定義されます。平たく言えば主対角で配列を裏返す：A の第1行が A^T の第1列になり、第2行が第2列になります。

正方行列は正方のまま、2×3 は 3×2 になります。対称行列は A^T = A を満たすので、対称を期待するときの素早い健全性チェックにもなります。定義は矩形配列にのみ意味があります：各行はちょうど n 成分でなければなりません。

行0が3つ、行1が2つなら、列数が一致せず欠けたセルを推測せずに一貫した n×m 結果を置けないため、合意された初等転置はありません。演算は成分数に対して線形で、セルごとに読み書き1回、乗算も反復解法もありません。

転置を早く理解することは、後の随伴・共分散形、および多くの最小二乗設定で左から A^T を掛けることが右から A を掛けることの双対である事実につながります。

実務での使い方、料金、制限、提供

宿題確認、講義スライド、小さな表の反転、共分散風レイアウトが列ベクトル規約と一致するかの確認など、計算機代数なしで即座に転置が欲しいときはブラウザツールを使ってください。言語モデルも外部線形代数も乱数もなく、CI 固定と再現可能な教材に安全です。結果は完全に決定的で、同じ行列は常に同じ転置グリッドになります。

純粋な形状入れ替えには本ツールを、行列積・行列式・逆・要素ごと加算には別機能を。中間オーバーフローが問題にならない通常の浮動小数点の大きさに保ち、教室の整数と典型工学スケールでは倍精度内で正確です。入出力の保持は他の KIT parse 項目と同じで、検証後の失敗は課金されません。

活用例

宿題とチュータリングの検証

学生と採点者は、行の長さが異なるときの明確な失敗を含め、矩形行列の A^T をローカル CAS なしで確認できます。

データ配置とパイプラインの再形成

行優先データを列優先に（またはその逆に）するスクリプトは、言語ごとに添字入れ替えを再実装せず決定的な転置オラクルを呼び出します。

積の前に転置を教える

授業ページは 2×3 が 3×2 になる様子を示し、学習者が定義を (AB)^T = B^T A^T などの後の恒等式につなげられます。

よくある質問

非正方行列でも転置できますか？

はい。 m×n は n×m になります。正方は正方のまま、2×3 入力は 3×2 になります。

行列の乗算や逆行列もしますか？

いいえ。本機能は行と列の入れ替えによる転置のみです。積・逆・行列式には別の機能が必要です。

2×3行列はどう転置しますか？

各行を列に置き換えます。行が1 2 3と4 5 6の行列は、行が1 4、2 5、3 6の3×2行列になり、元の1行目が新しい1列目になります。

行の長さがそろっていないとどうなりますか？

転置はせず、長さが異なることを知らせます。足りない成分を勝手に補うことはないので、データの入力ミスにすぐ気づけます。

転置行列は何に使いますか？

最小二乗法の正規方程式や、積ABの転置がBᵀAᵀになる性質の確認に使います。対称行列はAᵀがAと一致するので、対称性の確認にも役立ちます。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/algebra/matrix-transpose

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/algebra/matrix-transpose \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"matrix":[[1,2,3],[4,5,6]]}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/algebra/matrix-transpose", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "matrix": [
      [
        1,
        2,
        3
      ],
      [
        4,
        5,
        6
      ]
    ]
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/algebra/matrix-transpose",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "matrix": [
        [
            1,
            2,
            3
        ],
        [
            4,
            5,
            6
        ]
    ]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/algebra/matrix-transpose", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"matrix":[[1,2,3],[4,5,6]]}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"matrix":[[1,2,3],[4,5,6]]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/algebra/matrix-transpose", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "matrix": [
    [
      1,
      2,
      3
    ],
    [
      4,
      5,
      6
    ]
  ]
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "algebra.matrix_transpose",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

ギザギザ入力、空行列、非数値セルは埋め込みをせず invalid_input で失敗します。

行列の転置の意味と形状が重要な理由

本計算ツールはその場合を invalid_input と不等長を名指しするメッセージで拒否し、宿題チェッカーや API クライアントがギザギザ行列を黙って受け入れないようにします。

転置計算ツールの呼び出し方と応答の読み方

ほぼゼロの浮動小数点ゴミは掃除され goldens とデモが安定し、通常の非整数実数は完全な倍精度を保ちます。必須フィールド matrix を含む JSON 本体を送ってください：空でない行の配列、各行は有限数の空でない配列、すべての行が同じ長さ。別名 a、A、input、m も使え、フォームがテキストのみ受け付けるときは同じ入れ子構造の JSON 文字列として渡せます。エンジンは欠落フィールド、空行列、ギザギザ行、NaN または Infinity セル、非数値文字列を invalid_input で拒否し、それらは課金されません。成功時は result（n×m 転置）、結果次元の rows と cols、入力形状の original_rows と original_cols、解析済み数値コピーの matrix を含みます。すでに JSON を話し安定した契約が必要なスクリプトにエンドポイントを接続し、宿題基盤・ノート・軽量本番ヘルパーでサポートする言語ごとに形状チェックと添字入れ替えを再実装しないでください。

実務での使い方、料金、制限、提供

チュータリング、コーディング面接サンドボックス、物理ラボノート、表計算エクスポート、特徴パイプラインが単一契約下で多数の行列に安定 JSON を必要とするときは API を使ってください。成功リクエストは $0.002 の課金項目1つ、検証失敗と不等長行は残高を消費しません。

技術的な質問

このAPIで行列を転置するには？

等長の数値行の配列として matrix を JSON で送ってください。応答は result（A^T）、rows、cols、original_rows、original_cols を返します。

行列の行の長さが異なるとどうなりますか？

リクエストは invalid_input で失敗し課金されません。エラーは行の長さが不等だと述べ、食い違う列数を示します。

行列の転置計算ツールは無料ですか？

ブラウザツールは端末で無料です。API は成功項目あたり $0.002 の前払い KIT 残高を使い、検証失敗は課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →

行列の転置計算

無料で実行

行列の転置の意味と形状が重要な理由

実務での使い方、料金、制限、提供

活用例

宿題とチュータリングの検証

データ配置とパイプラインの再形成

積の前に転置を教える

よくある質問

関連ツール

開発者向け — APIアクセス

エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

エラー

技術的な注記

行列の転置の意味と形状が重要な理由

転置計算ツールの呼び出し方と応答の読み方

実務での使い方、料金、制限、提供

技術的な質問

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