Somma e sottrazione di matrici
Sommi due matrici della stessa dimensione casella per casella: con due matrici 2 × 2 di elementi 1, 2, 3, 4 e 5, 6, 7, 8, il risultato è 6, 8, 10, 12. La sottrazione funziona allo stesso modo. Gratis nel suo browser.
- Gratis
- Funziona nel suo browser
- Senza registrazione
- I suoi dati restano sul dispositivo
Esegui gratis nel browser
Funziona nel tuo browser: gratis, senza registrazione, i file non escono dal tuo dispositivo.
La somma e la sottrazione di matrici sono le prime operazioni binarie che la maggior parte dei corsi di algebra lineare insegna dopo aver scritto array di numeri. Date due matrici di uguale dimensione, si sommano o si sottraggono le entrate corrispondenti per produrre una terza matrice della stessa forma. Quella regola semplice sostiene spazi vettoriali, fusione di immagini, controlli di residuali nei metodi numerici e correzioni a lotti in stile foglio di calcolo. Questa capacità riceve due matrici numeriche rettangolari e un'operazione opzionale (sommare o sottrarre), verifica che entrambi i lati condividano lo stesso numero di righe e colonne, e restituisce il risultato elemento per elemento con le dimensioni e una copia degli input analizzati.
Cosa significano somma e sottrazione elemento per elemento
Scriva due matrici A e B che abbiano entrambe m righe e n colonne. Il risultato è sempre un'altra matrice m per n; non compaiono nuove righe o colonne e nessuna entrata viene omessa. Ciò è fondamentalmente diverso dalla moltiplicazione di matrici, che mescola le righe di A con le colonne di B e richiede che le dimensioni interne coincidano in senso di prodotto, non una piena uguaglianza di forma.
Il lavoro elemento per elemento a volte è chiamato somma di Hadamard quando lo si pensa accanto al prodotto di Hadamard, ma l'insegnamento quotidiano dice semplicemente di sommare gli elementi corrispondenti. Geometricamente, ogni matrice è un punto in R elevato a m per n, e l'addizione è l'addizione vettoriale ordinaria in quello spazio ambiente dopo aver appiattito gli array. Poiché ogni entrata è indipendente dalle altre, l'algoritmo è banalmente parallelo e semplice: un'addizione o sottrazione in virgola mobile per cella.
L'unica regola rigida è l'accordo dimensionale. Se A è tre per due e B è due per tre, non esiste una definizione standard di A più B nell'algebra lineare elementare; occorre ridimensionare, riempire o rifiutare.
Uso pratico, prezzi, limiti e consegna
Usi lo strumento del browser quando desidera una somma o differenza elemento per elemento immediata controllando i compiti, preparando una diapositiva di lezione, fondendo due piccole griglie numeriche o depurando matrici residuali senza installare un sistema di algebra computazionale. Non c'è modello linguistico, né servizio esterno di algebra lineare, né casualità, così la capacità è sicura da fissare in controlli di integrazione continua e materiali didattici riproducibili. I risultati sono pienamente deterministici: le stesse matrici e operazione producono sempre la stessa griglia di risultato.
Preferisca add quando combina spostamenti, sovrappone correzioni o somma contributi; preferisca subtract quando calcola residuali, differenze tra stime o la forma A meno B negli enunciati dei compiti. Mantenga le entrate entro magnitudini flottanti ordinarie così l'overflow intermedio non è un problema; per interi da aula e scale ingegneristiche tipiche il risolutore è esatto entro la precisione doppia. Input e output di origine seguono le stesse regole di conservazione degli altri elementi parse di KIT, e un'attività fallita non viene mai addebitata dopo la validazione.
Per prodotti di matrici, determinanti o inverse, usi un'altra capacità; questa resta intenzionalmente focalizzata su somma e sottrazione elemento per elemento a forma uguale.
Casi d'uso
Verifica di compiti e tutoraggio
Studenti e valutatori confermano somme e differenze elemento per elemento per matrici di uguale dimensione, con fallimenti chiari quando le dimensioni non coincidono, senza installare un CAS locale.
Pipeline di residuali e correzioni
Script che formano griglie residuali stima-meno-verità o applicano correzioni additive chiamano un oracolo deterministico di somma di matrici invece di reimplementare controlli di forma in ogni linguaggio.
Insegnare operazioni a forma uguale
Le pagine di lezione possono mostrare somma versus sottrazione sulla stessa coppia così gli studenti collegano la regola di dimensione condivisa a entrambe le operazioni binarie prima della moltiplicazione di matrici.
Domande frequenti
Cosa succede se le dimensioni delle matrici non coincidono?
Il messaggio di errore nomina entrambe le forme (ad esempio 2×3 versus 3×2).
La calcolatrice di somma di matrici è gratuita?
Lo strumento browser gira gratis sul Suo dispositivo.
Questo moltiplica le matrici?
No. Questa capacità esegue solo somma e sottrazione elemento per elemento su matrici di uguale dimensione. I prodotti di matrici richiedono un'altra capacità o libreria.
Posso sottrarre una matrice da un'altra?
Sì. Scelga la sottrazione e ogni elemento della seconda matrice viene sottratto dall'elemento corrispondente della prima. Come per la somma, le due matrici devono avere lo stesso numero di righe e colonne.
Come si calcola ogni elemento della somma?
Ogni casella è la somma delle due caselle nella stessa riga e colonna. Nell'esempio 2 × 2, l'angolo in alto a sinistra è 1 più 5, cioè 6, e quello in basso a destra è 4 più 8, cioè 12.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/algebra/matrix-add \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"a":[[1,2],[3,4]],"b":[[5,6],[7,8]]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/algebra/matrix-add", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"a": [
[
1,
2
],
[
3,
4
]
],
"b": [
[
5,
6
],
[
7,
8
]
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/algebra/matrix-add",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"a": [
[
1,
2
],
[
3,
4
]
],
"b": [
[
5,
6
],
[
7,
8
]
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/algebra/matrix-add", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"a":[[1,2],[3,4]],"b":[[5,6],[7,8]]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"a":[[1,2],[3,4]],"b":[[5,6],[7,8]]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/algebra/matrix-add", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"a": [
[
1,
2
],
[
3,
4
]
],
"b": [
[
5,
6
],
[
7,
8
]
]
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "algebra.matrix_add",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Forme disuguali, righe irregolari, matrici vuote e celle non numeriche falliscono con invalid_input invece di inventare riempimento o broadcasting silenzioso.
Cosa significano somma e sottrazione elemento per elemento
La loro somma S è definita da s_ij uguale a a_ij più b_ij per ogni indice di riga i da zero a m meno uno e ogni indice di colonna j da zero a n meno uno. La sottrazione è la stessa regola con il segno meno: d_ij uguale a a_ij meno b_ij. Questo strumento rifiuta, con un messaggio invalid_input esplicito che nomina entrambe le forme, così correttori di compiti e client API non accettano mai silenziosamente una coppia disallineata.
Come chiamare la calcolatrice e leggere la risposta
Ciascuno è un array non vuoto di righe, e ogni riga è un array non vuoto di numeri finiti. Tutte le righe di una data matrice devono condividere la stessa lunghezza affinché la struttura sia rettangolare. Quando entrambe le matrici vengono analizzate correttamente ma le loro dimensioni differiscono, la richiesta fallisce anche con un messaggio che indica le due forme, ad esempio tre per due versus due per tre. In caso di successo la risposta include result (il risultato m per n), rows e cols per comodità, operation come effettivamente applicata, e campi di eco a e b con le matrici numeriche analizzate. La polvere di float quasi nulli viene pulita così goldens e demo restano stabili, mentre i reali non interi ordinari mantengono la piena precisione doppia. Invii un corpo JSON con i campi obbligatori a e b. Opzionalmente imposti operation su add (il predefinito) o subtract; il gestore accetta anche alias comuni come plus, sub, minus e i simboli più e meno quando i client preferiscono forme brevi. Può passare le matrici come array JSON nativi o come stringhe JSON della stessa struttura annidata. Il motore rifiuta campi mancanti, matrici vuote, righe irregolari, celle NaN o Infinity e stringhe non numeriche con invalid_input, e tali fallimenti non vengono addebitati. Colleghi l'endpoint a script che parlano già JSON e necessitano di un contratto stabile piuttosto che reimplementare controlli di forma in ogni linguaggio.
Uso pratico, prezzi, limiti e consegna
Usi l'API quando una piattaforma di tutoraggio, un sandbox di colloquio di codice, un taccuino di laboratorio di fisica, una pipeline di canali immagine o un'esportazione da foglio di calcolo necessita di JSON stabile per molte coppie di matrici sotto un unico contratto. Ogni richiesta riuscita è una voce fatturabile a $0.002; i fallimenti di validazione e i disallineamenti dimensionali non consumano il saldo.
Domande tecniche
Come sommo due matrici con questa API?
Invii JSON con a e b come array di righe numeriche di uguale lunghezza. L'operazione predefinita è add. La risposta restituisce result, rows, cols e l'operazione applicata.
Posso sottrarre oltre a sommare?
Sì. Imposti operation su subtract (o gli alias sub, minus, -) per calcolare a − b elemento per elemento. Il predefinito è add.