Calculadora de valor esperado: media, varianza y desviación

Las listas que no forman una medida de probabilidad válida se rechazan con un error claro invalid_input para que los modelos rotos nunca produzcan números absurdos en silencio. La aritmética es totalmente determinista, se ejecuta gratis en su navegador y está disponible por la API a $0.002 por petición exitosa.

Qué significan valor esperado, varianza y desviación típica en una distribución discreta

Una variable aleatoria discreta X se describe por completo con un soporte finito de resultados x_one a x_n junto con probabilidades p_one a p_n no negativas que suman exactamente uno.

Cómo esta calculadora valida entradas y calcula los momentos

Tras la validación, el núcleo recorre el soporte una vez, acumulando la suma ponderada por probabilidad de los resultados y la suma ponderada por probabilidad de sus cuadrados. El valor esperado es esa primera suma ponderada; la varianza es el segundo momento menos el cuadrado de la media, con una pinza microscópica para que el redondeo flotante no invente una varianza negativa en una medida válida; la desviación típica es la raíz cuadrada no negativa de la varianza. Llame a la capacidad con dos arreglos obligatorios de igual longitud: outcomes, los puntos de soporte numéricos finitos, y probabilities, el peso de cada punto. El motor también acepta los alias values y x para outcomes, y probs y p para probabilities, de modo que los scripts que ya hablan en esos términos no necesiten un paso de renombrado. La validación rechaza campos ausentes, arreglos vacíos, longitudes distintas, números no finitos, probabilidades negativas, probabilidades por encima de uno, y cualquier lista cuya suma no sea uno dentro de una tolerancia flotante minúscula, todo con invalid_input y sin cobrar saldo.

Uso práctico, límites, precios y entrega

Use la herramienta del navegador cuando quiera una media y dispersión inmediatas al comprobar una respuesta de tarea, dimensionar un juego de azar simple o explicar el riesgo sin instalar un paquete estadístico. Los resultados son plenamente deterministas: los mismos resultados y probabilidades siempre dan el mismo valor esperado, varianza y desviación típica. No hay modelo de lenguaje, ni servicio externo de probabilidad, ni azar, de modo que la capacidad es segura para fijar en comprobaciones de integración continua y materiales de lección reproducibles. Use la API cuando un script, plataforma de preparación de entrevistas, sitio educativo o panel de escenarios necesite JSON estable para muchas distribuciones discretas bajo un solo contrato. Cada petición exitosa es un ítem facturable a $0.002; la validación fallida no consume saldo. Las listas aceptadas mantienen el bucle acotado para aislados Worker: hasta diez mil puntos de soporte cubren ejemplos habituales de aula y negocio y terminan con rapidez. Conecte el endpoint a tutoriales de teoría de la decisión, comprobaciones de juego justo, hojas de escenarios de cartera o sandboxes de entrevistas de programación donde ya prefiera la aritmética de momentos en forma cerrada frente a histogramas de simulación aproximada que nunca aterrizan dos veces en la misma media.