Calculadora de media armónica
Promedie tasas como corresponde: la media armónica de 1, 2 y 4 es 12/7, por debajo de su media aritmética, porque promedia los inversos y luego invierte el resultado. Pensada para velocidades en tramos de igual distancia. Gratis en su navegador.
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Ejecutar — gratis
Ejemplo resuelto
- Números
- 1, 2, 4
- Cantidad
- 3
- Media armónica
- 1,7142857143
- Media aritmética
- 2,3333333333
- Suma de recíprocos
- 1,75
La media armónica es el recíproco del promedio aritmético de los recíprocos. Para una lista de números estrictamente positivos es n dividido por la suma de uno entre cada valor. Es el promedio adecuado cuando combina tasas, velocidades u otras magnitudes definidas por unidad del mismo total: dos tramos de un viaje a distintas velocidades, resistencias en paralelo en ohmios, o ratios al estilo precio-beneficio donde el mismo denominador importa más que una suma simple. A diferencia de la media aritmética, un valor cercano a cero tira la media armónica con fuerza hacia abajo; por eso se rechazan ceros y negativos en lugar de inventar un resultado sin sentido. Esta capacidad toma una lista no vacía de números finitos positivos y devuelve la media armónica junto con el recuento, la media aritmética para comparar, la suma de recíprocos, y el mínimo y el máximo, en una sola llamada determinista de parse puro, sin muestreo, sin aleatoriedad y sin efectos de red.
Qué es la media armónica y cuándo usarla
Escriba H igual a n sobre la suma de los recíprocos de cada observación. Eso es exactamente tomar la media aritmética de los recíprocos y luego el recíproco de ese promedio. Para números positivos la media armónica es siempre menor o igual que la media geométrica, que es menor o igual que la media aritmética, con igualdad solo cuando todos los valores son idénticos.
Caso clásico de aula: la lista uno, dos, cuatro tiene suma de recíprocos uno más un medio más un cuarto igual a uno coma setenta y cinco, de modo que H es tres dividido por uno coma setenta y cinco, es decir doce séptimos, unos uno coma setecientos catorce. Otro caso limpio es dos, tres, seis: los recíprocos un medio, un tercio y un sexto suman uno, así que H vale tres.
Use la media armónica al promediar tasas que comparten un total común—kilómetros por hora en distancias iguales, resistencias de circuitos en paralelo, o caudal de lotes sobre las mismas unidades de trabajo. Prefiera la media aritmética cuando importan más los totales de los valores brutos que las tasas. Prefiera la media geométrica para el crecimiento multiplicativo.
Nunca introduzca ceros ni negativos en una calculadora de media armónica de valores reales: uno entre cero es indefinido, y los negativos rompen las propiedades de orden habituales. Las listas vacías también se rechazan; no hay media armónica de la nada.
Qué puede hacer con ella
Velocidad media en distancias iguales
Dos tramos de un viaje a distintas velocidades sobre la misma distancia: la velocidad media global es la media armónica, no la aritmética.
Tuberías de tasas y ratios
Resuma tasas positivas, resistencias en paralelo o métricas de estilo inverso en servicios sin desplegar una biblioteca estadística completa en todas partes.
Preguntas frecuentes
¿Por qué se rechazan el cero y los valores negativos?
La media armónica de valores reales es indefinida en cero (división por cero en un recíproco) y no está definida para negativos en el uso estándar de tasas positivas.
¿Cómo se calcula la media armónica?
H = n / sum(1/xi): el recíproco de la media aritmética de los recíprocos.
¿En qué se diferencia de la media aritmética?
La media aritmética es sum/n y trata cada valor por igual en la escala original. La media armónica pondera más los positivos pequeños y es el promedio correcto para muchas tasas sobre un total compartido. Para positivos, H ≤ media aritmética.
¿Es gratuita la calculadora de media armónica?
La herramienta del navegador es gratuita y se ejecuta en local.
¿Cuándo conviene la media armónica en lugar del promedio habitual?
Cuando promedia tasas que comparten un mismo total: velocidades en tramos de igual distancia, resistencias en paralelo o rendimiento sobre las mismas unidades de trabajo. Si importan más los totales de los valores que las tasas, use la media aritmética.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/harmonic-mean \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"numbers":[1,2,4]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/harmonic-mean", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"numbers": [
1,
2,
4
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/harmonic-mean",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"numbers": [
1,
2,
4
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/harmonic-mean", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"numbers":[1,2,4]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"numbers":[1,2,4]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/harmonic-mean", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"numbers": [
1,
2,
4
]
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.harmonic_mean",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Cómo llamar a la API y qué devuelve
Las cadenas numéricas dentro del array se convierten; también se admite una cadena separada por comas o espacios para formas de texto simples. Úselo desde correctores de deberes, paneles de tasas en finanzas u operaciones, tuberías de sensores que promedian magnitudes inversas, o cualquier flujo que necesite media armónica sin instalar un paquete estadístico en cada máquina. Envíe un cuerpo JSON con un campo obligatorio llamado numbers: un array no vacío de números finitos estrictamente positivos. Se aceptan los alias values, data y list con el mismo comportamiento. En caso de éxito la respuesta incluye count como n, numbers como los valores de entrada en el orden en que se interpretaron, harmonic_mean igual a n sobre la suma de recíprocos, arithmetic_mean igual al promedio ordinario para comparación lado a lado, reciprocal_sum como la suma intermedia de uno entre cada xi, más min y max de la muestra. La validación fallida—numbers ausente, lista vacía, entradas no finitas, valores cero o negativos, o una lista de más de cien mil valores—devuelve invalid_input y no se cobra. El precio es fijo de $0.002 por petición exitosa con ítem unitario y precio marginal unitario cero.
Consejos prácticos, límites y búsquedas relacionadas
Al enseñar, empareje uno dos cuatro con dos tres seis para que los estudiantes vean una media armónica fraccionaria y otra entera, y luego muestre que insertar un positivo casi nulo colapsa H hacia cero. Si solo necesita media aritmética, mediana y moda, use la calculadora hermana de media mediana moda; esta página es específicamente para quien busca una calculadora de media armónica sobre tasas positivas y magnitudes afines. Mantenga las listas dentro del límite de tamaño publicado para que las rutas interactivas de Worker y navegador sigan siendo rápidas; cien mil números positivos bastan para conjuntos de aula y la mayoría de muestras operativas. Los positivos extremadamente pequeños aún tienen recíprocos finitos en coma flotante IEEE hasta el subdesbordamiento; magnitudes muy grandes pueden hacer perder precisión a la suma de recíprocos—si el resultado no es finito el manejador devuelve invalid_input en lugar de infinity. Las tareas fallidas que devuelven invalid_input no consumen saldo prepago, lo que mantiene baratos los scripts exploratorios cuando los estudiantes escriben ceros por error. Prefiera enviar la lista positiva bruta una sola vez y leer harmonic_mean de una respuesta en lugar de reimplementar bucles de recíprocos en cada cliente: un contrato, una unidad de cargo, resultados idénticos en navegador y API.
Casos de integración
Claves de deberes y exámenes
Compruebe el trabajo de los estudiantes en problemas de media armónica con un resultado determinista del navegador o la API que rechaza ceros y negativos con claridad.
Preguntas técnicas
¿Qué devuelve esta calculadora de media armónica?
Para una lista no vacía de números positivos devuelve count, numbers, harmonic_mean, arithmetic_mean, reciprocal_sum, min y max.