Calcolatrice di media armonica
Faccia la media dei tassi nel modo giusto: la media armonica di 1, 2 e 4 è 12/7, sotto la media aritmetica, perché fa la media dei reciproci e poi capovolge il risultato. Pensata per velocità su tratti di uguale distanza. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- Numeri
- 1, 2, 4
- Quantità
- 3
- Media armonica
- 1,7142857143
- Media aritmetica
- 2,3333333333
- Somma dei reciproci
- 1,75
La media armonica è il reciproco della media aritmetica dei reciproci. Per un elenco di numeri strettamente positivi è n diviso per la somma di uno su ciascun valore. È la media adatta quando si combinano tassi, velocità o altre grandezze definite per unità dello stesso totale: due tratti di un viaggio a velocità diverse, resistenze in parallelo in ohm, o rapporti in stile prezzo-utili dove lo stesso denominatore conta più di una semplice somma. A differenza della media aritmetica, un valore vicino allo zero spinge con forza la media armonica verso il basso; per questo zero e negativi vengono respinti invece di inventare un risultato senza senso. Questa capacità prende un elenco non vuoto di numeri finiti positivi e restituisce la media armonica insieme al conteggio, alla media aritmetica per confronto, alla somma dei reciproci, e al minimo e al massimo, in una sola chiamata deterministica di parse puro, senza campionamento, senza casualità e senza effetti di rete.
Che cos'è la media armonica e quando usarla
Scriva H uguale a n sulla somma dei reciproci di ogni osservazione. È esattamente prendere la media aritmetica dei reciproci e poi il reciproco di quella media. Per numeri positivi la media armonica è sempre minore o uguale alla media geometrica, a sua volta minore o uguale alla media aritmetica, con uguaglianza solo quando tutti i valori sono identici.
Caso classico di aula: l'elenco uno, due, quattro ha somma dei reciproci uno più un mezzo più un quarto uguale a uno virgola settantacinque, quindi H è tre diviso uno virgola settantacinque, cioè dodici settimi, circa uno virgola settecentoquattordici. Altro caso pulito: due, tre, sei: i reciproci un mezzo, un terzo e un sesto sommano a uno, quindi H vale tre.
Usi la media armonica quando media tassi che condividono un totale comune—chilometri all'ora su distanze uguali, resistenze di circuiti in parallelo, o portata di lotti sulle stesse unità di lavoro. Preferisca la media aritmetica quando contano di più i totali dei valori grezzi che i tassi. Preferisca la media geometrica per la crescita moltiplicativa.
Non introduca mai zeri o negativi in una calcolatrice di media armonica a valori reali: uno su zero è indefinito, e i negativi rompono le proprietà di ordine abituali. Anche gli elenchi vuoti vengono respinti; non esiste media armonica del nulla.
Casi d'uso
Velocità media su distanze uguali
Due tratti di un viaggio a velocità diverse sulla stessa distanza: la velocità media complessiva è la media armonica, non l'aritmetica.
Pipeline di tassi e rapporti
Riassuma tassi positivi, resistenze in parallelo o metriche di stile inverso nei servizi senza distribuire una libreria statistica completa ovunque.
Domande frequenti
Perché zero e i valori negativi vengono respinti?
La media armonica a valori reali è indefinita allo zero (divisione per zero in un reciproco) e non è definita per i negativi nell'uso standard di tassi positivi.
Come si calcola la media armonica?
H = n / sum(1/xi): il reciproco della media aritmetica dei reciproci.
In che cosa differisce dalla media aritmetica?
La media aritmetica è sum/n e tratta ogni valore allo stesso modo sulla scala originale. La media armonica pesa di più i positivi più piccoli ed è la media corretta per molti tassi su un totale condiviso. Per i positivi, H ≤ media aritmetica.
La calcolatrice di media armonica è gratuita?
Lo strumento del browser è gratuito e gira in locale.
Quando conviene la media armonica invece della media normale?
Quando si fa la media di tassi che condividono uno stesso totale: velocità su tratti di uguale distanza, resistenze in parallelo o produttività sulle stesse unità di lavoro. Se contano di più i totali dei valori che i tassi, usi la media aritmetica.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/harmonic-mean \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"numbers":[1,2,4]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/harmonic-mean", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"numbers": [
1,
2,
4
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/harmonic-mean",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"numbers": [
1,
2,
4
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/harmonic-mean", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"numbers":[1,2,4]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"numbers":[1,2,4]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/harmonic-mean", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"numbers": [
1,
2,
4
]
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.harmonic_mean",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Come chiamare l'API e cosa restituisce
Le stringhe numeriche nell'array vengono convertite; è accettata anche una stringa separata da virgole o spazi per forme testuali semplici. La usi da correttori di compiti, cruscotti di tassi in finanza o operazioni, pipeline di sensori che mediiano grandezze inverse, o qualsiasi flusso che necessiti di media armonica senza installare un pacchetto statistico su ogni macchina. Invii un corpo JSON con un campo obbligatorio denominato numbers: un array non vuoto di numeri finiti strettamente positivi. Gli alias values, data e list sono accettati e si comportano allo stesso modo. In caso di successo la risposta include count come n, numbers come i valori di ingresso nell'ordine di interpretazione, harmonic_mean uguale a n sulla somma dei reciproci, arithmetic_mean uguale alla media ordinaria per confronto affiancato, reciprocal_sum come la somma intermedia di uno su ogni xi, più min e max del campione. La convalida fallita—numbers assente, elenco vuoto, voci non finite, zero o negativi, o elenco oltre centomila valori—restituisce invalid_input e non viene addebitata. Il prezzo è fisso di $0.002 per richiesta riuscita con item unitario e prezzo marginale unitario zero.
Consigli pratici, limiti e ricerche correlate
Nell'insegnamento, accoppi uno due quattro con due tre sei così gli studenti vedono una media armonica frazionaria e una intera, poi mostri che inserire un positivo quasi nullo collassa H verso zero. Se le serve solo media aritmetica, mediana e moda, usi la calcolatrice sorella media mediana moda; questa pagina è specificamente per chi cerca una calcolatrice di media armonica su tassi positivi e grandezze affini. Mantenga gli elenchi entro il limite di dimensione pubblicato affinché i percorsi interattivi di Worker e browser restino veloci; centomila numeri positivi bastano per insiemi di aula e la maggior parte dei campioni operativi. I positivi estremamente piccoli hanno ancora reciproci finiti in virgola mobile IEEE fino al sottoflusso; magnitudini molto grandi possono far perdere precisione alla somma dei reciproci—se il risultato non è finito il gestore restituisce invalid_input invece di infinity. I task falliti che restituiscono invalid_input non consumano saldo prepagato, il che mantiene economici gli script esplorativi quando gli studenti digitano zeri per errore. Preferisca inviare l'elenco positivo grezzo una sola volta e leggere harmonic_mean da una risposta invece di reimplementare cicli di reciproci in ogni client: un contratto, un'unità di addebito, risultati identici in browser e API.
Casi di integrazione
Chiavi di compiti ed esami
Controlli il lavoro degli studenti su problemi di media armonica con un risultato deterministico del browser o dell'API che respinge con chiarezza zeri e negativi.
Domande tecniche
Cosa restituisce questa calcolatrice di media armonica?
Per un elenco non vuoto di numeri positivi restituisce count, numbers, harmonic_mean, arithmetic_mean, reciprocal_sum, min e max.