Matemáticas
1 470 calculadoras de matemáticas: porcentajes, fracciones, ecuaciones, geometría, trigonometría, estadística y teoría de números. Cada una explica el método con palabras sencillas, para que obtenga la respuesta y entienda cómo se llega a ella, gratis en su navegador.
Convergentes de fracción continua
Escriba los cocientes parciales 3, 7, 15, 1 y obtendrá las convergentes 3/1, 22/7, 333/106 y 355/113, cada una más cercana a π.
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Comprobar números deficientes y su suma de divisores propios
El 15 es deficiente: sus divisores propios 1, 3 y 5 suman 9, que es menos que 15. Escriba cualquier entero positivo y obtenga la suma exacta de sus divisores y…
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Ecuación de Pell
Obtenga la menor solución positiva de x² − Dy² = 1 para un D no cuadrado: con 2 es x 3 e y 2, y con 61 salta a x 1766319049 e y 226153980, exacta hasta la…
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Lista de divisores propios
Enumera cada divisor positivo de n salvo el propio n, en orden ascendente y con el total: para 12 obtiene 1, 2, 3, 4 y 6, cinco en total.
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Suma de totativos
Los números hasta 10 que no comparten factor con 10 son 1, 3, 7 y 9, y suman 20. Escriba un entero positivo y obtendrá esa suma, el valor de phi de Euler y los…
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Calculadora de expansión de Engel para fracciones
4/13 tiene los denominadores de Engel 4, 5, 7 y 13, que dan 1/4 + 1/20 + 1/140 + 1/1820. Escriba una fracción positiva y obtenga la expansión exacta sin…
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Número de Frobenius de dos monedas
Con monedas de 4 y 7 se paga cualquier cantidad mayor que 17, pero nunca 17: esta calculadora encuentra esa mayor cantidad imposible para dos valores coprimos y…
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Multiplicación de enteros gaussianos
Multiplique dos enteros gaussianos sin redondeos: (3 + 2i)(1 − 4i) da 11 − 10i. La calculadora desarrolla el producto, sustituye i² por −1 y devuelve la parte…
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Particiones en partes impares y distintas
Cuente las maneras de escribir un número como suma de partes impares: 10 tiene 10 particiones así, y por el teorema de Euler esa es también la cantidad de…
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Generador de ternas pitagóricas
Construye una terna pitagórica a partir de dos enteros m mayor que n con la fórmula de Euclides: los valores 2 y 1 dan el triángulo 3-4-5.
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Comprobador suma de dos cuadrados
El 65 es suma de dos cuadrados, 1² + 8², mientras que el 3 y el 7 nunca lo son. Escriba un entero y obtendrá un sí o un no, una pareja válida y los factores…
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Representaciones taxicab como suma de dos cubos positivos
El 1729 se escribe como 1³ + 12³ y como 9³ + 10³, así que tiene dos representaciones. Escriba un número entero y verá cada pareja de cubos positivos que lo…
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Generador de números de Woodall
El quinto número de Woodall es 5 × 2⁵ − 1 = 159, un número de 3 cifras. Escriba una posición positiva y obtendrá su número de Woodall exacto y cuántas cifras…
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Recuento de composiciones enteras
El número 5 admite 16 sumas ordenadas distintas, porque las composiciones de n son siempre 2^(n-1).
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Generadores de digitadición
El 101 tiene dos generadores, 91 y 100, porque 91 + 10 y 100 + 1 dan 101. Escriba un entero positivo para ver todos sus generadores en orden creciente, o saber…
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Comprobador de números de Moran
Compruebe si un número dividido por la suma de sus cifras da un primo: 18 suma 9 en sus cifras, 18 entre 9 es 2 y 2 es primo, así que 18 es un número de Moran.
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Comprobador de números perniciosos por bits uno
Cuente los unos de un número en binario y vea si esa cantidad es prima: 13 es 1101 en binario, con 3 unos, así que es pernicioso.
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Buscador de cuádrupletes primos hasta n
Enumera cada grupo de cuatro primos con la forma p, p + 2, p + 6, p + 8 hasta su límite: el primero es 5, 7, 11, 13, y un grupo solo cuenta cuando su mayor…
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Comprobador de primos truncables por la derecha
Comprueba si un primo sigue siendo primo al quitarle la última cifra una y otra vez: 3797 da 379, 37 y 3, todos primos, así que pasa.
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Números estrobogramáticos
El 619 girado boca abajo sigue leyéndose 619, así que es estrobogramático; el 10 no lo es porque el giro invierte sus cifras.
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Comprobador de primos de Wilson
El 5 es un primo de Wilson: 4! + 1 = 25, que es divisible exactamente por 5², con resto 0. Escriba un primo y verá el resto exacto y si cumple esta condición…
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Contador de frecuencia de dígitos decimales
En 100234001 la cifra cero aparece 4 veces, el uno 2 veces y el dos, el tres y el cuatro una vez cada uno.
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Producto de dígitos
Las cifras de 234 multiplicadas dan 24, porque 2 × 3 × 4 = 24. Escriba el cero o cualquier entero positivo y obtenga el producto de sus cifras en una sola…
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Comprobador de números extravagantes
El 4 es extravagante porque su factorización, 2², ocupa dos cifras y el 4 solo una. Escriba un entero desde 2 y verá los dos recuentos de cifras junto al…
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Calculadora secuencia de Golomb
Obtenga cualquier término de la sucesión de Golomb: el término 10 es 5 y el 20 es 8. La sucesión 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4… repite cada valor tantas veces como…
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Decodificador de código Gray
Pegue una lectura en código Gray y obtenga el número que representa: 0111 se decodifica como el binario 0101, es decir, 5.
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Bases palíndromo
Vea todas las bases en las que un número se lee igual en ambos sentidos: hasta la base 16, 10 es palíndromo en las bases 3, 4 y 9, escrito 101, 22 y 11, y en…
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Comprobador de superprimos
El 11 es el quinto primo y el 5 es primo, así que el 11 es superprimo; el 7 es el cuarto primo y el 4 no lo es.
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Calculadora de la secuencia de Ulam
Los diez primeros números de Ulam son 1, 2, 3, 4, 6, 8, 11, 13, 16 y 18, así que el décimo es 18. Indique cuántos términos necesita y obtendrá la lista ordenada…
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Forma segmentaria de una recta: calculadora
Indique dónde corta la recta cada eje y obtenga todas las formas de su ecuación: con 6 y 3 resultan la pendiente −0,5, x/6 + y/3 = 1 y la forma general x + 2y =…
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Discriminante y tipo de raíz
Sepa cuántas soluciones reales tiene una cuadrática antes de resolverla: en x² − 5x + 6 el discriminante es 25 − 24 = 1, positivo, así que hay dos raíces reales…
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Intersección con el eje y de una cuadrática
Obtenga al instante la intersección de una parábola con el eje y: en f(x) = 2x² − 3x + 5, al poner cero en lugar de x solo queda la constante, así que la curva…
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Forma estándar de una recta
2x + 4y = 6 y x + 2y = 3 son la misma recta; la forma estándar se queda solo con la segunda, con coeficientes enteros, sin factor común y con término principal…
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Altura de una pirámide cuadrada
Una pirámide cuadrada con lado de base 6 y volumen 144 mide 12 de altura: escriba esos dos valores y obtenga la altura perpendicular en la unidad que…
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Calculadora de altura de un cono
Un cono de unos 37,7 de volumen y radio de base 3 mide 4 de altura: escriba el volumen y el radio y obtenga la altura perpendicular de un cono circular recto…
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Fórmula de Legendre: exponente de un primo en n!
El primo 5 aparece 24 veces en el factorial de 100: 100 entre 5 da 20, 20 entre 5 da 4, y 20 más 4 suman 24.
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Formas cuadráticas binarias reducidas por discriminante
Enumera las formas reducidas, primitivas y definidas positivas ax² + bxy + cy² de un discriminante negativo: −23 da tres formas, [1, 1, 6], [2, −1, 3] y [2, 1…
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Número tetranacci
Partiendo de 0, 0, 0 y 1 y sumando siempre los cuatro últimos términos, la posición 10 vale 56. Escriba una posición y obtendrá su número tetranacci exacto, con…
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Resolver inecuaciones de valor absoluto mayor que
|2x − 6| > 4 se cumple cuando x < 1 o x > 5, es decir, (−∞, 1) ∪ (5, ∞): los valores quedan fuera de un tramo central.
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Matriz aumentada [A|b]
Escriba la matriz aumentada [A|b] y sepa si el sistema tiene una solución, infinitas o ninguna; el ejemplo clásico de tres ecuaciones devuelve la solución (2…
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Calculadora del discriminante cúbico y tipos de raíces
x³ − 6x² + 11x − 6 tiene discriminante 4, así que posee tres raíces reales distintas: indique los cuatro coeficientes y obtenga el discriminante, su signo y…
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Regla de los signos de Descartes
x² − 3x + 2 tiene 2 cambios de signo, así que tiene 2 o 0 raíces reales positivas y ninguna negativa: introduzca los coeficientes de mayor a menor grado y…
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Calculadora de variación directa
Indique un par conocido y obtenga la constante de variación con su ecuación: si x vale 4 e y vale 12, k vale 3, es decir, y es igual a 3x, y para un x de 7…
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Calculadora del método de Horner para polinomios
Evalúe 2x³ − 6x² + 2x − 1 en x igual a 3 y obtenga 5, con cada paso intermedio (2, 0, 2, 5) a la vista para compararlo con su tabla de Horner hecha a mano.
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Máximo y mínimo de ax²+bx+c
Encuentre el punto de giro de una parábola en un paso: f(x) = x² − 6x + 5 tiene su mínimo −4 cuando x vale 3, porque a es positivo y la gráfica abre hacia…
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Ecuación cuártica desde raíces
Indique cuatro raíces y obtenga la ecuación cuártica: las raíces 1, 2, 3 y 4 dan x^4 - 10x^3 + 35x^2 - 50x + 24 = 0.
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Calculadora de altura de un cilindro
Un cilindro de unos 62,83 de volumen y radio de base 2 mide 5 de altura: escriba el volumen y el radio y obtenga la altura de un cilindro circular recto, es…
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Calculadora de heptágono
Con un lado de 5, un heptágono regular tiene 35 de perímetro, un área de unos 90,847811 y ángulos interiores de 128,571429° cada uno.
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Resolvedor de desigualdad compuesta
−2x + 4 < 8 y 3x − 1 ≤ 11 juntas dan (−2, 4]: escriba ambas desigualdades, indique si deben cumplirse las dos o basta una, y obtenga el intervalo conjunto…
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Calculadora para factorizar trinomios ax² + bx + c
Escriba tres coeficientes enteros y obtenga el trinomio factorizado de forma exacta: 6x² + 5x + 1 se convierte en (2x + 1)(3x + 1).
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Desplazamiento vertical de una función: calculadora
Sume una constante a una función y vea cómo se mueve la gráfica: desplazar x² − 4x + 3 en 5 da g(x) = (x² − 4x + 3) + 5, cinco unidades hacia arriba, y el punto…
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Calculadora de MCM de polinomios mediante el MCD
Obtenga el menor polinomio que ambos dividen: x² − 3x + 2 y x² − 1 comparten x − 1, así que su mínimo común múltiplo es x³ − 2x² − x + 2, de grado 3.
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Simplificar expresión racional
(x^2 - 1)/(x - 1) se simplifica a x + 1, pero el valor 1 sigue excluido porque anulaba el denominador original.
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Intersecciones en x de función racional
La gráfica de (x - 1)/(x^2 - 4) corta el eje x solo en (1, 0). La calculadora halla cada cero real del numerador y descarta los que también anulan el…
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Calculadora de sistemas de desigualdades lineales
x + y ≤ 6 con x ≥ 0 e y ≥ 0 sombrea un triángulo con vértices (0, 0), (6, 0) y (0, 6). La calculadora da cada recta frontera y cada vértice, e indica si la…
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Área superficial de pirámide hexagonal
Una pirámide hexagonal de lado 2 y apotema lateral 3 tiene un área total de unos 28,392: 18 corresponden a las seis caras triangulares y el resto a la base…
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Paradoja del hotel de Hilbert
Con tres huéspedes en las habitaciones 1 a 3 y dos llegadas nuevas, cada uno se muda dos habitaciones más allá y quedan libres la 1 y la 2.
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Recíproco de un número complejo
El recíproco de 3 + 4i es 3/25 − (4/25)i, porque su módulo al cuadrado es 25: indique las partes real e imaginaria y obtenga 1/z en forma binómica, listo para…
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Número complejo a forma polar
−3 + 4i tiene módulo 5 y argumento 126,869897645844°: indique las partes real e imaginaria, elija radianes o grados, y obtenga r, θ y la forma trigonométrica…
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Calculadora de crecimiento exponencial
Vea adónde lleva un crecimiento porcentual constante: 1000 que crece un 5 % por periodo durante 10 periodos llega a 1628,89462678, con el factor de 1,05 por…
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