Comprobar números deficientes y su suma de divisores propios
El 15 es deficiente: sus divisores propios 1, 3 y 5 suman 9, que es menos que 15. Escriba cualquier entero positivo y obtenga la suma exacta de sus divisores y un sí o un no claro. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- N
- 15
- Suma de divisores propios
- 9
Un número deficiente tiene una suma de divisores propios menor que el propio número. Este verificador recibe un entero positivo, calcula la suma de todos sus divisores positivos menores que él y devuelve tanto la suma como un resultado verdadero o falso. Trata correctamente el caso especial del uno, cuyo conjunto de divisores propios está vacío, sin aproximaciones.
Qué convierte a un número en deficiente
Un divisor propio de n es un entero positivo que divide n exactamente y es menor que n. El número es deficiente cuando la suma de esos divisores queda por debajo de n. Por ejemplo, los divisores propios de quince son uno, tres y cinco.
Suman nueve, por lo que quince es deficiente, ya que nueve es menor que quince. Los números primos también son deficientes: su único divisor propio es uno. El uno requiere una convención precisa.
No tiene divisores propios positivos, de modo que la suma del conjunto vacío es cero; como cero es menor que uno, este verificador informa que uno es deficiente. La comparación es estricta. Si la suma es igual al número, este es perfecto; si lo supera, es abundante.
Así puede emplearse como calculadora y como referencia transparente.
Cómo se realiza el cálculo
El algoritmo prueba posibles divisores solo hasta la raíz cuadrada de n. Cuando encuentra uno, suma ese divisor y su cociente asociado. Por ejemplo, al encontrar tres como divisor de treinta también obtiene diez, porque tres por diez es treinta.
En un cuadrado perfecto, la raíz se suma una sola vez para evitar duplicarla. Para todo n mayor que uno, se comienza con uno, pues divide cualquier entero positivo; el propio n nunca se incluye porque se buscan divisores propios. Este recorrido por parejas produce una suma entera exacta y no usa muestreo aleatorio, aproximaciones decimales, reloj, servicios externos ni estado almacenado.
Se admiten cadenas numéricas formadas únicamente por dígitos decimales, pero se rechazan fracciones, signos, notación científica, valores ausentes y texto no numérico. El límite publicado mantiene ágil el recorrido de raíz cuadrada.
Cómo usar el resultado en clases y programas
Un resultado verdadero indica que la suma está estrictamente por debajo de n; uno falso significa que el número es perfecto o abundante. Si necesita distinguir esos dos casos, compare la suma devuelta con n: la igualdad identifica un número perfecto y una suma mayor, uno abundante. También permite revisar afirmaciones de artículos o soluciones de acertijos porque la suma justificativa acompaña al booleano.
Considérelo un verificador exacto dentro del límite declarado, no un servicio para factorizar enteros criptográficos. En trabajos por lotes, llámelo una vez por elemento y conserve cada respuesta junto a su entrada para facilitar auditorías posteriores.
Qué puede hacer con ella
Revisar ejercicios de teoría de números
Compare la suma de divisores propios y la decisión del estudiante con un resultado determinista de referencia.
Validar código de clasificación
Use entradas conocidas y sus sumas como casos de prueba para una implementación de propiedades enteras.
Explorar sucesiones de enteros
Pruebe valores candidatos al estudiar la distribución de números deficientes, perfectos y abundantes.
Preguntas frecuentes
¿Qué es un número deficiente?
Es un entero positivo cuyos divisores propios positivos suman menos que el propio entero.
¿Es el uno un número deficiente?
Sí. El uno no tiene divisores propios, por lo que su suma es cero, menor que uno.
¿Son deficientes todos los números primos?
Sí. El único divisor propio positivo de un primo es uno, menor que cualquier primo.
¿El 15 es un número deficiente?
Sí. Los divisores de 15 menores que él son 1, 3 y 5, y suman 9. Como 9 es menor que 15, el número es deficiente.
¿En qué se diferencian los números deficientes, perfectos y abundantes?
Compare la suma de los divisores propios con el número. Si queda por debajo es deficiente, si es igual es perfecto y si lo supera es abundante. Este comprobador responde al primer caso y muestra la suma para distinguir los otros dos.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/numth/deficient-number-check \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"n":15}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/numth/deficient-number-check", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"n": 15
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
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headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
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task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/numth/deficient-number-check", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"n":15}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"n":15}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/numth/deficient-number-check", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"n": 15
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "numth.deficient_number_check",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Límites
max_n | 1000000000000 |
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Utilice el navegador para una consulta rápida o llame a la API determinista cuando sus clases, validaciones, acertijos o experimentos numéricos necesiten una respuesta reproducible.
Qué convierte a un número en deficiente
La respuesta facilita la comprobación al devolver el n aceptado, proper_divisor_sum e is_deficient, en vez de ofrecer una etiqueta sin el cálculo que la justifica.
Cómo se realiza el cálculo
Puede enviar el dato mediante n o los alias documentados number y value.
Cómo usar el resultado en clases y programas
Envíe un entero positivo y consulte is_deficient para conocer la decisión. Conserve proper_divisor_sum cuando necesite pruebas, contexto de depuración o un valor que mostrar al alumnado. Cada solicitud correcta a la API cuesta $0.002; los fallos de validación devuelven invalid_input en vez de inventar un resultado.
Preguntas técnicas
¿Qué ocurre si n es menor que uno?
La solicitud falla con invalid_input porque esta capacidad solo acepta enteros positivos.
¿Cuánto cuesta una solicitud a la API?
Cada solicitud correcta cuesta $0.002. El ejecutor del navegador sirve para comprobaciones interactivas rápidas.