Verificador de número deficiente e soma dos divisores próprios
O 15 é deficiente: os divisores próprios 1, 3 e 5 somam 9, que é menos que 15. Digite qualquer inteiro positivo e receba a soma exata dos divisores e um sim ou não claro. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- N
- 15
- Soma dos divisores próprios
- 9
Um número deficiente tem soma de divisores próprios menor que o próprio número. Este verificador recebe um inteiro positivo, calcula a soma de todos os divisores positivos menores que ele e retorna tanto a soma quanto uma resposta verdadeira ou falsa. O caso especial do um, cujo conjunto de divisores próprios é vazio, é tratado sem aproximações.
O que torna um número deficiente
Um divisor próprio de n é um inteiro positivo que divide n exatamente e é menor que n. O número é deficiente quando a soma desses divisores fica abaixo de n. Por exemplo, os divisores próprios de quinze são um, três e cinco.
A soma é nove; portanto, quinze é deficiente porque nove é menor que quinze. Um número primo também é deficiente, pois seu único divisor próprio é um. O valor um exige uma convenção cuidadosa.
Ele não possui divisores próprios positivos, então a soma do conjunto vazio é zero; zero fica abaixo de um, e o verificador informa que um é deficiente. A comparação é estrita. Quando a soma é igual ao número, ele é perfeito, não deficiente; quando a soma o supera, ele é abundante.
Como o cálculo é realizado
O algoritmo testa possíveis divisores somente até a raiz quadrada de n. Ao encontrar um divisor, soma esse valor e o quociente correspondente. Por exemplo, encontrar três como divisor de trinta também revela dez, pois três vezes dez é trinta.
Em um quadrado perfeito, a raiz é adicionada apenas uma vez, evitando contagem duplicada. Para todo n maior que um, o cálculo começa com um, que divide qualquer inteiro positivo; o próprio n nunca entra porque a soma considera divisores próprios. A varredura em pares gera uma soma inteira exata e não utiliza amostragem aleatória, aproximação de ponto flutuante, relógio, serviço externo nem estado persistido.
Strings numéricas apenas com algarismos decimais são aceitas, mas frações, sinais, notação científica, valores ausentes e texto não numérico são rejeitados. O limite publicado mantém a varredura de raiz quadrada adequada ao mecanismo leve.
Como usar o resultado em aulas e sistemas
Um resultado verdadeiro significa que a soma está estritamente abaixo de n; falso indica que o número é perfeito ou abundante. Caso seu fluxo precise separar esses dois casos, compare a soma retornada com n: igualdade identifica um número perfeito, e uma soma maior identifica um número abundante. Esse contrato previsível atende a corretores de exercícios, testes unitários de código de divisores, cadernos de teoria dos números e pipelines que classificam listas de inteiros.
Também ajuda a conferir afirmações de artigos ou soluções de desafios, pois a soma que fundamenta a resposta acompanha o booleano. Em lotes, faça uma chamada por item e preserve cada resposta com a entrada original para simplificar revisões futuras.
Casos de uso
Corrigir exercícios de teoria dos números
Compare a soma de divisores próprios e a decisão do aluno com um resultado determinístico de referência.
Explorar sequências de inteiros
Teste valores candidatos ao estudar a distribuição de números deficientes, perfeitos e abundantes.
Perguntas frequentes
O que é um número deficiente?
É um inteiro positivo cuja soma dos divisores próprios positivos é menor que o próprio inteiro.
O número um é deficiente?
Sim. Um não tem divisores próprios, então sua soma é zero, valor menor que um.
Todo número primo é deficiente?
Sim. O único divisor próprio positivo de um primo é um, menor que qualquer primo.
O 15 é um número deficiente?
Sim. Os divisores de 15 menores que ele são 1, 3 e 5, e somam 9. Como 9 é menor que 15, o número é deficiente.
Qual a diferença entre números deficientes, perfeitos e abundantes?
Compare a soma dos divisores próprios com o próprio número. Abaixo dele é deficiente, igual é perfeito e acima é abundante. Este verificador responde ao primeiro caso e mostra a soma para você distinguir os outros dois.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/numth/deficient-number-check \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"n":15}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/numth/deficient-number-check", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"n": 15
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/numth/deficient-number-check",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"n": 15
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/numth/deficient-number-check", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"n":15}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"n":15}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/numth/deficient-number-check", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"n": 15
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "numth.deficient_number_check",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Limites
max_n | 1000000000000 |
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Use a execução gratuita no navegador para uma consulta rápida ou chame a API determinística quando aulas, validações, desafios ou experiências de teoria dos números exigirem uma resposta reproduzível.
O que torna um número deficiente
A resposta permite auditar a decisão porque retorna o n aceito, proper_divisor_sum e o booleano is_deficient, em vez de fornecer apenas uma classificação sem a aritmética que a sustenta. Assim, o endpoint funciona como calculadora e como referência transparente.
Como o cálculo é realizado
Você pode enviar o valor em n ou nos aliases documentados number e value.
Como usar o resultado em aulas e sistemas
Envie um inteiro positivo e consulte is_deficient para obter a decisão. Guarde proper_divisor_sum quando precisar de evidência, contexto de depuração ou um valor para apresentar aos alunos. Cada solicitação bem-sucedida à API custa US$ 0,002; falhas de validação retornam invalid_input em vez de fabricar uma resposta. Use o endpoint como verificador exato dentro do limite declarado, não como serviço de fatoração para inteiros criptográficos.
Casos de integração
Validar código de classificação
Use entradas conhecidas e as somas retornadas como fixtures ao testar propriedades de inteiros.
Perguntas técnicas
O que acontece quando n é menor que um?
A solicitação falha com invalid_input, pois esta capacidade aceita somente inteiros positivos.
Quanto custa uma solicitação à API?
Cada solicitação bem-sucedida custa US$ 0,002. O executor no navegador permite verificações interativas rápidas.