فحص العدد الناقص بمجموع قواسمه الصحيحة
العدد 15 ناقص: قواسمه الفعلية 1 و3 و5 مجموعها 9، وهو أقل من 15. أدخل أي عدد صحيح موجب لتحصل على مجموع قواسمه الدقيق وجواب واضح بنعم أو لا. مجانًا في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- N
- 15
- مجموع القواسم الفعلية
- 9
العدد الناقص هو عدد صحيح موجب يكون مجموع قواسمه الصحيحة أصغر من العدد نفسه. تستقبل هذه الأداة عددًا صحيحًا موجبًا، وتحسب مجموع جميع قواسمه الموجبة الأصغر منه، ثم تعيد المجموع ونتيجة منطقية مباشرة. وتعالج الحالة الخاصة للعدد واحد، الذي تكون مجموعة قواسمه الصحيحة فارغة، من دون أي تقريب.
متى يكون العدد ناقصًا
القاسم الصحيح للعدد n هو عدد صحيح موجب يقسم n من دون باقٍ ويكون أصغر منه حصرًا. ويكون العدد ناقصًا عندما يقل مجموع هذه القواسم عن n. فعلى سبيل المثال، القواسم الصحيحة للعدد خمسة عشر هي واحد وثلاثة وخمسة.
مجموعها تسعة، ولذلك يكون خمسة عشر عددًا ناقصًا لأن تسعة أصغر من خمسة عشر. وكل عدد أولي ناقص أيضًا، إذ إن قاسمه الصحيح الوحيد هو واحد. أما العدد واحد فيتطلب اتفاقًا دقيقًا؛ فهو لا يملك قواسم صحيحة موجبة، ومن ثم يكون مجموع المجموعة الفارغة صفرًا.
ولأن الصفر أصغر من واحد، تفيد الأداة بأن واحدًا عدد ناقص. المقارنة هنا صارمة. فإذا ساوى مجموع القواسم العدد كان العدد كاملًا لا ناقصًا، وإذا تجاوزه كان العدد وافرًا.
كيفية إجراء الحساب
تفحص الخوارزمية القواسم المحتملة حتى الجذر التربيعي للعدد n فقط. وكلما وجدت قاسمًا، أضافته مع خارج القسمة المقترن به. فعند العثور على ثلاثة بوصفه قاسمًا للعدد ثلاثين، يُكتشف عشرة أيضًا لأن ثلاثة في عشرة تساوي ثلاثين.
وإذا كان العدد مربعًا كاملًا، يُضاف الجذر مرة واحدة لمنع عده مرتين. ولكل n أكبر من واحد، يبدأ المجموع بواحد لأنه يقسم كل عدد صحيح موجب؛ ولا يُدرج n نفسه لأن الحساب يخص القواسم الصحيحة. ينتج هذا الفحص المزدوج مجموعًا صحيحًا دقيقًا من دون عينات عشوائية أو تقريب بفاصلة عائمة أو ساعة أو خدمة خارجية أو حالة مخزنة.
وتُقبل السلاسل الرقمية المؤلفة من أرقام عشرية فقط، بينما تُرفض الكسور والإشارات والصيغة العلمية والقيم المفقودة والنصوص غير الرقمية. يحافظ الحد المنشور على ملاءمة فحص الجذر التربيعي للمحرك الخفيف.
استخدام النتيجة في التعليم والبرمجيات
تعني القيمة الصحيحة أن المجموع أقل من n حصرًا، أما القيمة الخاطئة فتعني أن العدد كامل أو وافر. وإذا احتجتم إلى التمييز بين الحالتين الأخيرتين، فقارنوا المجموع المعاد مع n: المساواة تدل على عدد كامل، والمجموع الأكبر يدل على عدد وافر. يناسب هذا العقد المتوقع مصححات التمارين الآلية واختبارات الوحدات لبرامج القواسم ودفاتر نظرية الأعداد ومسارات تصنيف قوائم الأعداد الصحيحة.
كما يفيد في مراجعة ادعاءات المقالات أو حلول الألغاز لأن المجموع المؤيد يظهر بجانب القيمة المنطقية. وفي العمل على دفعات، نفذوا استدعاء واحدًا لكل عنصر واحفظوا كل استجابة مع قيمتها الأصلية لتسهيل المراجعة اللاحقة.
حالات الاستخدام
تصحيح تمارين نظرية الأعداد
قارنوا مجموع القواسم الصحيحة وقرار المتعلم بنتيجة مرجعية حتمية.
التحقق من برمجيات التصنيف
استخدموا مدخلات معروفة والمجاميع المعادة حالات اختبار لتنفيذ يصنف خصائص الأعداد الصحيحة.
استكشاف متتاليات الأعداد
افحصوا القيم المرشحة عند دراسة توزيع الأعداد الناقصة والكاملة والوافرة.
الأسئلة الشائعة
ما العدد الناقص؟
هو عدد صحيح موجب يكون مجموع قواسمه الصحيحة الموجبة أقل من العدد نفسه.
هل واحد عدد ناقص؟
نعم. لا يملك واحد قواسم صحيحة، ولذلك يكون مجموعها صفرًا، وهو أصغر من واحد.
هل جميع الأعداد الأولية ناقصة؟
نعم. القاسم الصحيح الموجب الوحيد للعدد الأولي هو واحد، وهو أصغر من كل عدد أولي.
هل العدد 15 عدد ناقص؟
نعم. قواسم 15 الأصغر منه هي 1 و3 و5، ومجموعها 9. وبما أن 9 أقل من 15 فالعدد ناقص.
ما الفرق بين العدد الناقص والتام والزائد؟
قارن مجموع القواسم الفعلية بالعدد نفسه. إذا كان أقل فالعدد ناقص، وإذا ساواه فهو تام، وإذا زاد عليه فهو زائد. تجيب هذه الأداة عن الحالة الأولى وتعرض المجموع لتميّز الحالتين الأخريين.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/numth/deficient-number-check \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"n":15}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/numth/deficient-number-check", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"n": 15
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/numth/deficient-number-check",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"n": 15
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/numth/deficient-number-check", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"n":15}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"n":15}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/numth/deficient-number-check", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"n": 15
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "numth.deficient_number_check",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الحدود
max_n | 1000000000000 |
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
استخدموا أداة المتصفح المجانية لإجراء حساب سريع، أو استدعوا واجهة API الحتمية عندما تحتاج الدروس أو عمليات التحقق أو الألغاز أو تجارب نظرية الأعداد إلى إجابة قابلة للتكرار.
متى يكون العدد ناقصًا
تسهّل الاستجابة تدقيق القرار لأنها تعيد n المقبول وproper_divisor_sum والقيمة المنطقية is_deficient، بدلًا من تقديم تصنيف بلا حساب يؤيده. وبذلك تصلح نقطة النهاية حاسبة ومرجعًا واضحًا في الوقت نفسه.
كيفية إجراء الحساب
يمكنكم إرسال القيمة في n أو عبر الاسمين البديلين الموثقين number وvalue.
استخدام النتيجة في التعليم والبرمجيات
أرسلوا عددًا صحيحًا موجبًا واقرؤوا is_deficient لمعرفة القرار. واحتفظوا بـ proper_divisor_sum عندما تحتاجون إلى دليل أو سياق لتصحيح الأخطاء أو قيمة تعرضونها للمتعلمين. تكلف كل استجابة ناجحة من واجهة API مقدار $0.002؛ أما أخطاء التحقق فتعيد invalid_input بدل اختلاق نتيجة. استخدموا نقطة النهاية مدققًا دقيقًا ضمن الحد المعلن، لا خدمة لتحليل أعداد بحجم تشفيري.
أسئلة تقنية
ماذا يحدث عندما يكون n أصغر من واحد؟
يفشل الطلب مع invalid_input لأن هذه القدرة لا تقبل إلا الأعداد الصحيحة الموجبة.
ما تكلفة طلب واجهة API؟
تكلف كل استجابة ناجحة $0.002. ويمكن استخدام أداة المتصفح للفحوص التفاعلية السريعة.