فاحص العدد متساوي الأرقام وتحليل العوامل الأولية
العدد 27 متساوي الأرقام: له 2 من الأرقام، وتحليله 3³ يستخدم 2 أيضًا، الأساس 3 والأس 3. أدخل عددًا صحيحًا من 2 إلى تريليون لترى عوامله الأولية وعدّي الأرقام. مجانًا في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- N
- 27
- أرقام العدد
- 2
- أرقام التحليل إلى عوامل
- 2
يستخدم العدد متساوي الأرقام العدد نفسه من الخانات في تحليله إلى عوامل أولية وفي كتابته العشرية المعتادة. تحلل هذه الأداة كل عدد صحيح مدعوم، وتحسب أرقام كل عامل أولي وكل أس مكتوب، ثم تقارن المجموع بطول العدد الأصلي. وتعيد التحليل الكامل بصيغة منظمة مع العدّين ونتيجة القرار، لكي تتمكنوا من مراجعة السبب بوضوح في الدروس والألغاز والبرامج وتجارب نظرية الأعداد.
ما الذي يقيسه اختبار تساوي الأرقام
يقارن الاختبار وصفين موجزين للعدد الصحيح الموجب نفسه. الوصف الأول هو العدد مكتوباً بالنظام العشري، ولذلك يكون حجمه عدد خانات n العشرية. أما الوصف الثاني فهو تحليله القياسي إلى عوامل أولية.
تُحسب كل خانة في كل أساس أولي، كما تُحسب خانات الأس عندما يكون أكبر من واحد. يُحذف الأس واحد وفق الاصطلاح، فلا يضيف أي خانة. ولا تُعد علامات الضرب ورموز الأس أرقاماً.
على سبيل المثال، يتكون 27 من خانتين، وتحليله هو 3 مرفوعاً إلى 3. يضيف الأساس خانة ويضيف الأس خانة أخرى، ولذلك يكون 27 متساوي الأرقام. تعرض النتيجة المجموعين بدلاً من تسمية مجردة، حتى تتمكنوا من تدقيقها وإعادة استخدام العوامل.
تُرفض القيم الأصغر من اثنين لأن هذا التصنيف يتطلب هنا تحليلاً غير فارغ إلى عوامل أولية.
كيفية قراءة نتيجة التحليل
أرسلوا n بصفته عدداً صحيحاً، لا نصاً منسقاً ولا عدداً عشرياً ولا كتابة علمية. تسرد النتيجة العوامل الأولية بترتيب تصاعدي. يحتوي كل عنصر على عدد أولي وأسه، ويظهر الأس واحد صراحة في الخرج المنظم رغم حذفه عند عد خانات الصيغة المكتوبة.
تمنع هذه الصيغة الالتباس مع عامل مثل 101، إذ يشغل الأساس نفسه ثلاث خانات، أو أس مثل 12 يشغل خانتين. لا تدخل الرموز في الحساب. تقبل الأداة قيماً حتى 1,000,000,000,000.
يجعل هذا الحد التنفيذ متوقعاً للأعداد الأولية، التي تحتاج إلى تجربة قواسم أكثر، مع تغطية نطاق مفيد للتعليم والبرمجة واستكشاف المتتاليات.
استخدام التصنيف بدقة
تساوي الأرقام واحد من عائلة تصنيفات تعتمد على عدد الخانات. إذا احتاج التحليل إلى خانات أقل من العدد الأصلي، يوصف العدد غالباً بأنه اقتصادي؛ وإذا احتاج إلى خانات أكثر، يوصف بأنه مسرف. وتخصص بعض المراجع وصف مقتصد لحالة اقتصادية أشد.
تجيب هذه القدرة عن سؤال المساواة فقط، وتعرض العدّين لكي تطبقوا مصطلحات مرجعكم. وهي تستخدم الكتابة العشرية المعتادة والتحليل الفريد إلى عوامل أولية، ولا تقارن قواعد عددية بديلة أو جداءات موسعة بعوامل مكررة. الخوارزمية حتمية ولا تتصل بالشبكة، ولذلك تنتج المدخلة الصالحة نفسها دائماً العوامل المرتبة ذاتها.
يفيد ذلك في بيانات الاختبار والتحقق من المتتاليات المولدة. عند المقارنة بكتاب أو متتالية منشورة، تحققوا من أن المصدر الآخر يحذف الأس واحد ويتجاهل رموز الضرب والأس أيضاً.
حالات الاستخدام
مراجعة تمرين في نظرية الأعداد
حللوا عدداً صحيحاً وتحققوا من تصنيفه بواسطة العدّين الظاهرين.
استكشاف متتاليات الأعداد الصحيحة
اختبروا القيم المرشحة عند إنشاء متتالية متساوية الأرقام أو التحقق منها.
إنشاء حالات اختبار حتمية
استخدموا العوامل المرتبة والنتيجة المنطقية في الدروس والاختبارات الآلية.
الأسئلة الشائعة
ما الأرقام التي تدخل في عد التحليل؟
تُحسب أرقام الأسس الأولية وأرقام الأسس الأكبر من واحد، ولا تُحسب الرموز.
لماذا لا يُحسب الأس واحد؟
تحذف الكتابة القياسية الأس واحد، ولذلك لا يضيف أي رقم مكتوب.
هل تُقبل القيم الأصغر من اثنين؟
لا. تعيد القدرة خطأ إدخال لأن التصنيف يتطلب تحليلاً غير فارغ إلى عوامل أولية.
هل تُقبل الأعداد السالبة أو العشرية؟
لا. يجب أن يكون n عدداً صحيحاً بين 2 و1,000,000,000,000.
ما الأعداد الاقتصادية والمسرفة؟
هي جيران الأعداد متساوية الأرقام. إذا احتاج التحليل إلى عوامل أولية أرقامًا أقل من العدد سُمي اقتصاديًا، وإذا احتاج أكثر سُمي مسرفًا. تجيب هذه الأداة عن حالة التساوي فقط، لكنها تعرض العدّين.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/numth/equidigital-number \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"n":27}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/numth/equidigital-number", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"n": 27
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/numth/equidigital-number",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"n": 27
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/numth/equidigital-number", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"n":27}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"n":27}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/numth/equidigital-number", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"n": 27
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "numth.equidigital_number",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
كيفية قراءة نتيجة التحليل
يعرض number_digits طول العدد العشري الأصلي. ويجمع factorization_digits طول كل أساس أولي عشري، ويضيف طول الأس للعوامل المتكررة فقط. وتكون is_equidigital مساوية لـ true عندما يتطابق المجموعان حصراً.
استخدام التصنيف بدقة
تكلفة كل عملية آلية عبر API هي $0.002، ويستخدم المتصفح منطق الحل النقي نفسه.
أسئلة تقنية
ما تكلفة طلب API؟
تكلفة كل طلب API هي $0.002.