Verifica di un numero difettivo e somma dei divisori propri
Il 15 è difettivo: i suoi divisori propri 1, 3 e 5 sommano 9, che è meno di 15. Inserisca qualsiasi intero positivo per ottenere la somma esatta dei divisori e un sì o un no chiaro. Gratis nel suo browser.
- Gratis
- Funziona nel suo browser
- Senza registrazione
- I suoi dati restano sul dispositivo
Esegui gratis nel browser
Esempio risolto
- N
- 15
- Somma dei divisori propri
- 9
Un numero difettivo ha una somma dei divisori propri minore del numero stesso. Questo strumento riceve un intero positivo, calcola la somma di tutti i divisori positivi inferiori a esso e restituisce sia la somma sia un esito vero o falso. Il caso speciale di uno, il cui insieme dei divisori propri è vuoto, viene gestito senza approssimazioni.
Quando un numero è difettivo
Un divisore proprio di n è un intero positivo che divide n esattamente ed è strettamente minore di n. Il numero è difettivo quando la somma di tali divisori è inferiore a n. Per esempio, i divisori propri di quindici sono uno, tre e cinque.
La loro somma è nove, quindi quindici è difettivo perché nove è minore di quindici. Anche ogni numero primo è difettivo: il suo unico divisore proprio è uno. Il valore uno richiede una convenzione accurata.
Non ha divisori propri positivi, quindi la somma dell’insieme vuoto è zero; poiché zero è minore di uno, lo strumento indica che uno è difettivo. Il confronto è rigoroso. Se la somma è uguale al numero, questo è perfetto e non difettivo; se lo supera, è abbondante.
Come viene eseguito il calcolo
L’algoritmo prova i possibili divisori soltanto fino alla radice quadrata di n. Quando ne trova uno, aggiunge quel divisore e il quoziente associato. Per esempio, trovare tre come divisore di trenta permette di trovare anche dieci, perché tre per dieci è trenta.
Nel caso di un quadrato perfetto, la radice viene aggiunta una sola volta per evitare un doppio conteggio. Per ogni n maggiore di uno, il calcolo parte da uno, dato che uno divide ogni intero positivo; n non viene mai incluso perché si considerano i divisori propri. Questa scansione a coppie produce una somma intera esatta senza campionamento casuale, approssimazioni in virgola mobile, orologio, servizi esterni o stato memorizzato.
Sono accettate stringhe numeriche contenenti solo cifre decimali, mentre frazioni, segni, notazione scientifica, valori mancanti e testo non numerico vengono rifiutati. Il limite pubblicato mantiene la scansione adatta al motore leggero.
Casi d'uso
Correggere esercizi di teoria dei numeri
Confronti la somma e la decisione dello studente con un risultato deterministico di riferimento.
Convalidare codice di classificazione
Usi input noti e somme restituite come casi di test per un’implementazione sulle proprietà degli interi.
Esplorare successioni di interi
Verifichi valori candidati studiando la distribuzione dei numeri difettivi, perfetti e abbondanti.
Domande frequenti
Che cos’è un numero difettivo?
È un intero positivo per cui la somma dei divisori propri positivi è minore dell’intero stesso.
Uno è un numero difettivo?
Sì. Uno non ha divisori propri, quindi la loro somma è zero, che è minore di uno.
Tutti i numeri primi sono difettivi?
Sì. L’unico divisore proprio positivo di un primo è uno, minore di qualsiasi numero primo.
Il 15 è un numero difettivo?
Sì. I divisori di 15 minori di lui sono 1, 3 e 5, e sommano 9. Poiché 9 è minore di 15, il numero è difettivo.
Che differenza c'è tra numeri difettivi, perfetti e abbondanti?
Confronti la somma dei divisori propri con il numero stesso. Se è inferiore il numero è difettivo, se è uguale è perfetto, se è superiore è abbondante. Questo verificatore risponde al primo caso e mostra la somma per distinguere gli altri due.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/numth/deficient-number-check \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"n":15}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/numth/deficient-number-check", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"n": 15
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/numth/deficient-number-check",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"n": 15
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/numth/deficient-number-check", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"n":15}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"n":15}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/numth/deficient-number-check", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"n": 15
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "numth.deficient_number_check",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Limiti
max_n | 1000000000000 |
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Lei può usare gratuitamente lo strumento nel browser per un calcolo rapido oppure chiamare l’API deterministica quando lezioni, convalide, rompicapi o esperimenti di teoria dei numeri richiedono una risposta riproducibile.
Quando un numero è difettivo
La risposta rende verificabile la decisione restituendo il valore n accettato, proper_divisor_sum e il booleano is_deficient, invece di fornire un’etichetta priva del calcolo di supporto. L’endpoint è quindi sia una calcolatrice sia un riferimento trasparente.
Come viene eseguito il calcolo
Lei può inviare il dato tramite n oppure tramite gli alias documentati number e value.
Uso del risultato nella didattica e nel software
Un risultato vero significa che la somma è strettamente inferiore a n; falso indica che il numero è perfetto oppure abbondante. Per distinguere questi due casi, confronti la somma restituita con n: l’uguaglianza identifica un numero perfetto, mentre una somma maggiore identifica un numero abbondante. È utile anche per verificare affermazioni in articoli o soluzioni di rompicapi, perché la somma giustificativa accompagna il booleano. Per elaborazioni in serie, esegua una chiamata per elemento e conservi ciascuna risposta insieme al valore originale. Invii un intero positivo e legga is_deficient per conoscere l’esito. Conservi proper_divisor_sum quando Le servono una prova, un contesto per il debug o un valore da mostrare agli studenti. Ogni richiesta API riuscita costa $0.002; gli errori di convalida restituiscono invalid_input invece di inventare un risultato. Consideri l’endpoint un verificatore esatto entro il limite dichiarato, non un servizio di fattorizzazione per interi crittografici.
Domande tecniche
Cosa accade quando n è minore di uno?
La richiesta fallisce con invalid_input perché questa capacità accetta soltanto interi positivi.
Quanto costa una richiesta API?
Ogni richiesta riuscita costa $0.002. Lo strumento nel browser consente rapide verifiche interattive.