Matemáticas
1 470 calculadoras de matemáticas: porcentajes, fracciones, ecuaciones, geometría, trigonometría, estadística y teoría de números. Cada una explica el método con palabras sencillas, para que obtenga la respuesta y entienda cómo se llega a ella, gratis en su navegador.
Calculadora de fracciones egipcias
5/6 se convierte en 1/2 + 1/3: escriba una fracción y obténgala como suma de fracciones unitarias distintas, igual que la anotaban los escribas egipcios.
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Calculadora de autovalores y autovectores
La matriz de filas (2, 1) y (1, 2) tiene los autovalores 3 y 1, cada uno con su autovector unitario.
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Método de eliminación
2x + 3y = 7 y 4x − 5y = 1 se cortan en x ≈ 1,7272727273 e y ≈ 1,1818181818. Escriba los seis coeficientes de dos ecuaciones lineales y obtenga la solución con…
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Calculadora de circunferencia de elipse
Una elipse de semiejes 5 y 3 tiene una circunferencia de 25,526986, según la fórmula de Ramanujan de 1914.
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Perímetro de una elipse: calculadora con la fórmula de Ramanujan
Unos semiejes de 5 y 3 dan un perímetro de 25,526986, obtenido con la fórmula de Ramanujan porque no existe una fórmula exacta elemental.
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Forma canónica de la elipse: centro, semiejes y rotación
4x² + 9y² − 8x − 18y − 23 = 0 es una elipse con centro en (1, 1), semiejes 3 y 2 y sin giro. Escriba los seis coeficientes de una ecuación general y obtenga su…
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Calculadora de extremo
Si un extremo está en (0, 0) y el punto medio en (2, 3), el otro extremo está en (4, 6). Escriba el extremo conocido y el punto medio y obtenga el que falta…
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Notación de ingeniería
47 000 se escribe 47×10^3 y 0,000025 se escribe 25×10^-6: el exponente avanza siempre de tres en tres, así que indica de inmediato el prefijo, kilo o micro.
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Ecuación de la circunferencia dados los extremos del diámetro
Con los extremos (1, 2) y (5, 6), la circunferencia tiene centro en (3, 4) y radio al cuadrado 8: su ecuación es (x − 3)² + (y − 4)² = 8.
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Ecuación de un plano: calculadora a partir de tres puntos o punto y normal
El plano por (1, 0, 0), (0, 1, 0) y (0, 0, 1) tiene a, b y c iguales a 0,57735026919 y d igual a −0,57735026919.
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Área de un triángulo equilátero desde su lado
Un lado de 10 da a un triángulo equilátero un área de unos 43,301270, y un lado de 2 da √3, unos 1,732051.
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Calculadora de fracciones equivalentes
Multiplicar 3/4 por 2 da 6/8, y por 5 da 15/20: el mismo valor escrito con otro denominador. Escriba una fracción y un multiplicador entero y obtenga la…
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Calculadora de razón equivalente
Escalar 3:4 por 5 da 15:20, y ambas razones siguen valiendo 0,75: la proporción no cambia. Escriba una razón y cualquier factor distinto de cero, incluso 0,5…
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Calculadora de la función de error
erf(1) vale 0,842700689748 y erfc(1) vale 0,157299310252: las dos cifras que necesita para probabilidades normales, difusión del calor e incertidumbre de…
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Algoritmo de Euclides
Para 1071 y 462 el máximo común divisor es 21, al que se llega en tres divisiones: 1071 = 462 × 2 + 147, luego 462 = 147 × 3 + 21 y al final resto cero.
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Calculadora de distancia euclidiana entre vectores, gratis
De [0, 0] a [3, 4] la distancia es exactamente 5, y de [0, 0, 0] a [1, 2, 2] es 3. Escriba dos vectores de la misma longitud, en cualquier número de…
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Calculadora de la fórmula de Euler para poliedros
Un cubo con 8 vértices y 12 aristas tiene que tener 6 caras: dé dos recuentos cualesquiera y el tercero sale de la regla de Euler, vértices menos aristas más…
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Valor exacto de funciones trigonométricas
La calculadora muestra sen 45° como 0,70710678; aquí obtiene el valor exacto √2/2 que piden los libros y los exámenes.
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Calculadora de forma desarrollada
Escriba 204,75 y obtenga 200 + 4 + 0,7 + 0,05: cada cifra distinta de cero se convierte en un sumando que vale según su posición, y los sumandos siempre…
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Expansión de logaritmos: producto, cociente y potencia
El logaritmo en base 2 de x·y/z se convierte en log₂(x) + log₂(y) − log₂(z). Indique cada factor y si multiplica, divide o va elevado a una potencia, y obtendrá…
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Calculadora de exponentes
2 elevado a 10 da 1024. Escriba una base y un exponente cualesquiera, incluso negativos o fraccionarios, y obtenga la potencia exacta.
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Forma exponencial
1234,5 se escribe 1,2345 × 10^3 y 0,00072 se escribe 7,2 × 10^-4. Introduzca cualquier número finito, normal o ya en notación científica, y obtenga su mantisa…
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Calculadora de función exponencial
Si algo empieza en 2 y se triplica durante 4 periodos, llega a 162. Escriba el coeficiente a, la base b y el exponente x, y obtenga a·b^x para crecimiento…
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Calculadora de ángulos exteriores de un triángulo
Con ángulos interiores de 60, 70 y 50 grados obtiene exteriores de 120, 110 y 130, que siempre suman 360.
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Calculadora del valor más frecuente
En rojo, azul, rojo, verde, rojo, azul el valor más frecuente es rojo, que aparece 3 veces; le siguen azul con 2 y verde con 1.
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Cambio porcentual entre valores
Pasar de 80 a 100 es un aumento del 25 %, pero volver de 100 a 80 es una bajada de solo el 20 %. Escriba ambos valores y obtendrá el porcentaje con signo, la…
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Calculadora de raíz cuarta
La raíz cuarta de 16 es exactamente 2 y la de 10 es 1,778279410039. Escriba un número no negativo y obtenga el valor que, usado cuatro veces como factor, lo…
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Calculadora de exponente fraccionario
8 elevado a 2/3 es 4: la raíz cúbica de 8 es 2 y 2 al cuadrado es 4. Escriba la base y los dos números enteros de la fracción, que se simplifica antes de…
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Área de un tronco de cono a partir de radios y generatriz
Con radios de 3 y 4 y una generatriz de 5, un tronco de cono tiene un área lateral de 109,9557428756 y un área total de 188,4955592154.
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Calculadora del principio fundamental del conteo
Tres camisas, cuatro pantalones y dos pares de zapatos dan 24 conjuntos distintos. Indique cuántas opciones ofrece cada paso y obtenga el número exacto de…
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Paradoja de Galileo del infinito
Galileo emparejó cada número natural con su cuadrado, 1 con 1, 2 con 4, 3 con 9, y vio que ninguna de las dos listas se agota antes.
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Calculadora de la función gamma
Γ(2,5) vale 1,3293403882: la función gamma extiende el factorial a todos los números reales, de modo que Γ(5) es igual a 4!, es decir, 24.
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Eliminación de Gauss-Jordan: resuelva sistemas lineales con RREF
El sistema clásico que empieza por 2x + y − z igual a 8 se resuelve en (x, y, z) = (2, 3, −1). Escriba cada ecuación como una fila de números y vea si hay una…
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Calculadora de máximo común divisor (MCD) online
El máximo común divisor de 1071 y 462 es 21, y se obtiene en tres pasos del método de Euclides, sin descomponer ninguno de los dos números.
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Calculadora de MCD
El máximo común divisor de 48 y 18 es 6: es el mayor número que aparece en las dos listas de divisores.
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Ecuación general de la circunferencia
Una circunferencia de centro (3, −2) y radio 5 tiene la ecuación general x² + y² − 6x + 4y − 12 = 0.
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De forma general a forma estándar del círculo
x² + y² − 6x + 4y − 12 = 0 es la circunferencia de centro (3, −2) y radio 5. Escriba los tres coeficientes y el cuadrado se completa por usted, con un aviso…
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Calculadora de rectángulos: área y perímetro online gratis
Un rectángulo de 5 de largo y 3 de ancho tiene 15 de área y 16 de perímetro. Escriba los dos lados una sola vez y lea ambas cifras en su unidad, al cuadrado…
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Calculadora de la razón áurea
Corte una longitud en la proporción áurea y obtenga las dos partes a la vez: 100 se divide en 61,803399 y 38,196601, y la mayor entre la menor da phi, unos…
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Calculadora de gradiente
Indique dos puntos y obtenga la pendiente de la recta que los une: de (1, 2) a (4, 8) el gradiente es 2, así que la recta sube dos unidades por cada unidad de…
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Calculadora de Gram-Schmidt
Introduzca vectores independientes y obtenga una base ortonormal del mismo espacio: (1, 1, 0), (1, 0, 1) y (0, 0, 3) se convierten en tres vectores unitarios…
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Graficar desigualdades lineales en la recta numérica
Escriba una desigualdad como 2x + 3 < 11 y vea cómo dibujarla: la solución x < 4, un círculo abierto en 4, el sombreado hacia la izquierda y el intervalo (-∞…
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Graficar desigualdades cuadráticas
Escriba los tres coeficientes y el signo, y vea qué parte de la recta sombrear: x² − 5x + 6 ≤ 0 tiene raíces 2 y 3, la parábola abre hacia arriba y la solución…
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Todas las raíces primitivas módulo n
Módulo 14 hay 6 residuos invertibles y exactamente dos raíces primitivas, 3 y 5. Indique un módulo entre 2 y 10.000 y obtenga la lista completa y ordenada de…
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Raíz cuadrada modular de Cipolla
El algoritmo de Cipolla le da la raíz cuadrada concreta módulo un primo impar, no solo un sí o un no: para 2 módulo 7 devuelve 3 y 4, porque 3 al cuadrado es 9…
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Pequeño teorema de Fermat
Indique una base y un módulo y vea si a^(n−1) mod n da 1: con 2 y 7, el resto de 2^6 es 1; con 2 y 15, es 4.
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Calculadora de Hensel
Partiendo de 3, raíz de x² − 2 módulo 7, la elevación de Hensel da 10 módulo 49, 108 módulo 343 y 2166 módulo 2401.
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División modular
Divida en aritmética modular: 8 entre 3 módulo 11 da 10, porque el inverso de 3 es 4 y 3 por 10 deja resto 8.
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Período de Pisano
Calcule el período de Pisano de cualquier módulo hasta 1.000.000: módulo 10, los restos de Fibonacci se repiten cada 60 pasos, y módulo 2, cada 3.
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Test de primalidad Pocklington
Demuestra que un número es primo a partir de una factorización parcial de n − 1: para 31, los primos 2, 3 y 5 de 30 dan una parte factorizada de 30, y como 900…
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Factorización por diferencia de cuadrados: a² − b² para n impar
5959 es igual a 80² − 21², y esa resta deja ver sus factores 59 y 101. Escriba un número compuesto impar y obtenga los dos cuadrados, el par de factores más…
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Comprobador seudoprimo Euler-Jacobi
El 561 es un seudoprimo de Euler–Jacobi en base 2: la potencia con exponente 280 deja resto 1, igual que su símbolo de Jacobi, aunque 561 es compuesto.
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Raíz enésima entera: piso exacto de la raíz k-ésima
La raíz cúbica de 1000 es exactamente 10, y la de 999 se redondea hacia abajo a 9. Esta calculadora da esa parte entera para cualquier índice de raíz de 1 a…
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Calculadora de la función de Liouville
λ(12) vale −1, porque 12 es 2 × 2 × 3, tres factores primos contando las repeticiones. Escriba cualquier entero positivo y obtendrá 1 si la cuenta es par o −1…
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Prueba de primalidad de Lucas
El 29 queda demostrado primo con la base 2: 2 elevado a 28 deja resto 1 módulo 29 y pasan las comprobaciones de 2 y 7, factores de 28.
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Calculadora de parte potente
Separa cualquier entero positivo en su mayor divisor potente y un cofactor libre de cuadrados: 12 queda como 4 × 3, porque el 2 aparece al cuadrado y el 3 una…
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Contador de factores primos con multiplicidad
Cuenta cada factor primo de n, repeticiones incluidas: 12 es 2 × 2 × 3, así que Ω(12) vale 3, mientras que sus primos distintos ω(12) son solo 2.
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Calculadora de índice de abundancia
Los divisores de 12 suman 28, así que su índice de abundancia es 28/12, que se reduce a 7/3: más de 2, por lo que 12 es abundante.
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Calculadora de secuencia alícuota
Empezando en 12, la secuencia alícuota recorre 12, 16, 15, 9, 4, 3, 1, 0 y termina en cero tras 7 pasos.
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Término Calkin–Wilf
El término 5 de la sucesión de Calkin-Wilf es 3/2, al que se llega desde la raíz 1/1 con un paso a la izquierda y otro a la derecha.
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