Calculadora de la razón áurea
Corte una longitud en la proporción áurea y obtenga las dos partes a la vez: 100 se divide en 61,803399 y 38,196601, y la mayor entre la menor da phi, unos 1,618034. Sirve en píxeles, milímetros o cualquier unidad. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Longitud
- 100
- Mayor
- 61,803399
- Menor
- 38,196601
- Razón
- 1,618034
- Mayor sobre menor
- 1,618034
La razón áurea, phi, es la proporción 1.6180339887...: la única división de un segmento en la que el todo se relaciona con la parte mayor exactamente como la parte mayor se relaciona con la menor. Es la construcción clásica detrás de los rectángulos áureos, las espirales logarítmicas y las proporciones de diseño, reducida a una sola llamada determinista que también puede ejecutar gratis en su navegador.
Qué significa realmente la razón áurea
Corte un segmento de modo que la razón entre el todo y la parte mayor sea igual a la razón entre la parte mayor y la parte menor, y el número que obtiene es phi: aproximadamente 1.618034. Escrito como ecuación, (a + b) / a = a / b = phi, y al resolverla se obtiene el valor irracional (1 + sqrt(5)) / 2.
La calculadora de la razón áurea realiza exactamente esta división: usted proporciona la longitud total del segmento y ella devuelve la parte mayor, que es la longitud dividida entre phi, y la parte menor, que es lo que queda. Como la relación es definicional, la parte mayor dividida entre la menor siempre es igual a phi, y las dos partes siempre suman la longitud original. Cualquier unidad sirve —píxeles, milímetros, puntos, em— porque la división es una proporción pura y las partes vuelven en la misma unidad que usted envió.
Cómo funciona el cálculo
No hay búsqueda por aproximación ni iteración: phi se calcula de forma analítica como (1 + Math.sqrt(5)) / 2 en doble precisión, la parte mayor es una sola división y la parte menor una sola resta. El resultado se redondea después a seis decimales para que la salida sea estable byte a byte entre máquinas: una división en coma flotante sin redondear puede diferir en el último bit entre CPU, lo que haría frágiles las comparaciones automatizadas.
Dónde se usa esta división
Los diseñadores recurren a la división áurea para dimensionar columnas, barras laterales y espacios en blanco de modo que las proporciones resulten equilibradas; los artistas la usan para situar puntos focales sobre el lienzo; arquitectos y artesanos la emplean para dividir vigas, paneles y fachadas. La misma proporción aparece en los rectángulos áureos, los teselados de Fibonacci y las espirales logarítmicas, de modo que este único cálculo es el primer paso de muchas construcciones geométricas.
También tiene un nicho numérico: el algoritmo de búsqueda de la sección áurea para la optimización unidimensional reduce un intervalo exactamente por este factor en cada paso, y quien lo practica necesita la división precisa de un intervalo dado para implementarlo.
Qué puede hacer con ella
Divida el ancho de un diseño
Divida un área de contenido de 1440 px en una columna principal áurea y una barra lateral menor con valores exactos en píxeles.
Sitúe un punto focal en una composición
Corte el ancho o el alto de un lienzo en la sección áurea para que un sujeto quede sobre la línea de división natural.
Implemente la búsqueda de la sección áurea
Obtenga la división interior de un intervalo de optimización en la proporción phi correcta para cada iteración.
Preguntas frecuentes
¿Cuánto cuesta?
También es gratis ejecutarlo en su navegador en esta página.
¿Qué valor de phi utilizan?
Phi se calcula de forma analítica como (1 + sqrt(5)) / 2 en doble precisión y se informa redondeado a seis decimales en el campo ratio.
¿Cuál es la parte mayor?
La parte mayor es la longitud dividida entre phi (alrededor del 61.8% del total); la parte menor es el resto (alrededor del 38.2%). Juntas siempre suman la longitud de entrada.
¿Qué unidades acepta?
Cualquiera. La longitud es un número sin unidad, así que píxeles, milímetros, puntos o em funcionan; las partes vuelven en la misma unidad.
¿El resultado es determinista?
Sí. Es un cálculo analítico puro, sin aleatoriedad, fechas ni llamadas de red, de modo que la misma entrada siempre devuelve la misma salida.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/golden-ratio \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"length":100}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/golden-ratio", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
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headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
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},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/golden-ratio", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"length":100}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"length":100}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/golden-ratio", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"length": 100
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.golden_ratio",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Esta API toma un segmento de cualquier longitud positiva y le devuelve esa división: la parte mayor, la parte menor y la propia razón, todo redondeado para una reutilización estable.
Qué significa realmente la razón áurea
El endpoint devuelve ambas comprobaciones junto con las partes, de modo que quien lo consume puede verificar la construcción en lugar de confiar en ella.
Cómo funciona el cálculo
El objeto de salida incluye la longitud repetida, las partes mayor y menor, la propia razón phi, la razón derivada major_over_minor y un check_sum igual a mayor más menor que debería reproducir su entrada. La validación es estricta: la longitud debe ser un número finito y positivo, y cualquier otra cosa —cero, un valor negativo, un campo ausente, una cadena no numérica— se rechaza con un error invalid_input que nombra el campo en falta, sin cobrarle.
Dónde se usa esta división
Sea cual sea el uso, el endpoint es una función pura —misma entrada, misma salida, sin estado ni red—, lo que lo hace seguro de llamar desde pipelines, hojas de cálculo y scripts de build, y gratis de probar en el navegador de esta página antes de automatizar nada.
Preguntas técnicas
¿Qué ocurre con una longitud cero o negativa?
La solicitud se rechaza con un error invalid_input que nombra el campo length. Los errores no se cobran.