Calcolatrice della sezione aurea
Tagli una lunghezza secondo la sezione aurea e ottenga subito le due parti: 100 diventa 61,803399 e 38,196601, e la maggiore divisa per la minore dà phi, circa 1,618034. Vanno bene pixel, millimetri o qualsiasi unità. Gratis nel suo browser.
- Gratis
- Funziona nel suo browser
- Senza registrazione
- I suoi dati restano sul dispositivo
Esegui gratis nel browser
Esempio risolto
- Lunghezza
- 100
- Maggiore
- 61,803399
- Minore
- 38,196601
- Rapporto
- 1,618034
- Maggiore su minore
- 1,618034
La sezione aurea, phi, è la proporzione 1.6180339887... — l'unica divisione di un segmento in cui il tutto sta alla parte maggiore esattamente come la parte maggiore sta alla minore. È la costruzione classica dietro i rettangoli aurei, le spirali logaritmiche e le proporzioni di layout, ridotta a una sola chiamata deterministica che può eseguire gratuitamente anche nel Suo browser.
Cosa significa davvero la sezione aurea
Tagli un segmento in modo che il rapporto tra il tutto e la parte maggiore sia uguale al rapporto tra la parte maggiore e quella minore, e il numero che ottiene è phi: circa 1.618034. Scritto come equazione, (a + b) / a = a / b = phi, e risolvendola si ottiene il valore irrazionale (1 + sqrt(5)) / 2.
La calcolatrice della sezione aurea esegue esattamente questa divisione: Lei fornisce la lunghezza totale del segmento e la calcolatrice restituisce la parte maggiore, che è la lunghezza divisa per phi, e la parte minore, che è ciò che rimane. Poiché la relazione è definitoria, la parte maggiore divisa per la minore è sempre uguale a phi, e le due parti sommano sempre la lunghezza originale.
Qualsiasi unità va bene — pixel, millimetri, punti, em — perché la divisione è una proporzione pura e le parti tornano nella stessa unità che Lei ha inviato.
Come funziona il calcolo
Non c'è ricerca per approssimazione né iterazione: phi è calcolato analiticamente come (1 + Math.sqrt(5)) / 2 in doppia precisione, la parte maggiore è una sola divisione e la parte minore una sola sottrazione. Il risultato viene poi arrotondato a sei decimali affinché l'output sia stabile byte per byte tra macchine diverse: una divisione in virgola mobile non arrotondata può differire nell'ultimo bit tra CPU, il che renderebbe fragili i confronti automatici.
Dove si usa questa divisione
I designer ricorrono alla divisione aurea per dimensionare colonne, barre laterali e spazi vuoti in modo che le proporzioni appaiano equilibrate; gli artisti la usano per posizionare punti focali sulla tela; architetti e artigiani la impiegano per dividere travi, pannelli e facciate. La stessa proporzione compare nei rettangoli aurei, nelle tassellature di Fibonacci e nelle spirali logaritmiche, per cui questo unico calcolo è il primo passo di molte costruzioni geometriche.
Ha anche una nicchia numerica: l'algoritmo di ricerca della sezione aurea per l'ottimizzazione unidimensionale riduce un intervallo esattamente di questo fattore a ogni passo, e chi lo pratica ha bisogno della divisione precisa di un dato intervallo per implementarlo.
Casi d'uso
Divida la larghezza di un layout
Divida un'area di contenuto di 1440 px in una colonna principale aurea e una barra laterale minore con valori esatti in pixel.
Posizioni un punto focale in una composizione
Tagli la larghezza o l'altezza di una tela alla sezione aurea affinché un soggetto si trovi sulla linea di divisione naturale.
Implementi la ricerca della sezione aurea
Ottenga la divisione interna di un intervallo di ottimizzazione nella proporzione phi corretta per ogni iterazione.
Domande frequenti
Quanto costa?
È anche gratuito da eseguire nel Suo browser su questa pagina.
Quale valore di phi usate?
Phi è calcolato analiticamente come (1 + sqrt(5)) / 2 in doppia precisione e riportato arrotondato a sei decimali nel campo ratio.
Qual è la parte maggiore?
La parte maggiore è la lunghezza divisa per phi (circa il 61.8% del totale); la parte minore è il resto (circa il 38.2%). Insieme sommano sempre la lunghezza di input.
Quali unità accetta?
Qualsiasi. La lunghezza è un numero senza unità, quindi pixel, millimetri, punti o em funzionano; le parti tornano nella stessa unità.
Il risultato è deterministico?
Sì. È un calcolo analitico puro, senza casualità, date o chiamate di rete, quindi lo stesso input restituisce sempre lo stesso output.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/golden-ratio \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"length":100}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/golden-ratio", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"length": 100
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/golden-ratio",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"length": 100
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/golden-ratio", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"length":100}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"length":100}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/golden-ratio", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"length": 100
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.golden_ratio",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Questa API prende un segmento di qualsiasi lunghezza positiva e Le restituisce quella divisione: la parte maggiore, la parte minore e il rapporto stesso, tutto arrotondato per un riutilizzo stabile.
Cosa significa davvero la sezione aurea
L'endpoint restituisce entrambe le verifiche insieme alle parti, così chi lo utilizza può controllare la costruzione invece di fidarsi ciecamente.
Come funziona il calcolo
L'oggetto di output riporta la lunghezza ripetuta, le parti maggiore e minore, il rapporto phi stesso, il rapporto derivato major_over_minor e un check_sum pari a maggiore più minore, che dovrebbe riprodurre il Suo input. La validazione è rigorosa: la lunghezza deve essere un numero finito e positivo, e qualsiasi altra cosa — zero, un valore negativo, un campo mancante, una stringa non numerica — viene rifiutata con un errore invalid_input che nomina il campo in questione, senza addebitarLe nulla.
Dove si usa questa divisione
Qualunque sia l'uso, l'endpoint è una funzione pura — stesso input, stesso output, senza stato né rete — il che lo rende sicuro da chiamare da pipeline, fogli di calcolo e script di build, e gratuito da provare nel browser di questa pagina prima di automatizzare qualsiasi cosa.
Domande tecniche
Cosa succede con una lunghezza zero o negativa?
La richiesta viene rifiutata con un errore invalid_input che nomina il campo length. Gli errori non vengono addebitati.