Teorema di Talete
Con AD di 4, DB di 6 e AE di 6, il tratto mancante EC misura 9, perché 4/6 è uguale a 6/9. Inserisca tre dei quattro tratti tagliati da una parallela a un lato del triangolo e ottenga il quarto. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- Ad
- 4
- Db
- 6
- Ae
- 6
- Ec
- 9
- Mancante
- ec
- Lunghezza
- 9
- Rapporto
- 0,6666666667
Il teorema di proporzionalità del triangolo — detto anche teorema fondamentale di proporzionalità o teorema di Talete sulle trasversali — afferma che una retta tracciata parallela a un lato di un triangolo e che taglia gli altri due divide quei due lati nello stesso rapporto. Nel triangolo ABC, se DE è parallelo a BC con D su AB ed E su AC, allora AD su DB uguaglia AE su EC. Questo calcolatore prende tre qualsiasi di quelle quattro lunghezze di segmenti tagliati in parallelo e restituisce la lunghezza mancante.
Cosa afferma il teorema e come i quattro segmenti stanno sul triangolo
Il teorema di proporzionalità del triangolo è un risultato classico della geometria euclidea: se una retta è parallela a un lato di un triangolo e interseca gli altri due, allora taglia quei lati in modo proporzionale. Etichetti il triangolo ABC. Tracci all'interno una retta parallela al lato BC che incontri AB in D e AC in E.
I quattro segmenti che compaiono sono AD dal vertice fino al taglio su AB, DB da quel taglio fino a B, AE dal vertice fino al taglio su AC, ed EC da quel taglio fino a C. Il parallelismo obbliga il triangolo piccolo ADE a essere simile al grande ABC, così i lati corrispondenti restano in proporzione e i tagli soddisfano AD su DB uguale ad AE su EC.
La stessa identità si scrive spesso AD su AB uguale ad AE su AC, equivalente perché AB è AD più DB e AC è AE più EC. Questo servizio usa la forma a quattro segmenti perché è così che i problemi da libro e da esame presentano quasi sempre i dati: tre pezzi misurati e uno sconosciuto. Lei omette il campo sconosciuto e invia le tre lunghezze note.
Il risolutore moltiplica in croce per recuperare il pezzo mancante e lo restituisce come length, insieme al quartetto completo e alla proporzione mostrata, così può esibire lo svolgimento accanto alla risposta. Un controllo tipico di classe è AD quattro, DB sei, AE sei, che produce EC nove perché quattro su sei uguaglia sei su nove.
Contratto di ingresso, le quattro formule di recupero e il comportamento in errore
Lasci il campo sconosciuto del tutto fuori. Tali fallimenti di convalida non vengono fatturati. In caso di successo il corpo riecheggia le quattro lunghezze con quella mancante compilata, nomina il campo omesso in missing, restituisce length come valore recuperato, riferisce il rapporto comune AD su DB, stampa la proporzione come stringa che Lei può mostrare e riformula la formula che ha prodotto lo sconosciuto.
I quattro recuperi sono ad uguale a db per ae su ec, db uguale ad ad per ec su ae, ae uguale ad ad per ec su db, ed ec uguale a db per ae su ad. I risultati sono arrotondati a dodici decimali così i goldens restano stabili tra ambienti. Abbini il carico al Suo schizzo di DE parallelo a BC; questo servizio risolve una sola lunghezza e non emette disegni né prosa di classe passo passo oltre i campi formula e proportion.
Dove un calcolatore di proporzionalità del triangolo dimostra il proprio valore
Le aule e le piattaforme di tutoraggio usano un calcolatore dedicato al teorema di proporzionalità del triangolo così gli studenti controllano i compiti sulle trasversali senza sfogliare una pagina generica di triangoli simili con modi extra. I generatori di esami hanno bisogno di un oracolo deterministico che valuti il taglio mancante a partire da tre lunghezze positive e rifiuti un segmento noto nullo o negativo come non valido, invece di inventare un lato in silenzio.
Le note di rilievo, gli schizzi di officina e i controlli CAD semplici riducono spesso un taglio parallelo attraverso una campata triangolare alla stessa identità a quattro segmenti quando sul foglio ci sono solo tre misure di nastro. Una convalida fallita non consuma il saldo. Tenga le richieste piccole, fissi length e il quartetto completo nelle prove e otterrà tagli riproducibili per i compiti, i componenti LMS e i worker al bordo, senza erigere un sistema di algebra simbolica proprio.
Intento di ricerca distinto da un risolutore di triangolo rettangolo, da un divisore per formula di sezione e da una pagina generica di variazione diretta: questa pagina risponde alla query del teorema delle trasversali che nomina i quattro segmenti tagliati in parallelo.
Casi d'uso
Controlli in aula e nei compiti
Lasci che gli studenti inviino tre qualsiasi tra AD, DB, AE ed EC e verifichino il taglio mancante rispetto all'identità da manuale AD/DB = AE/EC.
Valutazione automatica di esami e LMS
Valuti le voci del teorema delle trasversali con un oracolo deterministico che rifiuta un segmento noto non positivo e non inventa mai una quarta lunghezza a partire da due.
Schizzi e note di cantiere
Recuperi il taglio non misurato su una campata triangolare quando una retta è tracciata parallela alla base e sul foglio ci sono già tre letture di nastro.
Domande frequenti
Come trovo un segmento mancante con il teorema di proporzionalità del triangolo?
Invii esattamente tre di ad, db, ae ed ec come lunghezze finite positive e ometta lo sconosciuto.
Che succede se un segmento noto è zero o negativo?
Un taglio noto deve essere un numero finito positivo; tali fallimenti non vengono fatturati.
Quale campo devo lasciare fuori?
Lasci fuori il taglio sconosciuto. Il risolutore nomina quel campo in missing e lo compila. Inviare due campi o tutti e quattro viene rifiutato.
È la stessa cosa dei triangoli simili o della formula di sezione?
È il caso delle trasversali dei triangoli simili (DE parallelo a BC). Non è la formula di sezione che divide un segmento nel rapporto m:n tra due punti.
Posso usare la forma AD/AB = AE/AC?
Sì, le due forme sono equivalenti, perché AB è AD più DB e AC è AE più EC. La calcolatrice lavora con i quattro tratti corti, quindi scomponga un lato intero nelle sue due parti prima di inserirlo.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
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Chiamala dal tuo stack
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}Esempio di risposta
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"type": "math.triangle_proportionality_theorem",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Limiti
max_abs | 1000000000000000 |
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Ogni segmento noto deve essere un numero finito positivo; zero, un valore negativo, infinito o non numerico fallisce con invalid_input e non viene fatturato.
Contratto di ingresso, le quattro formule di recupero e il comportamento in errore
Invii un corpo JSON con esattamente tre dei quattro campi facoltativi ad, db, ae ed ec. Ogni valore fornito è un segmento noto tagliato in parallelo e deve essere un numero finito positivo; può arrivare come numero JSON o come stringa numerica. Gli alias AD, DB, AE, EC e segment_ad, segment_db, segment_ae, segment_ec sono accettati quando il nome canonico è omesso. Mancare più di un campo, inviare tutti e quattro, inviare un oggetto vuoto o un corpo che non è un oggetto fallisce con invalid_input, che Le indica di fornire esattamente tre delle quattro lunghezze. Zero, un numero negativo, NaN, Infinity o testo non numerico su un segmento noto fallisce con invalid_input nominando quel campo come non finito positivo.
Dove un calcolatore di proporzionalità del triangolo dimostra il proprio valore
Poiché l'implementazione è parse di livello A puro, ogni chiamata riuscita costa il prezzo base pubblicato $0.002 senza gettoni di modello né rete in uscita.
Domande tecniche
Quanto costa il calcolatore del teorema di proporzionalità del triangolo?
Lo strumento del browser è gratuito. Le richieste API usano il saldo prepagato KIT a $0.002 per chiamata riuscita; un ingresso non valido non viene fatturato.