Triangoli rettangoli simili

Due triangoli rettangoli sono simili quando i rispettivi angoli acuti corrispondenti coincidono, così ogni coppia di lati corrispondenti condivide lo stesso fattore di scala. I compiti di geometria, i tracciamenti e gli schizzi di tetto o rampa danno di consueto tre di quelle quattro lunghezze — un lato del primo triangolo, il suo partner sul secondo e un ulteriore lato corrispondente — e chiedono la lunghezza mancante. Questo calcolatore di triangoli rettangoli simili applica la proporzione chiusa dei lati corrispondenti: l'incognita è il partner noto moltiplicato per il rapporto dell'altra coppia corrispondente.

Che cosa condividono i triangoli rettangoli simili e come compare il lato sconosciuto

Due triangoli rettangoli euclidei sono simili quando un angolo acuto del primo uguaglia un angolo acuto del secondo. Gli angoli retti coincidono già, quindi la similitudine AA segue da un solo acuto condiviso, e ogni coppia di lati corrispondenti sta allora in un unico fattore di scala. Dati tre qualsiasi di quelle quattro lunghezze positive, la quarta è una sola moltiplicazione e una divisione: il lato mancante è il suo partner noto per il rapporto dell'altra coppia corrispondente.

Quella forma chiusa non è una ricerca, un adattamento numerico né un ricorso al teorema di Pitagora: i triangoli sono già noti simili, quindi il fattore di scala da solo recupera l'incognita. Le terne classiche di aula compaiono subito: i lati tre e quattro di un triangolo tre-quattro-cinque corrispondono a sei e otto su una copia sei-otto-dieci, così tre membri noti di quel quartetto corrispondente recuperano il quarto come otto, sei, quattro o tre. Una scala di tre mezzi manda sei e otto a nove e dodici.

Poiché una lunghezza euclidea non può essere zero né negativa, ogni lato fornito deve essere un numero finito positivo; una corsa nulla, un taglio con segno, Infinity o un token non numerico non è un lato geometrico e non deve sembrare una risoluzione corretta del lato mancante. Questo calcolatore codifica quel contratto da un capo all'altro e restituisce la lunghezza sconosciuta insieme al quartetto corrispondente completato e al fattore di scala dal primo triangolo al secondo.

Dove servono i triangoli rettangoli simili

Aule e piattaforme di tutoraggio usano un calcolatore di triangoli rettangoli simili perché chi impara possa verificare il lato corrispondente mancante senza confondere quale rapporto scrivere per primo. Gli strumenti di cantiere e di tracciamento convertono una coppia misurata su un modello ridotto più un membro misurato sulla copia a dimensione reale nella lunghezza di taglio restante prima di ordinare il materiale.

Gli schizzi di tetto, rampa e scala copiano spesso un triangolo rettangolo a una nuova scala: tre lati corrispondenti noti fissano il quarto senza riaprire una tavola di trigonometria. Motori di gioco e sandbox fisici generano una copia simile a partire dalle tre lunghezze corrispondenti già memorizzate dal progettista. I generatori di prove e i plugin LMS hanno bisogno di un oracolo deterministico che rifiuti un lato non positivo invece di prendere valori assoluti e segnare come corretto un token di compito con segno.

La landing è di proposito più stretta di un risolutore completo di triangolo rettangolo: non restituisce angoli né area e non inventa un'ipotenusa da due cateti, così la pagina resta allineata alla ricerca di un lato corrispondente mancante di due triangoli rettangoli simili.