حاسبة النسبة الذهبية
أدخل طولًا واحصل على جزأيه وفق النسبة الذهبية دفعة واحدة: 100 تصبح 61.803399 و38.196601، وقسمة الأكبر على الأصغر تعطي phi، أي نحو 1.618034. تصلح بالبكسل أو المليمتر أو أي وحدة أخرى. مجانية في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- الطول
- 100
- الرئيسي
- 61.803399
- الثانوي
- 38.196601
- النسبة
- 1.618034
- الأكبر على الأصغر
- 1.618034
النسبة الذهبية، phi، هي التناسب 1.6180339887... — وهي التقسيم الوحيد للقطعة المستقيمة الذي يكون فيه الكل إلى الجزء الأكبر كما يكون الجزء الأكبر إلى الجزء الأصغر تمامًا. إنها الإنشاءة الكلاسيكية التي تقوم عليها المستطيلات الذهبية والحلزونات اللوغاريتمية وتناسبات التصميم، مختزَلةً في استدعاء واحد حتمي يمكنك تشغيله مجانًا في متصفحك أيضًا.
ما الذي تعنيه النسبة الذهبية حقًا
اقطع قطعة مستقيمة بحيث تساوي نسبة الكل إلى الجزء الأكبر نسبةَ الجزء الأكبر إلى الجزء الأصغر، ويكون العدد الذي تحصل عليه هو phi، أي نحو 1.618034. وإذا كُتبت معادلةً، فهي (a + b) / a = a / b = phi، وحلّها يعطي القيمة غير النسبية (1 + sqrt(5)) / 2. وتُجري حاسبة النسبة الذهبية هذا التقسيم نفسه: تزوّدها بالطول الكلي للقطعة فتُرجع الجزء الأكبر، وهو الطول مقسومًا على phi، والجزء الأصغر، وهو ما يتبقى.
ولأن العلاقة تعريفية، فإن الجزء الأكبر مقسومًا على الأصغر يساوي phi دائمًا، ومجموع الجزأين يساوي الطول الأصلي دائمًا. وتصلح أي وحدة — بكسلات أو مليمترات أو نقاط أو em — لأن التقسيم تناسب خالص، وتعود الأجزاء بالوحدة نفسها التي أرسلتها.
كيف يعمل الحساب
لا يوجد بحث بالتقريب ولا تكرار: يُحسب phi تحليليًا بالصيغة (1 + Math.sqrt(5)) / 2 بدقة مزدوجة، والجزء الأكبر قسمة واحدة والجزء الأصغر طرح واحد. ثم يُقرَّب الناتج إلى ست منازل عشرية حتى يكون الإخراج مستقرًا بايتًا بايت بين الأجهزة؛ إذ إن القسمة العشرية العائمة غير المقرَّبة قد تختلف في البت الأخير بين المعالجات، مما يجعل المقارنات الآلية هشة.
أين يُستخدم هذا التقسيم
يلجأ المصممون إلى التقسيم الذهبي لتحديد مقاسات الأعمدة والأشرطة الجانبية والفراغات البيضاء بحيث تبدو التناسبات متوازنة؛ ويستخدمه الفنانون لوضع نقاط التركيز على اللوحة؛ ويستعمله المعماريون والحرفيون لتقسيم الجسور والألواح والواجهات. ويظهر التناسب نفسه في المستطيلات الذهبية وتبليطات فيبوناتشي والحلزونات اللوغاريتمية، ومن ثم فإن هذا الحساب الواحد هو الخطوة الأولى في إنشاءات هندسية كثيرة. وله أيضًا موضع عددي: فخوارزمية البحث بالمقطع الذهبي للتحسين أحادي البعد تُصغّر الفترة بهذا العامل نفسه في كل خطوة، ومن يطبّقها يحتاج إلى التقسيم الدقيق لفترة معطاة.
حالات الاستخدام
تقسيم عرض تصميم
قسّم منطقة محتوى بعرض 1440 px إلى عمود رئيسي ذهبي وشريط جانبي أصغر بقيم دقيقة بالبكسل.
وضع نقطة تركيز في تكوين
اقطع عرض اللوحة أو ارتفاعها عند المقطع الذهبي ليقع العنصر على خط التقسيم الطبيعي.
تنفيذ البحث بالمقطع الذهبي
احصل على نقطة التقسيم الداخلية لفترة تحسين بالتناسب الصحيح phi في كل تكرار.
الأسئلة الشائعة
كم التكلفة؟
ويمكنك أيضًا تشغيلها مجانًا في متصفحك على هذه الصفحة.
ما قيمة phi التي تستخدمونها؟
يُحسب phi تحليليًا بالصيغة (1 + sqrt(5)) / 2 بدقة مزدوجة، ويُذكر مقرَّبًا إلى ست منازل عشرية في الحقل ratio.
أي الجزأين هو الأكبر؟
الجزء الأكبر هو الطول مقسومًا على phi (نحو 61.8% من الكل)؛ والجزء الأصغر هو الباقي (نحو 38.2%). ومجموعهما يساوي طول المدخل دائمًا.
ما الوحدات المقبولة؟
أي وحدة. الطول عدد بلا وحدة، فالبكسلات والمليمترات والنقاط وem كلها تعمل، وتعود الأجزاء بالوحدة نفسها.
هل الناتج حتمي؟
نعم. هو حساب تحليلي خالص بلا عشوائية ولا تواريخ ولا استدعاءات شبكة، فالمدخل نفسه يعطي الناتج نفسه دائمًا.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/golden-ratio \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"length":100}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/golden-ratio", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"length": 100
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/golden-ratio",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"length": 100
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/golden-ratio", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"length":100}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"length":100}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/golden-ratio", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"length": 100
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.golden_ratio",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تأخذ هذه الواجهة البرمجية قطعة مستقيمة بأي طول موجب وتُرجع لك ذلك التقسيم: الجزء الأكبر والجزء الأصغر والنسبة نفسها، وكل ذلك مقرَّب لضمان إعادة استخدام مستقرة.
ما الذي تعنيه النسبة الذهبية حقًا
وتُرجع نقطة النهاية كلا التحققين مع الجزأين، حتى يتمكن المستخدم من فحص الإنشاءة بدلًا من الوثوق بها دون تحقق.
كيف يعمل الحساب
ويتضمن كائن الإخراج الطول المعاد، والجزأين الأكبر والأصغر، ونسبة phi نفسها، والنسبة المشتقة major_over_minor، وقيمة check_sum التي تساوي الأكبر زائد الأصغر وينبغي أن تطابق مدخلك. والتحقق صارم: يجب أن يكون الطول عددًا منتهيًا موجبًا، وأي شيء آخر — صفر أو قيمة سالبة أو حقل غائب أو سلسلة غير عددية — يُرفض بخطأ invalid_input يسمّي الحقل المعني، دون أي احتساب للرسوم.
أين يُستخدم هذا التقسيم
ومهما كان الاستخدام، فإن نقطة النهاية دالة خالصة — المدخل نفسه يعطي الناتج نفسه، بلا حالة ولا شبكة — مما يجعل استدعاءها آمنًا من خطوط المعالجة وجداول البيانات وسكربتات البناء، وتجربتها مجانية في متصفح هذه الصفحة قبل أن تؤتمت أي شيء.
أسئلة تقنية
ماذا يحدث عند طول صفري أو سالب؟
يُرفض الطلب بخطأ invalid_input يسمّي الحقل length. ولا تُحتسب رسوم على الأخطاء.