نسبة أضلاع المثلث
إذا كانت النسبة بين ضلعين في مثلث 2:5 وكان الضلع المقابل للرقم 2 يساوي 6، فالضلع الآخر يساوي 15. أدخل الضلع المعلوم وجزأي النسبة واحصل على الطول الناقص ومعامل التكبير. مجانية في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- الضلع المعروف
- 6
- النسبة المعلومة
- 2
- النسبة المجهولة
- 5
- الضلع المجهول
- 15
- المقياس
- 2.5
تستعيد حاسبة نسبة أضلاع المثلث طولًا مجهولًا متى قيس ضلع آخر وكان الضلعان على تناسب معلوم. وتؤول مخططات المساحة وواجبات الأشكال المتشابهة والرسوم بمقياس إلى الصورة المغلقة نفسها: الطول المجهول يساوي الطول المعلوم مضروبًا في جزء النسبة المجهول ومقسومًا على الجزء المعلوم. يقبل هذا الطرف تلك الأعداد الثلاثة الموجبة المتناهية، ويطبّق ذلك التناسب بدقة، ويعيد الضلع المجهول مع عامل المقياس والهوية المستعملة.
ماذا تعني نسبة أضلاع المثلث وكيف يظهر الضلع المجهول
يقع ضلعان من مثلث في نسبة معطاة متى كان كل طول مضاعفًا موجبًا للجزء الوحدوي نفسه. وتلك الهوية هي القول نفسه للأشكال المتشابهة، والأضلاع المتناظرة لنسخة بمقياس، أو نموذج قضبان يقسم زوج أطوال إلى أجزاء متطابقة. وليست بحثًا ولا مواءمة عددية ولا احتكامًا إلى نظرية فيثاغورس: فالمستدعي يعامل الضلعين أصلًا على أنهما في تلك النسبة، فيكفي عامل المقياس لاستعادة الطول الناقص.
وتظهر أزواج الصف الكلاسيكية فورًا. فأضلاع على النسبة اثنين إلى خمسة بضلع معلوم قدره ستة يقابل الاثنين تستعيد ضلعًا مجهولًا قدره خمسة عشر. وأضلاع على النسبة ثلاثة إلى أربعة بضلع معلوم قدره اثنا عشر يقابل الثلاثة تستعيد ستة عشر.
ومقياس ثلاثة أنصاف يحوّل ضلعًا معلومًا قدره ثمانية إلى اثني عشر. ولأن طولًا إقليديًا لا يكون صفرًا ولا سالبًا، يجب أن تكون كل كمية معطاة عددًا موجبًا متناهيًا؛ فمسار صفري أو قطع ذو إشارة أو Infinity أو رمز غير عددي ليس ضلعًا هندسيًا ولا جزء نسبة صالحًا، ولا ينبغي أن يبدو حلًا ناجحًا. وتشفّر هذه الحاسبة ذلك العقد من طرف إلى طرف وتعيد الطول المجهول مع المدخلات المعادة وعامل المقياس من جزء النسبة المعلوم إلى الجزء المجهول.
أين تظهر النسب بين أضلاع المثلث
تستعمل الصفوف ومنصات الإرشاد حاسبة نسبة أضلاع المثلث حتى يتحقق المتعلمون من الطول المناظر الناقص دون خلط أي جزء من النسبة يُكتب أولًا. وتحوّل أدوات البناء والتخطيط عضوًا مقاسًا مع تناسب مصرَّح به إلى طول القطع المتبقي قبل طلب المخزون. وكثيرًا ما تنسخ رسوم السقف والمنحدر والقالب ضلعًا بنسبة جديدة: فطول معلوم وجزءا نسبة يثبّتان المجهول دون إعادة فتح جدول مثلثات.
وتولّد محركات الألعاب وصناديق الرمل الفيزيائية نسخة بمقياس من الضلع الذي حفظه المصمم أصلًا والنسبة التي سمّاها موجز الفن. ويحتاج مولّدو الاختبارات وإضافات LMS وسيطًا حتميًا يرفض ضلعًا أو نسبة غير موجبين بدل أخذ القيم المطلقة واعتبار رمز واجب موقَّع صحيحًا. وتفيد مواقع المحتوى التي ترتّب على نسبة أضلاع المثلث من أداة مجانية حية تطابق حسابها بايتًا ببايت مسار الأتمتة المدفوع على الوحدة الخالصة نفسها.
والصفحة أضيق عمدًا من حالّ مثلث كامل: فهي لا تعيد زوايا ولا مساحة ولا تخترع وترًا من ساقين، فتبقى الصفحة محاذية لبحث ضلع مجهول من ضلع معلوم ونسبة أضلاع معطاة.
حالات الاستخدام
فحوص الصف لنسبة الأضلاع
يدخل المتعلمون ضلعًا معلومًا ونسبة من جزءين مثل 2:5 للتحقق من الطول الناقص أمام تمارين التناسب في الكتاب.
قطع بمقياس من عضو مقاس
حوّل طول مخزون مقاسًا مع نسبة أضلاع مصرَّح بها إلى القطع المتبقي قبل طلب المادة أو طباعة قالب.
تصحيح آلي للاختبارات وLMS
صحّح بنود نسبة الأضلاع بوسيط حتمي يرفض ضلعًا معلومًا أو جزء نسبة غير موجبين بدل أخذ القيم المطلقة في صمت.
الأسئلة الشائعة
ماذا يحدث إذا كان الضلع المعلوم أو جزء النسبة صفرًا أو سالبًا؟
ويجب أن يكون الطول الإقليدي وجزء النسبة الصالح عددين موجبين متناهيين؛ ولا تُحاسب تلك الإخفاقات.
هل هذا هو نفسه المثلثات القائمة المتشابهة أو فيثاغورس؟
لا. تستعيد هذه الصفحة مجهولًا واحدًا من ضلع معلوم ونسبة أضلاع صريحة من جزءين. ولا تأخذ ثلاثة أضلاع متناظرة لمثلثين قائمين، ولا تطبق a²+b²=c².
كيف أجد ضلعًا من نسبة مثل 2:5؟
اضرب الضلع المعلوم في جزء النسبة الخاص بالضلع الناقص، ثم اقسم على جزء الضلع المعلوم. ضلع طوله 6 يقابل الرقم 2 يعطي 6 × 5 ÷ 2، أي 15.
أي جزء من النسبة يخص الضلع الذي قسته؟
الجزء الذي يصف ذلك الضلع نفسه. وتبديل الجزأين هو الخطأ الأكثر شيوعًا، إذ تصغر النتيجة بدل أن تكبر. اكتب قبل الإدخال أي ضلع يشير إليه كل رقم في النسبة.
ما معامل التكبير الذي يظهر في النتيجة؟
هو جزء النسبة الخاص بالضلع الناقص مقسومًا على جزء الضلع المعلوم، ويبيّن كم مرة يكبر الضلع المطلوب أو يصغر. في النسبة 2:5 يساوي 2.5، ومعامل 3/2 يحوّل ضلعًا طوله 8 إلى 12.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/triangle-ratio \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"known_side":6,"known_ratio":2,"unknown_ratio":5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/triangle-ratio", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"known_side": 6,
"known_ratio": 2,
"unknown_ratio": 5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/triangle-ratio",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"known_side": 6,
"known_ratio": 2,
"unknown_ratio": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/triangle-ratio", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"known_side":6,"known_ratio":2,"unknown_ratio":5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"known_side":6,"known_ratio":2,"unknown_ratio":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/triangle-ratio", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"known_side": 6,
"known_ratio": 2,
"unknown_ratio": 5
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.triangle_ratio",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
وضلع معلوم أو جزء نسبة صفري أو سالب أو غير عددي ليس طولًا هندسيًا، فتفشل المهمة بـ invalid_input ولا تُحاسب. وتشترك أداة المتصفح المجانية وواجهة API في وحدة parse خالصة واحدة، فيتلقى تحقق صفّي لزوج 2:5 ونص تخطيط إنتاجي الضلع المجهول نفسه.
ماذا تعني نسبة أضلاع المثلث وكيف يظهر الضلع المجهول
وإذا قابل الضلع المعلوم الجزء الأول من النسبة وقابل الضلع الناقص الجزء الثاني، كان التناسب المعرِّف known_side على known_ratio مساويًا unknown_side على unknown_ratio. ويُنتج الضرب التبادلي ثم القسمة الصورة المغلقة التي تستعملها هذه الحاسبة: الضلع المجهول يساوي الضلع المعلوم مضروبًا في unknown_ratio ومقسومًا على known_ratio.
عقد الإدخال وشكل الاستجابة وسلوك الخطأ
ولا تُحاسب إخفاقات التحقق تلك. وتقدّم أنت الطول المعلوم وجزأي النسبة أصلًا بوحدة واحدة متسقة. أرسل جسم JSON بثلاثة أعداد موجبة متناهية إلزامية: known_side وهو الطول المقاس؛ وknown_ratio وهو جزء نسبة الأضلاع الذي يخص ذلك الطول المقاس؛ وunknown_ratio وهو الجزء الذي يخص الطول الناقص. ويجوز أن يصل كل حقل عددًا JSON أو سلسلة رقمية. ويقبل الحقل known_side أيضًا الكنيات side وlength وgiven_side؛ ويقبل known_ratio الكنيتين ratio_known وknown_part؛ ويقبل unknown_ratio الكنيتين ratio_unknown وunknown_part. ويفشل حقل غائب أو سلسلة فارغة أو Infinity أو NaN أو رمز ليس عددًا عشريًا بـ invalid_input مع تسمية الحقل والإقرار بأن عددًا موجبًا متناهيًا مطلوب. ويفشل ضلع معلوم أو جزء نسبة صفري أو سالب بـ invalid_input قائلًا إن القيمة يجب أن تزيد على الصفر. وعند النجاح يعيد الجسم unknown_side بوصفه الطول المستعاد، ويعيد المدخلات الثلاثة، ويبلّغ scale بوصفه unknown_ratio مقسومًا على known_ratio، ويعيد صياغة الهوية في الحقل formula، ويثبّت method على triangle_ratio حتى يميّز العملاء هذه الصفحة من حالّ فيثاغوري لضلع ناقص أو رباعية مثلثات قائمة متشابهة. مثال: known_side يساوي ستة وknown_ratio يساوي اثنين وunknown_ratio يساوي خمسة ينتج unknown_side خمسة عشر مع scale اثنين ونصف. مثال: known_side يساوي سبعة ونصف وknown_ratio يساوي ثلاثة وunknown_ratio يساوي أربعة ينتج unknown_side عشرة. اقرن JSON المنظَّم برمز الرسم الخاص بك إن احتجت مخططًا؛ فهذا الطرف يعيد أرقامًا فقط ولا يصدر SVG ولا نثرًا خطوة بخطوة يتجاوز أسماء الحقول ولا تحويل وحدات.
أين تبرّر واجهة API لنسبة أضلاع المثلث موضعها
ولأن التنفيذ parse خالص من tier A، يكلف كل استدعاء ناجح السعر الأساسي المنشور $0.002 بلا رموز نموذج ولا شبكة صادرة. أبقِ الطلبات صغيرة، وثبّت unknown_side المقرَّب في الاختبارات، فتحصل على هندسة قابلة لإعادة الإنتاج للواجبات وedge workers ونصوص التصميم دون إقامة بنية رياضيات رمزية خاصة بك.
أسئلة تقنية
كيف أجد ضلع مثلث مجهولًا من ضلع معلوم ونسبة؟
أرسل ثلاثة أعداد موجبة متناهية: known_side وknown_ratio (جزء النسبة لذلك الضلع) وunknown_ratio (جزء النسبة للضلع الناقص). وتعيد API المعادلة unknown_side = known_side × (unknown_ratio / known_ratio).
أي كنيات تقبلها حاسبة نسبة أضلاع المثلث؟
يقبل known_side أيضًا side وlength وgiven_side. ويقبل known_ratio الكنيتين ratio_known وknown_part. ويقبل unknown_ratio الكنيتين ratio_unknown وunknown_part.
كم تكلفة حاسبة نسبة أضلاع المثلث؟
أداة المتصفح مجانية. وتستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل نداء ناجح؛ ولا تُفوتر المدخلات غير الصالحة.