ForHosting KIT · الرياضيات

مساحة شبه المنحرف المتساوي الساقين

أدخل القاعدتين المتوازيتين والارتفاع العمودي لشبه منحرف متساوي الساقين واحصل على مساحته فورًا: قاعدتان طولهما 10 و6 مع ارتفاع 4 تعطيان 32. المساحة وحدها، دون ساقين أو زوايا. مجاني في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

القاعدة a: 10
القاعدة b: 6
الارتفاع: 4

تحصل على

المساحة: 32

شبه المنحرف المتساوي الساقين مضلع رباعي له زوج واحد تمامًا من الأضلاع المتوازية، هما القاعدتان، وزوج من الساقين غير المتوازيتين المتطابقتين. شرط تساوي الساقين يمنح الشكل محور تماثل عموديًا، وزوايا قاعدة متساوية على كل ضلع موازٍ، ومثلثين قائمتين متطابقين على البروزين عندما تُسقط العموديين من القاعدة الأقصر.

كيف تُحسب مساحة شبه المنحرف المتساوي الساقين من القاعدتين والارتفاع

لأن شبه المنحرف متساوي الساقين، تكون الساقان غير المتوازيتين متساويتين، لذا إسقاط ارتفاع من كل طرف للقاعدة الأقصر ينتج مثلثين قائمتين متطابقين ومستطيلًا بينهما. عرض المستطيل يساوي القاعدة الأقصر وارتفاعه يساوي الارتفاع المعطى؛ ولكل مثلث قائم ذلك الارتفاع نفسه وضلعًا أفقيًا يساوي نصف الفرق المطلق بين القاعدتين. يجمع هذا المحرك القاعدتين بعد التحقق، ويقسم على اثنين، ويضرب في الارتفاع المحقَّق، ويعيد الجداء مساحة محصورة.

يجب أن يكون الارتفاع عموديًا على القاعدتين اللتين اخترتهما؛ استخدام ساق مائلة متساوية بدل الارتفاع يبالغ في المساحة الحقيقية أو يقلّلها. فحوص شائعة: قاعدتان عشر وست بارتفاع أربعة تعطيان مساحة اثنين وثلاثين، وهو شبه المنحرف المتساوي الساقين ثلاثة-أربعة-خمسة الذي بروزه اثنان على كل جانب؛ قاعدتان ثمانٍ واثنتا عشرة بارتفاع خمسة تعطيان خمسين؛ وقاعدتان خمسة فاصل خمسة وعشرة فاصل خمسة بارتفاع أربعة تعطيان اثنين وثلاثين. لأن المسار لا يفعل بعد فحوص الانتهاء سوى متوسطًا وضربًا، فهو حتمي وO(1) وخالٍ من حالّات تكرارية.

تطابق هذه الصورة المغلقة كتب الهندسة التحليلية وتُبقي المصححات الآلية على وفاق مع الحساب اليدوي على الأعداد الثلاثة نفسها. تعيد الاستجابة المدخلات والمساحة وسلسلة الصيغة حتى توثّق السجلات وواجهات التدريس الخوارزمية دون قراءة المصدر.

أين تظهر مساحة شبه المنحرف المتساوي الساقين في العمل الحقيقي

تطلب مقررات الهندسة في المرحلة الثانوية والجامعة باستمرار مساحة شبه المنحرف المتساوي الساقين عندما تُعطى القاعدتان المتوازيتان والارتفاع؛ حاسبة موثوقة ببوابة موجبة صارمة تسرّع تصحيح الفروض وتزيل أخطاء الجداول حيث يضرب أحدهم الأضلاع الأربعة أو يعامل ساقًا مائلة متساوية على أنها الارتفاع. تقدّر تدفقات العمارة والتصميم الداخلي مادة الألواح شبه المنحرفة المتساوية الساقين وحشوات الجملون وأقسام السقف المتناظرة حين تُقاس الحافتان المتوازيتان في الموقع ويُعرف خلوص الارتفاع من الرسم.

تُحدّد فرق التصنيع والتشكيل جدران قواديس وانتقالات مجارٍ وألواح وقاية تُجعل متعمدة متساوية الساقين حتى تُقطع الساقان من المخزون نفسه؛ عندما تثبّت القطع المتزاوجة الحافتين المتوازيتين وتثبّت قواعد الخلوص الارتفاع، تكون المساحة المقدار الذي يقود تكلفة المادة ووزنها. تسجّل الملاحظات المدنية وتنسيق الحدائق كثيرًا كتف طريق متناظر أو وجه جدار سانِد أو حوض زرع شبه منحرف متساوي الساقين بحافتين متوازيتين مختلفي الطول؛ تحويل تلك القياسات الثلاثة إلى مساحة هو الخطوة التي تغذّي كميات التربة أو الدهان أو الكساء.

تخزّن مكتبات الألعاب والرسوم وCAD مربعات شبه منحرفة متساوية الساقين لتنانير التضاريس وألواح الواجهة وأغلفة UV؛ مساحة حتمية من قاعدتين وارتفاع تدعم حساب التخطيط ووكلاء التصادم دون ركام كامل من الهندسة الحسابية. فراغات لافتات الطرق وأوتار الجمالونات ومساقط أغطية المصابيح حالات إضافية في الورشة حيث الساقان المتساويتان شرط تصنيع والمساحة هي المقايسة. تحتاج فرق البيانات أحيانًا إلى تجهيزات هندسية حتمية لأمثلة التوثيق والمقاعد التركيبية؛ إعادة الصيغة مع المدخلات الثلاثة تجعل تلك التجهيزات ذاتية الوصف.

إن احتجت لاحقًا الساقين المتساويتين من القاعدتين والارتفاع، أو زوايا القاعدة، أو أقطار شبه المنحرف، أو مساحة رباعي عام من أربعة أضلاع، فتعامل معها نوايا بحث منفصلة بدل إثقال صفحة المساحة المتساوية الساقين هذه.

حالات الاستخدام

ألواح متناظرة وقواديس وحشوات سقف

عندما تُقاس حافتان متوازيتان والارتفاع العمودي لشبه منحرف متساوي الساقين، احصل على المساحة المطابقة للمادة وقوائم القطع وملاحظات التخطيط.

الأسئلة الشائعة

هل تغيّر خاصية تساوي الساقين صيغة المساحة؟

لا. ما تزال المساحة تساوي متوسط القاعدتين المتوازيتين في الارتفاع العمودي. الساقان المتساويتان تعطيان مثلثي بروز متطابقين وزوايا قاعدة متساوية؛ ولا تحلّان محل الهوية (a + b) / 2 × h.

هل يجب أن يكون الارتفاع عموديًا على القاعدتين؟

نعم. height هو المسافة العمودية بين الضلعين المتوازيين. ساق مائلة متساوية ليست الارتفاع وستعطي مساحة خاطئة إذا أرسلتها على أنها height.

ماذا يحدث إذا كانت قاعدة أو الارتفاع صفرًا أو سالبًا؟

يشترط هذا العقد أطوالًا منتهية موجبة بصرامة، لذا يُرفض الصفر والسالب ولا يُحاسبان.

هل يهم أي قاعدة أُدخلها أولًا؟

لا. تُجمع القاعدتان قبل أي خطوة أخرى، لذا يعطي تبديلهما المساحة نفسها تمامًا. القاعدتان 10 و6 أو 6 و10 مع ارتفاع 4 تعطيان 32 في الحالتين.

كيف أقدّر المادة اللازمة للوح متناظر؟

قِس الحافتين المتوازيتين والارتفاع العمودي بينهما، ثم أدخلهما قاعدتين وارتفاعًا. لوح حافتاه 8 و12 وارتفاعه 5 يغطي 50 وحدة مربعة، وهو الرقم الذي تحتاجه للقص أو الطلاء.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/math/isosceles-trapezoid-area

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/isosceles-trapezoid-area \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"base_a":10,"base_b":6,"height":4}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/isosceles-trapezoid-area", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "base_a": 10,
    "base_b": 6,
    "height": 4
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/math/isosceles-trapezoid-area",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "base_a": 10,
    "base_b": 6,
    "height": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/isosceles-trapezoid-area", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"base_a":10,"base_b":6,"height":4}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"base_a":10,"base_b":6,"height":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/isosceles-trapezoid-area", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "base_a": 10,
  "base_b": 6,
  "height": 4
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "math.isosceles_trapezoid_area",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

المساحة المحصورة، مع ذلك، ما تزال تعتمد فقط على القاعدتين والارتفاع العمودي: A تساوي (base_a زائد base_b) مقسومًا على اثنين، مضروبًا في height. تقبل هذه الحاسبة ثلاثة أطوال منتهية وموجبة بصرامة، وتطبّق تلك الهوية المغلقة، وتعيد المساحة JSON منظمًا حتى تتوافق فروض المدرسة ومقايسات ألواح السقف وملاحظات التصنيع على الحساب نفسه. الصفر والقيم السالبة والغائبة وغير العددية تفشل بـ invalid_input ولا تُحاسب. الدالة النقية نفسها تشغّل أداة المتصفح المجانية ومسار API المدفوع مسبقًا. تكلفة طلب API الناجح $0.002.

كيف تُحسب مساحة شبه المنحرف المتساوي الساقين من القاعدتين والارتفاع

سمِّ الضلعين المتوازيين base_a وbase_b، وقِس المسافة العمودية بين هاتين المتوازيتين على أنها height. جمع المستطيل إلى المثلثين مطابق جبريًا لتوسيط القاعدتين والضرب في الارتفاع، ولذلك تكون الصيغة القياسية A = (base_a + base_b) / 2 × height. هذه الهوية هي أيضًا القطعة الوسطى في الارتفاع، لأن القطعة الوسطى لشبه المنحرف تُعرَّف بأنها متوسط الضلعين المتوازيين، وفي الحالة المتساوية الساقين تقع على محور التماثل. قد تفيض المقادير الهائلة عن نطاق IEEE-754 المضاعف؛ إذا لم يكن الجداء منتهيًا يفشل الطلب برسالة فيض واضحة بدل إعادة Infinity في JSON.

ما الذي ترسله وما الذي تسترجعه

ترتيب القاعدتين لا يهم: تبديلهما يُبقي المتوسط دون تغيير، وهو السلوك المتوقع لشبه منحرف متساوي الساقين يمكن وسم قاعدته العليا والسفلى بأي اتجاه. يُرفض الصفر كما يُرفض كل سالب، لأن شكلًا منحطًا اختفت قاعدته أو ارتفاعه ليس شبه منحرف متساوي الساقين ذا مساحة موجبة وفق هذا العقد. فحوص مثال: قاعدتان عشر وست بارتفاع أربعة تعطيان مساحة اثنين وثلاثين؛ قاعدتان ست وعشر بارتفاع ثلاثة تعطيان أربعًا وعشرين؛ height صفر أو height سالب يفشل مع تسمية الحقل height. استخدم أداة المتصفح المجانية لفحص سريع ثم استدعِ العقد نفسه من نصوص برمجية للتقييم بالجملة دون إعادة كتابة هوية متوسط القاعدتين في كل لغة. تغطي هذه الصفحة نية البحث المتساوية الساقين: ساقان متساويتان وارتفاع عمودي، لا رباعيًا عامًا من أربعة أضلاع. قدّم ثلاثة أعداد منتهية إلزامية: base_a طول الضلع المتوازي الأول ويجب أن يكون موجبًا بصرامة، وbase_b طول الضلع المتوازي الثاني ويجب أن يكون موجبًا بصرامة، وheight الارتفاع العمودي بين هاتين المتوازيتين ويجب أن يكون موجبًا بصرامة. تُقبل الأسماء البديلة القصيرة a أو base1 أو top لـ base_a؛ وb أو base2 أو bottom لـ base_b؛ وh أو height_length لـ height، حتى لا تفرض تسميات النماذج المختصرة معالجًا ثانيًا. الحقول الغائبة والسلاسل الفارغة والنص غير العددي وNaN وInfinity والصفر والأبعاد السالبة تُرفض بـ invalid_input ولا تُحاسب. عند النجاح تعيد استجابة JSON الحقول base_a وbase_b وheight وarea وformula بالقيمة area = (base_a + base_b) / 2 × height حتى تستطيع المصححات والأنابيب الجزم بالرقم والخوارزمية معًا. العقد JSON مستقر يصلح لاختبارات الوحدة ومراجعي الفروض والدفعات. تسعير API هو السعر الأساسي المنشور $0.002 لكل عنصر ناجح.

أين تظهر مساحة شبه المنحرف المتساوي الساقين في العمل الحقيقي

لأن هذه القدرة محرك تحليل خالص، لا يستهلك التحقق الفاشل الرصيد وتبقى التشغيلات الناجحة عند $0.002 لكل عنصر.

حالات التكامل

مراجعة الفروض والامتحانات

احسب المساحة المحصورة لشبه المنحرف المتساوي الساقين من قاعدتي الكتاب والارتفاع، وارفض بعدًا صفرًا أو سالبًا بخطأ invalid_input واضح.

تجهيزات هندسية لـ CAD والاختبارات

حوّل قاعدتين وارتفاعًا إلى مساحة شبه منحرف متساوي الساقين قابلة للتكرار للاختبارات والتوثيق والمربعات المتناظرة في المتصفح أو عبر API.

أسئلة تقنية

كيف تُحسب مساحة شبه المنحرف المتساوي الساقين؟

أرسل ثلاثة أعداد منتهية موجبة: base_a وbase_b وheight. تعيد API القيمة area = (base_a + base_b) / 2 × height مع المدخلات المعادة وسلسلة الصيغة.

كم تكلفة حاسبة مساحة شبه المنحرف المتساوي الساقين؟

أداة المتصفح مجانية. تستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل نداء ناجح؛ ولا تُحاسب المدخلات غير الصالحة.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

كيف تُحسب مساحة شبه المنحرف المتساوي الساقين من القاعدتين والارتفاع

أين تظهر مساحة شبه المنحرف المتساوي الساقين في العمل الحقيقي

حالات الاستخدام

ألواح متناظرة وقواديس وحشوات سقف

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

كيف تُحسب مساحة شبه المنحرف المتساوي الساقين من القاعدتين والارتفاع

ما الذي ترسله وما الذي تسترجعه

أين تظهر مساحة شبه المنحرف المتساوي الساقين في العمل الحقيقي

حالات التكامل

مراجعة الفروض والامتحانات

تجهيزات هندسية لـ CAD والاختبارات

أسئلة تقنية

شكرًا