ForHosting KIT · الرياضيات

مساحة شبه المنحرف

شبه منحرف ضلعاه المتوازيان 8 و12 وارتفاعه 5 مساحته 50. أدخل القاعدتين والارتفاع العمودي واحصل على المساحة، وهي متوسط القاعدتين مضروبًا في الارتفاع. مجانية في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

القاعدة a: 8
القاعدة b: 12
الارتفاع: 5

تحصل على

المساحة: 50

شبه المنحرف مضلع رباعي له زوج واحد من الأضلاع المتوازية يُسمّى القاعدتين.

كيف تُحسب مساحة شبه المنحرف من القاعدتين والارتفاع

يجمع هذا المحرك القاعدتين بعد التحقق، ويقسم على اثنين، ويضرب في الارتفاع المحقَّق، ويعيد الجداء مساحة محصورة. يجب أن يكون الارتفاع عموديًا على القاعدتين اللتين اخترتهما؛ استخدام ضلع مائل غير موازٍ بدل الارتفاع يبالغ في المساحة الحقيقية أو يقلّلها. فحوص شائعة: قاعدتان ثمانٍ واثنتا عشرة بارتفاع خمسة تعطيان مساحة خمسين؛ قاعدتان خمس وتسع بارتفاع أربعة تعطيان ثمانية وعشرين؛ قاعدتان خمسة فاصل خمسة وعشرة فاصل خمسة بارتفاع أربعة تعطيان اثنين وثلاثين.

لأن المسار لا يفعل بعد فحوص الانتهاء سوى متوسطًا وضربًا، فهو حتمي وO(1) وخالٍ من حالّات تكرارية. تطابق هذه الصورة المغلقة كتب الهندسة التحليلية وتُبقي المصححات الآلية على وفاق مع الحساب اليدوي على الأعداد الثلاثة نفسها. تعيد الاستجابة المدخلات والمساحة وسلسلة الصيغة حتى توثّق السجلات وواجهات التدريس الخوارزمية دون قراءة المصدر.

أين تظهر مساحة شبه المنحرف في العمل الحقيقي

تطلب مقررات الهندسة في المرحلة الثانوية والجامعة باستمرار مساحة شبه المنحرف عندما تُعطى القاعدتان المتوازيتان والارتفاع؛ حاسبة موثوقة ببوابة موجبة صارمة تسرّع تصحيح الفروض وتزيل أخطاء الجداول حيث يضرب أحدهم الأضلاع الأربعة أو يعامل ساقًا مائلة على أنها الارتفاع. تقدّر تدفقات العمارة والتصميم الداخلي مادة الألواح شبه المنحرفة وأجزاء السقف وبقع القطع حين تُقاس الحافتان المتوازيتان في الموقع ويُعرف خلوص الارتفاع من الرسم.

تُحدّد فرق التصنيع والتشكيل ألواحًا شبه منحرفة وجدران قواديس وانتقالات مجارٍ؛ عندما تثبّت القطع المتزاوجة الحافتين المتوازيتين وتثبّت قواعد الخلوص الارتفاع، تكون المساحة المقدار الذي يقود تكلفة المادة ووزنها. تسجّل الملاحظات المدنية وتنسيق الحدائق كثيرًا كتف طريق أو وجه جدار سانِد أو حوض زرع شبه منحرف بحافتين متوازيتين مختلفي الطول؛ تحويل تلك القياسات الثلاثة إلى مساحة هو الخطوة التي تغذّي كميات التربة أو الدهان أو الكساء.

تخزّن مكتبات الألعاب والرسوم وCAD مربعات شبه منحرفة لتنانير التضاريس وألواح الواجهة وأغلفة UV؛ مساحة حتمية من قاعدتين وارتفاع تدعم حساب التخطيط ووكلاء التصادم دون ركام كامل من الهندسة الحسابية. تحتاج فرق البيانات أحيانًا إلى تجهيزات هندسية حتمية لأمثلة التوثيق والمقاعد التركيبية؛ إعادة الصيغة مع المدخلات الثلاثة تجعل تلك التجهيزات ذاتية الوصف. إن احتجت لاحقًا أقطار شبه المنحرف أو الساقين غير المتوازيتين أو مساحة رباعي عام من أربعة أضلاع وزاوية، فتعامل معها نوايا بحث منفصلة بدل إثقال صفحة مساحة شبه المنحرف هذه.

حالات الاستخدام

ألواح وصفائح ومخططات موقع

عندما تُقاس حافتان متوازيتان والارتفاع العمودي، احصل على المساحة المطابقة للمادة وقوائم القطع وملاحظات التخطيط.

الأسئلة الشائعة

هل يجب أن يكون الارتفاع عموديًا على القاعدتين؟

نعم. height هو المسافة العمودية بين الضلعين المتوازيين. ساق مائلة غير موازية ليست الارتفاع وستعطي مساحة خاطئة إن أرسلتها على أنها height.

ماذا يحدث إذا كانت قاعدة أو الارتفاع صفرًا أو سالبًا؟

يشترط هذا العقد أطوالًا منتهية موجبة بصرامة، فيُرفض الصفر والسالب ولا يُحاسبان.

كيف أحسب مساحة شبه المنحرف؟

اجمع الضلعين المتوازيين واقسم الناتج على اثنين ثم اضربه في الارتفاع العمودي. مع قاعدتين 8 و12 وارتفاع 5 يكون متوسط القاعدتين 10، فتكون المساحة 50.

هل يمكنني استخدام أطوال بكسور عشرية؟

نعم، يصلح أي طول موجب بما في ذلك الكسور العشرية. فالقاعدتان 5.5 و10.5 مع ارتفاع 4 تعطيان مثلًا مساحة 32، بالوحدة المربعة نفسها التي استخدمتها في القياس.

هل تحسب الأداة القطرين أو الضلعين المائلين أيضًا؟

لا. تحسب المساحة فقط من الضلعين المتوازيين والارتفاع. أما القطران والضلعان غير المتوازيين ومساحة الشكل الرباعي العام فهي حسابات منفصلة.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/math/trapezoid

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/trapezoid \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"base_a":8,"base_b":12,"height":5}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/trapezoid", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "base_a": 8,
    "base_b": 12,
    "height": 5
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/math/trapezoid",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "base_a": 8,
    "base_b": 12,
    "height": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/trapezoid", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"base_a":8,"base_b":12,"height":5}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"base_a":8,"base_b":12,"height":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/trapezoid", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "base_a": 8,
  "base_b": 12,
  "height": 5
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "math.trapezoid",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

المساحة المحصورة هي جداء الارتفاع العمودي في متوسط هاتين القاعدتين: A تساوي (base_a زائد base_b) مقسومًا على اثنين، مضروبًا في height. تقبل هذه الحاسبة ثلاثة أطوال منتهية وموجبة بصرامة، وتطبّق تلك الهوية المغلقة، وتعيد المساحة JSON منظمًا حتى تتوافق فروض المدرسة ومخططات الموقع وملاحظات التصنيع على الحساب نفسه. الصفر والقيم السالبة والغائبة وغير العددية تفشل بـ invalid_input ولا تُحاسب. الدالة النقية نفسها تشغّل أداة المتصفح المجانية ومسار API المدفوع مسبقًا. تكلفة طلب API الناجح $0.002.

كيف تُحسب مساحة شبه المنحرف من القاعدتين والارتفاع

سمِّ الضلعين المتوازيين base_a وbase_b، وقِس المسافة العمودية بين هاتين المتوازيتين على أنها height. صيغة المساحة القياسية هي متوسط القاعدتين في الارتفاع، وتُكتب A = (base_a + base_b) / 2 × height. هذه الهوية تعادل القول إن المساحة تساوي طول القطعة الوسطى في الارتفاع، لأن القطعة الوسطى تُعرَّف بأنها متوسط الضلعين المتوازيين. قد تفيض المقادير الهائلة عن نطاق IEEE-754 المضاعف؛ إذا لم يكن الجداء منتهيًا يفشل الطلب برسالة فيض واضحة بدل إعادة Infinity في JSON.

ما الذي ترسله وما الذي تسترجعه

يُرفض الصفر كما يُرفض كل سالب، لأن شبه منحرف منحط اختفت قاعدته أو ارتفاعه ليس شكلًا ذا مساحة موجبة وفق هذا العقد. فحوص مثال: قاعدتان ثمانٍ واثنتا عشرة بارتفاع خمسة تعطيان مساحة خمسين؛ قاعدتان ست وعشر بارتفاع ثلاثة تعطيان أربعًا وعشرين؛ height صفر أو height سالب يفشل مع تسمية الحقل height. استخدم أداة المتصفح المجانية لفحص سريع ثم استدعِ العقد نفسه من نصوص برمجية للتقييم بالجملة دون إعادة كتابة هوية متوسط القاعدتين في كل لغة. قدّم ثلاثة أعداد منتهية إلزامية: base_a طول الضلع المتوازي الأول ويجب أن يكون موجبًا بصرامة، وbase_b طول الضلع المتوازي الثاني ويجب أن يكون موجبًا بصرامة، وheight الارتفاع العمودي بين هاتين المتوازيتين ويجب أن يكون موجبًا بصرامة. تُقبل الأسماء البديلة القصيرة a أو base1 أو top لـ base_a؛ وb أو base2 أو bottom لـ base_b؛ وh أو height_length لـ height، حتى لا تفرض تسميات النماذج المختصرة معالجًا ثانيًا. الحقول الغائبة والسلاسل الفارغة والنص غير العددي وNaN وInfinity والصفر والأبعاد السالبة تُرفض بـ invalid_input ولا تُحاسب. عند النجاح تعيد استجابة JSON الحقول base_a وbase_b وheight وarea وformula بالقيمة area = (base_a + base_b) / 2 × height حتى تستطيع المصححات والأنابيب الجزم بالرقم والخوارزمية معًا. العقد JSON مستقر يصلح لاختبارات الوحدة ومراجعي الفروض والدفعات. تسعير API هو السعر الأساسي المنشور $0.002 لكل عنصر ناجح.

أين تظهر مساحة شبه المنحرف في العمل الحقيقي

لأن هذه القدرة محرك تحليل خالص، لا يستهلك التحقق الفاشل الرصيد وتبقى التشغيلات الناجحة عند $0.002 لكل عنصر.

حالات التكامل

مراجعة الفروض والامتحانات

احسب المساحة المحصورة لشبه المنحرف من قاعدتي الكتاب والارتفاع، وارفض بُعدًا صفرًا أو سالبًا بخطأ invalid_input واضح.

تجهيزات هندسية لـ CAD والاختبارات

حوّل قاعدتين وارتفاعًا إلى مساحة قابلة للتكرار للاختبارات والوثائق وأصول شبه المنحرف في المتصفح أو عبر API.

أسئلة تقنية

كيف أحسب مساحة شبه المنحرف؟

أرسل ثلاثة أعداد منتهية موجبة: base_a وbase_b وheight. تعيد API القيمة area = (base_a + base_b) / 2 × height مع المدخلات المعادة وسلسلة الصيغة.

ما أسماء الحقول والأسماء البديلة المقبولة؟

الحقول القانونية هي base_a وbase_b وheight. الأسماء البديلة a أو base1 أو top تقابل base_a؛ وb أو base2 أو bottom تقابل base_b؛ وh أو height_length تقابل height.

كم تكلفة حاسبة مساحة شبه المنحرف؟

أداة المتصفح مجانية. تستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل نداء ناجح؛ ولا تُحاسب المدخلات غير الصالحة.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

كيف تُحسب مساحة شبه المنحرف من القاعدتين والارتفاع

أين تظهر مساحة شبه المنحرف في العمل الحقيقي

حالات الاستخدام

ألواح وصفائح ومخططات موقع

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

كيف تُحسب مساحة شبه المنحرف من القاعدتين والارتفاع

ما الذي ترسله وما الذي تسترجعه

أين تظهر مساحة شبه المنحرف في العمل الحقيقي

حالات التكامل

مراجعة الفروض والامتحانات

تجهيزات هندسية لـ CAD والاختبارات

أسئلة تقنية

شكرًا