Trapezfläche

Die eingeschlossene Fläche ist das Produkt aus der senkrechten Höhe und dem Mittelwert dieser beiden Basen: A gleich (base_a plus base_b) geteilt durch zwei, mal height. Dieser Rechner nimmt drei endliche, streng positive Längen entgegen, wendet jene geschlossene Identität an und liefert die Fläche als strukturiertes JSON, damit Hausaufgaben, Baustellenskizzen und Fertigungsnotizen bei derselben Arithmetik bleiben. Null, Negative, Fehlendes und nichtnumerische Werte scheitern mit invalid_input und werden nicht berechnet. Ein erfolgreicher API-Aufruf kostet $0.002.

Wie die Trapezfläche aus zwei Basen und der Höhe entsteht

Die Höhe muss senkrecht zu den von Ihnen gewählten Basen stehen; ein schräger, nicht paralleler Schenkel anstelle der Höhe über- oder unterschätzt die wahre Fläche. Übliche Prüfungen: Basen acht und zwölf mit Höhe fünf ergeben Fläche fünfzig; Basen fünf und neun mit Höhe vier ergeben achtundzwanzig; Basen fünf Komma fünf und zehn Komma fünf mit Höhe vier ergeben zweiunddreißig. Weil der Pfad nach den Endlichkeitsprüfungen nur mittelt und multipliziert, ist er deterministisch, O(1) und frei von iterativen Lösern. Die Antwort spiegelt die Eingaben, die Fläche und die Formelzeichenkette, damit Protokolle und Unterrichtsoberflächen den Algorithmus ohne Blick in den Quelltext dokumentieren können. Benennen Sie die beiden parallelen Seiten als base_a und base_b, und messen Sie den senkrechten Abstand zwischen diesen Parallelen als height. Die klassische Flächenformel ist der Mittelwert der Basen mal die Höhe, geschrieben A = (base_a + base_b) / 2 × height. Diese Identität besagt dasselbe wie: die Fläche gleich der Länge der Mittellinie mal die Höhe, denn die Mittellinie ist als Mittelwert der beiden parallelen Seiten definiert. Diese Engine addiert die beiden bereits geprüften Basen, teilt durch zwei, multipliziert mit der geprüften Höhe und liefert das Produkt als eingeschlossene Fläche. Riesige Beträge können den IEEE-754-Double-Bereich trotzdem sprengen; ist das Produkt nicht endlich, scheitert die Anfrage mit einer klaren Überlaufmeldung statt Infinity im JSON zurückzugeben. Diese geschlossene Form entspricht den Lehrbüchern der analytischen Geometrie und hält automatische Bewerter mit der Handrechnung auf denselben drei Zahlen im Gleichschritt.

Was Sie senden und was Sie zurückerhalten

Null wird ebenso abgelehnt wie jedes Negative, weil ein entartetes Trapez mit verschwundener Basis oder verschwundener Höhe nach diesem Vertrag keine Figur mit positiver Fläche ist. Beispielprüfungen: Basen acht und zwölf mit Höhe fünf ergeben Fläche fünfzig; Basen sechs und zehn mit Höhe drei ergeben vierundzwanzig; height null oder height negativ scheitert unter Nennung des Feldes height. Nutzen Sie das kostenlose Browser-Werkzeug für eine schnelle Kontrolle und rufen Sie danach denselben Vertrag aus Skripten für die Massenauswertung auf, ohne die Mittelwert-der-Basen-Identität in jeder Sprache neu zu schreiben. Liefern Sie drei erforderliche endliche Zahlen: base_a ist die Länge der ersten parallelen Seite und muss streng positiv sein, base_b ist die Länge der zweiten parallelen Seite und muss streng positiv sein, und height ist die senkrechte Höhe zwischen diesen Parallelen und muss streng positiv sein. Fehlende Felder, leere Zeichenketten, nichtnumerischer Text, NaN, Infinity, Null und negative Abmessungen werden mit invalid_input abgelehnt und nicht berechnet. Bei Erfolg liefert die JSON-Antwort base_a, base_b, height, area und formula mit dem Wert area = (base_a + base_b) / 2 × height, damit Bewerter und Pipelines sowohl die Zahl als auch den Algorithmus behaupten können. Der Vertrag ist stabiles JSON, geeignet für Unit-Tests, Hausaufgabenprüfer und Stapel. Der API-Preis ist der veröffentlichte Grundpreis von $0.002 je erfolgreichem Element.

Wo Trapezfläche in der echten Arbeit vorkommt

Weil diese Fähigkeit eine reine Parse-Engine ist, wird eine fehlgeschlagene Prüfung nicht berechnet und erfolgreiche Läufe bleiben bei $0.002 je Element.