Gleichschenkliges Trapez

Die eingeschlossene Fläche hängt dennoch nur von den beiden Basen und der senkrechten Höhe ab: A gleich (base_a plus base_b) geteilt durch zwei, mal height. Dieser Rechner nimmt drei endliche, streng positive Längen entgegen, wendet jene geschlossene Identität an und liefert die Fläche als strukturiertes JSON, damit Hausaufgaben, Dachpaneel-Aufmaße und Fertigungsnotizen bei derselben Arithmetik bleiben. Null, Negative, Fehlendes und nichtnumerische Werte scheitern mit invalid_input und werden nicht berechnet. Ein erfolgreicher API-Aufruf kostet $0.002.

Wie die Fläche des gleichschenkligen Trapezes aus zwei Basen und der Höhe entsteht

Benennen Sie die beiden parallelen Seiten als base_a und base_b, und messen Sie den senkrechten Abstand zwischen diesen Parallelen als height. Das Rechteck zu den beiden Dreiecken zu addieren ist algebraisch dasselbe wie den Mittelwert der beiden Basen zu bilden und mit der Höhe zu multiplizieren, weshalb die Standardformel A = (base_a + base_b) / 2 × height lautet. Diese Identität ist auch die Mittellinie mal die Höhe, denn die Mittellinie eines Trapezes ist als Mittelwert der beiden parallelen Seiten definiert und liegt im gleichschenkligen Fall auf der Symmetrieachse. Diese Engine addiert die beiden bereits geprüften Basen, teilt durch zwei, multipliziert mit der geprüften Höhe und liefert das Produkt als eingeschlossene Fläche. Riesige Beträge können den IEEE-754-Double-Bereich trotzdem sprengen; ist das Produkt nicht endlich, scheitert die Anfrage mit einer klaren Überlaufmeldung statt Infinity im JSON zurückzugeben. Diese geschlossene Form entspricht den Lehrbüchern der analytischen Geometrie und hält automatische Bewerter mit der Handrechnung auf denselben drei Zahlen im Gleichschritt.

Was Sie senden und was Sie zurückerhalten

Die Reihenfolge der beiden Basen spielt keine Rolle: ein Tausch lässt den Mittelwert unverändert, was für ein gleichschenkliges Trapez erwartet wird, dessen obere und untere Basis beide Bezeichnungen tragen dürfen. Null wird ebenso abgelehnt wie jedes Negative, weil eine entartete Figur mit verschwundener Basis oder verschwundener Höhe nach diesem Vertrag kein gleichschenkliges Trapez mit positiver Fläche ist. Beispielprüfungen: Basen zehn und sechs mit Höhe vier ergeben Fläche zweiunddreißig; Basen sechs und zehn mit Höhe drei ergeben vierundzwanzig; height null oder height negativ scheitert unter Nennung des Feldes height. Nutzen Sie das kostenlose Browser-Werkzeug für eine schnelle Kontrolle und rufen Sie danach denselben Vertrag aus Skripten für die Massenauswertung auf, ohne die Mittelwert-der-Basen-Identität in jeder Sprache neu zu schreiben. Diese Seite bedient die gleichschenklige Suchabsicht: gleiche Schenkel und eine senkrechte Höhe, kein allgemeines Viereck aus vier Seiten. Liefern Sie drei erforderliche endliche Zahlen: base_a ist die Länge der ersten parallelen Seite und muss streng positiv sein, base_b ist die Länge der zweiten parallelen Seite und muss streng positiv sein, und height ist die senkrechte Höhe zwischen diesen Parallelen und muss streng positiv sein. Fehlende Felder, leere Zeichenketten, nichtnumerischer Text, NaN, Infinity, Null und negative Abmessungen werden mit invalid_input abgelehnt und nicht berechnet. Bei Erfolg liefert die JSON-Antwort base_a, base_b, height, area und formula mit dem Wert area = (base_a + base_b) / 2 × height, damit Bewerter und Pipelines sowohl die Zahl als auch den Algorithmus behaupten können. Der Vertrag ist stabiles JSON, geeignet für Unit-Tests, Hausaufgabenprüfer und Stapel. Der API-Preis ist der veröffentlichte Grundpreis von $0.002 je erfolgreichem Element.

Wo die Fläche des gleichschenkligen Trapezes in der echten Arbeit vorkommt

Weil diese Fähigkeit eine reine Parse-Engine ist, wird eine fehlgeschlagene Prüfung nicht berechnet und erfolgreiche Läufe bleiben bei $0.002 je Element.