حاسبة ارتفاع شبه المنحرف
شبه منحرف مساحته 50 وقاعدتاه 8 و12 يبلغ ارتفاعه 5. أدخل المساحة والضلعين المتوازيين واحصل على الارتفاع، وهو ضعف المساحة مقسومًا على مجموع القاعدتين. مجانية في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- المساحة
- 50
- القاعدة a
- 8
- القاعدة b
- 12
- القطعة المتوسطة
- 10
- الارتفاع
- 5
شبه المنحرف، ويُسمّى trapezium في الاستعمال البريطاني، هو رباعي أضلاع له زوج واحد فقط من الأضلاع المتوازية. تلك الأضلاع المتوازية هما القاعدتان؛ والمسافة العمودية بينهما هي الارتفاع. عندما تكون المساحة المحصورة وطولا القاعدتين معلومين سلفًا، فإن الارتفاع ليس قياسًا جديدًا، بل هو إعادة الترتيب الوحيدة لمتطابقة المساحة في الكتاب المدرسي: الارتفاع يساوي ضعف المساحة مقسومًا على مجموع القاعدتين. تقبل حاسبة ارتفاع شبه المنحرف هذه مساحة منتهية موجبة وطولين موجبين منتهيين للقاعدتين، ثم تُرجع ذلك الارتفاع العمودي مع القطعة الوسطى المستخدمة في الخطوة الوسيطة. لا توجد اتصالات شبكية ولا عيّنات عشوائية ولا اعتماد على التاريخ في الأرقام التي تقدّمها.
كيف يُسترد ارتفاع شبه المنحرف من المساحة وقاعدتين
المساحة القياسية لشبه المنحرف هي حاصل ضرب القطعة الوسطى في الارتفاع العمودي. القطعة الوسطى، وتُسمّى أيضًا الوسيط أو الخط الأوسط، هي متوسط القاعدتين المتوازيتين، فتُكتب متطابقة المساحة: A يساوي (a زائد b) على اثنين، مضروبًا في h. حل تلك المتطابقة من أجل الارتفاع المجهول إعادة ترتيب واحدة: اضرب الطرفين في اثنين واقسم على مجموع القاعدتين، فيصير h مساويًا لضعفي A مقسومًا على (a زائد b).
وبالمثل، كوّن أولًا القطعة الوسطى m تساوي (a زائد b) على اثنين، ثم اقسم المساحة المعطاة على m. الكتابتان متطابقتان جبريًا؛ تستخدم هذه الحاسبة صيغة ضعفي A على المجموع وتُبلغ أيضًا عن القطعة الوسطى حتى تعرض ورقة العمل الخطوتين معًا. من الفحوصات الكلاسيكية: مساحة خمسون مع قاعدتين ثمانية واثنا عشر تنتج ارتفاعًا خمسة لأن ضعف الخمسين مئة ومجموع القاعدتين عشرون؛ ومساحة عشرون مع قاعدتين 3.5 و6.5 تنتج ارتفاعًا أربعة؛ وقاعدتان متساويتان طول كل منهما ستة مع مساحة ثلاثين تطوي الشكل إلى مستطيل عرضه ستة وتعيد ارتفاعًا خمسة.
تبديل أي قاعدة تُوسم أولًا لا يغيّر المجموع، فالارتفاع لا يتغيّر. ولأن المسار لا يستخدم سوى الجمع والضرب وقسمة واحدة، فهو حتمي وزمن ثابت وخالٍ من الحلول التكرارية. تطابق هذه الصيغة المغلقة كتب الهندسة الابتدائية وتُبقي المصححات الآلية منسجمة مع الحساب اليدوي على الأرقام الثلاثة نفسها.
تُعيد الاستجابة القاعدتين والمساحة المعطاة والقطعة الوسطى والارتفاع المحسوب وسلسلة صيغة قصيرة حتى توثّق السجلات وأوراق العمل وواجهات التعليم الخوارزمية دون إعادة اشتقاقها.
أين تظهر حسابات ارتفاع شبه المنحرف في العمل الفعلي
تطلب مقررات الهندسة في المرحلة الثانوية والجامعة باستمرار إيجاد ارتفاع شبه منحرف من المساحة والقاعدتين، غالبًا بعد أن يكون تمرين المساحة الأمامي قد مورس أصلًا. ليست تلك النية البحثية هي نفسها صفحة مساحة شبه المنحرف: من يكتب ارتفاع شبه المنحرف يملك أصلًا A وa وb ويريد العمود المجهول، لا ورقة قطعة وسطى أخرى تفترض أن h معلوم.
ترث مسارات البناء والمدنية والحدائق المساحة غالبًا من كشف كميات أو سجل مساحي بينما يُقاس الامتدادان المتوازيان في الموقع؛ واسترداد الارتفاع يحدد حينها أبعاد القوالب وارتفاع الجدار الساند ومنسوب المنحدر وحجم التربة متى طُبّق طول نحو الصفحة لاحقًا. تراجع أدوات العمارة والتصميم الداخلي البلاطات المتدرجة ومقاطع مدرجات الملاعب وخطوط الشرفات التي تُحدَّد مساحتها باللائحة أو بجدول التشطيبات؛ والارتفاع هو الطابق أو القائمة الناقصة. تخزّن مكتبات الألعاب والرسوم وCAD وكلاء تصادم شبه منحرفة وألواح UI مقيّدة المساحة بالتخطيط؛ ويدعم الارتفاع الحتمي استدلالات الرص دون حزمة هندسة حسابية كاملة.
تحتاج فرق البيانات والتحليل إلى أمثلة هندسية حتمية لأمثلة التوثيق والمعايير الاصطناعية؛ وإعادة الصيغة مع أبعاد الإدخال يجعل تلك الأمثلة تصف نفسها. وإذا احتجت لاحقًا إلى المساحة الأمامية من القاعدتين والارتفاع، أو محيط أربعة أضلاع، أو مساحة شبه منحرف قائم تحديدًا، أو تحويل الوحدات بين الأمتار والأقدام، فعاملها كنوايا بحث منفصلة بدل إثقال هذه الصفحة المخصصة لارتفاع شبه المنحرف.
حالات الاستخدام
مراجعة الواجبات والاختبارات
استرد ارتفاع شبه المنحرف من المساحة وقاعدتين، وارفض الأبعاد الصفرية أو السالبة بخطأ واضح.
المسح الميداني وجرد المواد
من مساحة قطعة معلومة وامتدادين متوازيين مقاسين، استخرج فرق المنسوب العمودي للمنحدرات والجدران والأحواض.
تخطيط ووكلاء CAD
حوّل مساحة مقيّدة وامتدادين متوازيين إلى ارتفاع للألواح والمدرجات ورموز شبه المنحرف.
الأسئلة الشائعة
كيف أجد ارتفاع شبه المنحرف من مساحته؟
أرسل ثلاثة أرقام منتهية موجبة: المساحة والقاعدتان المتوازيتان.
ما القطعة الوسطى ولماذا تظهر في الاستجابة؟
القطعة الوسطى (الوسيط، الخط الأوسط) هي متوسط القاعدتين. الارتفاع هو المساحة مقسومة على تلك القطعة الوسطى. إرجاعها يتيح لورقة العمل عرض الخطوة الوسيطة إلى جانب الارتفاع النهائي.
لماذا تُرفض المساحة أو القاعدتان الصفريتان والسالبتان؟
مساحة أو قاعدة ليست موجبة تمامًا ليست بُعدًا هندسيًا لشبه منحرف يمكن رسمه.
ماذا لو كانت القاعدتان متساويتين؟
يصبح الشكل عندئذ مستطيلًا وتظل المعادلة صالحة. قاعدتان طول كل منهما 6 مع مساحة 30 تعطيان ارتفاعًا قدره 5، وهو ما تتوقعه تمامًا من مستطيل عرضه 6.
هل يتغير الارتفاع بحسب ترتيب إدخال القاعدتين؟
لا يتغير. يعتمد الارتفاع على مجموع القاعدتين، والمجموع واحد أيًّا كانت القاعدة التي تدخلها أولًا، فلا داعي للتمييز بين القاعدة العليا والسفلى.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/trapezoid-height \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"area":50,"base_a":8,"base_b":12}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/trapezoid-height", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"area": 50,
"base_a": 8,
"base_b": 12
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/trapezoid-height",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"area": 50,
"base_a": 8,
"base_b": 12
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/trapezoid-height", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"area":50,"base_a":8,"base_b":12}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"area":50,"base_a":8,"base_b":12}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/trapezoid-height", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"area": 50,
"base_a": 8,
"base_b": 12
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.trapezoid_height",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
يحصل الطلاب الذين يراجعون الواجبات، ومصممو الحدائق الذين يستردون فرق المنسوب في قطعة مساحية، ومقدّرو الأعمال المدنية الذين يعيدون بناء واجهة من كشف كميات، والمصححات الآلية التي تحتاج إلى عكس حتمي لصيغة المساحة، على النتيجة الصرفة نفسها في الأداة المجانية بالمتصفح وفي واجهة API. تُرفض أي مساحة أو قاعدة مفقودة أو غير منتهية أو غير موجبة تمامًا بخطأ invalid_input بدل ارتفاع عبثي صامت.
كيف يُسترد ارتفاع شبه المنحرف من المساحة وقاعدتين
قد تتجاوز المقادير الهائلة نطاق double في IEEE-754؛ وعندما لا يعود الناتج منتهيًا يفشل الطلب برسالة واضحة بدل إرجاع Infinity في JSON.
ما الذي ترسله وما الذي تسترده
بوابة الموجب الصارم مقصودة: مساحة صفرية أو قاعدة صفرية تصف قطعة منهارة، لا شبه منحرف يمكن رسمه على ورقة، لذلك تفشل تلك المدخلات باسم الحقل بدل إرجاع ارتفاع صفر أو غير منتهٍ قد يعدّه مصحح معطوب نجاحًا. فحوصات توضيحية: مساحة خمسون مع قاعدتين ثمانية واثنا عشر تنتج ارتفاعًا خمسة وقطعة وسطى عشرة؛ ومساحة عشرون مع قاعدتين 3.5 و6.5 تنتج ارتفاعًا أربعة؛ ومساحة صفر أو سالب ثلاثة تفشل مع ذكر الحقل. اربط الأداة المجانية في المتصفح للفحوصات السريعة، ثم استدعِ العقد نفسه من السكربتات للتقييم الجماعي دون إعادة تنفيذ الجداء في كل لغة. لا تُحتسب المدخلات غير الصالحة، فتبقى التحقق الاستكشافي في التكامل المستمر رخيصًا وتظل نداءات الإنتاج قابلة للتوقع. قدّم ثلاثة أرقام منتهية موجبة إلزامية: area هي السطح المحصور لشبه المنحرف، وbase_a ضلع موازٍ، وbase_b الضلع الموازي الآخر. تُقابل الأسماء المستعارة القصيرة A وsurface الحقل area؛ وa وbase1 وtop وparallel_a القاعدة الأولى؛ وb وbase2 وbottom وparallel_b الثانية، حتى لا تُرغم التسميات المختصرة في النماذج على معالج ثانٍ. الحقول المفقودة والسلاسل الفارغة والنصوص غير الرقمية وNaN وInfinity والصفر وأي بُعد سالب تُرفض بخطأ invalid_input ولا تُحتسب رسومها. عند النجاح تُرجع استجابة JSON القيم area وbase_a وbase_b وmidsegment وheight وformula مضبوطة على متطابقة ضعفي A على المجموع، حتى توثّق السجلات وواجهات التعليم الخوارزمية. تُقبل السلاسل الرقمية والأعداد الصحيحة كما تُقبل أرقام JSON. العقد JSON مستقر صالح لاختبارات الوحدة ومصححات الواجبات وخطوط المعالجة الدفعية التي تسترد فرق المنسوب في القطع والمنحدرات والأراضي شبه المنحرفة. تسعير API هو الأساس المنشور $0.002 لكل عنصر ناجح.
أين تظهر حسابات ارتفاع شبه المنحرف في العمل الفعلي
ولأن هذه القدرة محرك تحليل صرف، فإن فشل التحقق لا يستهلك الرصيد وتبقى التشغيلات الناجحة عند $0.002 لكل عنصر.
أسئلة تقنية
هل ترتيب القاعدتين يغيّر الارتفاع؟
لا. تبديل base_a وbase_b يُبقي المجموع كما هو، فالارتفاع نفسه. الوسم راحة لا قيد هندسي.
كم تكلفة حاسبة ارتفاع شبه المنحرف؟
أداة المتصفح مجانية. تستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مقدمًا بسعر $0.002 لكل نداء ناجح؛ ولا تُفوتر المدخلات غير الصالحة.