ForHosting KIT · الرياضيات

حاسبة ارتفاع شبه المنحرف من المساحة

انطلق من مساحة شبه المنحرف إلى ارتفاعه العمودي: مساحة 60 مع قاعدتين 8 و12 تعطي ارتفاعًا قدره 6، مع قطعة متوسطة طولها 10 للتحقق من النتيجة. ويُرفض مجموع قاعدتين يساوي صفرًا. مجاني في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

المساحة: 60
القاعدة a: 8
القاعدة b: 12

تحصل على

القطعة المتوسطة: 10
الارتفاع: 6

عندما تكون مساحة شبه المنحرف وأطوال ضلعيه المتوازيين معروفة مسبقًا، فإن الناقص غالبًا هو الارتفاع العمودي بين هاتين القاعدتين. يواجه المساحون وطلبة العمارة وحلّالو الواجبات هذه الصورة العكسية باستمرار: صيغة الكتاب A = (a + b) / 2 × h سهلة إعادة الترتيب، لكنها سهلة الخطأ تحت ضغط الوقت عندما يكون a + b صغيرًا أو صفرًا.

صيغة المساحة معكوسة لإيجاد الارتفاع العمودي

شبه المنحرف رباعي أضلاع له زوج واحد بالضبط من الأضلاع المتوازية تُسمّى القاعدتين. مساحة شبه المنحرف تساوي حاصل ضرب القطعة الوسطى والارتفاع العمودي: A = m × h، حيث القطعة الوسطى m هي المتوسط الحسابي للقاعدتين، m = (a + b) / 2. الارتفاع المُبلَغ هو دائمًا المسافة العمودية بين المستقيمين الحاملين للقاعدتين، وليس ضلعًا غير متوازٍ مائلًا.

عندما تتساوى القاعدتان يكون الشكل متوازي أضلاع (أو مستطيلًا)، وتساوي m أيًّا من القاعدتين، وتنهار الصيغة إلى المألوفة h = A / a. ما يجب ألا تفعله أبدًا هو القسمة على مجموع صفري: إذا كانت القاعدتان صفرًا، أو عمومًا إذا كان a + b صفرًا، فلا مقياس معرّف جيدًا للقطعة الوسطى ولا يمكن استعادة الارتفاع من المساحة وحدها.

أين تثبت واجهة ارتفاع من المساحة قيمتها

تستخدم منصات الصفوف والدروس الخصوصية حاسبة ارتفاع شبه المنحرف من المساحة ليتحقق المتعلمون من الصيغة بعد إعادة الترتيب دون أخطاء جبرية عندما يختلف a وb كثيرًا. كثيرًا ما يعرف مقدّرو البناء والحدائق مساحة الأرض أو القطعة وأطوال حدّين متوازيين ويحتاجون العرض العمودي لجداول المواد؛ استدعاء parse صغير يغني عن نواة CAD كاملة من أجل قسمة واحدة. تحتاج مولّدات الامتحانات ومصحّحات LMS إلى وحي حتمي يعلّم حالة مجموع القاعدتين الصفري كغير صالحة بدل إرجاع Infinity بصمت.

تستفيد مواقع المحتوى التي تستهدف عبارة حاسبة ارتفاع شبه المنحرف من المساحة من أداة حية يتطابق مسارها المجاني في المتصفح مع مسار الأتمتة المدفوع على نفس الوحدة النقية. التحقق الفاشل لا يستهلك الرصيد. أبقِ الطلبات صغيرة، وثبّت الارتفاع المقرب في الاختبارات، فتحصل على ارتفاعات عمودية قابلة للتكرار للواجبات ونصوص المساحة وعمال الحافة دون اختراع بنية هندسية خاصة.

استخدم هذا الطرف عندما تكون المساحة معروفة والارتفاع مجهولًا؛ واستخدم حاسبة مساحة شبه المنحرف المرافقة عندما يكون الارتفاع معروفًا والمساحة هي الهدف.

حالات الاستخدام

المساحة وجداول مواد البناء

قدّر العرض العمودي لقطعة أو بلاطة شبه منحرفة عندما تكون المساحة الكلية والضلعان المتوازيان قد قيسا مسبقًا.

أنظمة LMS ومولّدات المحتوى

صحّح مسائل شبه المنحرف العكسية تلقائيًا بوحي حتمي يرفض ارتفاعًا غير معرّف عندما يكون a + b صفرًا.

الأسئلة الشائعة

هل الارتفاع هو المسافة العمودية؟

نعم. الارتفاع المُبلَغ هو المسافة العمودية بين الضلعين المتوازيين، وليس طول ضلع غير متوازٍ.

هل يجوز أن تكون القاعدتان أو المساحة صفرًا؟

يجوز أن تكون المساحة صفرًا (فيصبح الارتفاع صفرًا إذا كان مجموع القاعدتين موجبًا). يجوز أن تكون قاعدة واحدة صفرًا إذا كانت الأخرى موجبة. تُرفض القاعدتان معًا عند الصفر كمجموع قواعد صفري.

ما ارتفاع شبه منحرف مساحته 60 وقاعدتاه 8 و12؟

الارتفاع 6. فالقطعة المتوسطة، وهي متوسط القاعدتين، طولها 10، وضرب 10 في 6 يعيد المساحة 60، وهذا يؤكد النتيجة.

بأي وحدات أُدخل المساحة والقاعدتين؟

يجب أن تكون المساحة بمربع وحدة القاعدتين، مثل الأمتار المربعة مع قاعدتين بالأمتار. ويخرج الارتفاع عندئذ بوحدة الطول نفسها.

ماذا لو كانت القاعدتان بالطول نفسه؟

يصبح الشكل متوازي أضلاع أو مستطيلًا، وتساوي القطعة المتوسطة أيًّا من القاعدتين، ويكون الارتفاع ببساطة المساحة مقسومة على قاعدة واحدة.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/geom/trapezoid-height

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/trapezoid-height \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"area":60,"base_a":8,"base_b":12}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/trapezoid-height", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "area": 60,
    "base_a": 8,
    "base_b": 12
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/geom/trapezoid-height",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "area": 60,
    "base_a": 8,
    "base_b": 12
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/trapezoid-height", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"area":60,"base_a":8,"base_b":12}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"area":60,"base_a":8,"base_b":12}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/trapezoid-height", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "area": 60,
  "base_a": 8,
  "base_b": 12
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "geom.trapezoid_height",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

تقبل حاسبة ارتفاع شبه المنحرف من المساحة هذه المساحة والقاعدتين، وتطبق h = 2A / (a + b)، وتعيد الارتفاع مع القطعة الوسطى حتى تتحقق من متوسط طول القاعدتين. إذا كان مجموع القاعدتين صفرًا فالقسمة غير معرّفة وتفشل المهمة ب invalid_input بدل اختراع Infinity. يغذي نفس الوحدة التحليلية النقية الأداة المجانية في المتصفح ومسار API المدفوع مسبقًا، فلا تختلف عروض الصف وخطوط الأتمتة في الحالات الحدّية.

صيغة المساحة معكوسة لإيجاد الارتفاع العمودي

بالتعويض وحلّ h نحصل على المتطابقة المختصرة h = 2A / (a + b). هذا القسمة الواحدة هي نواة الحساب لهذه القدرة. عندما تكون إحدى القاعدتين صفرًا يتدهور الشكل نحو مثلث قاعدته الضلع الآخر والارتفاع ما زال h = 2A / b. يرمّز هذا الطرف تلك الحقيقة الهندسية كخطأ invalid_input برسالة صريحة عن مجموع القاعدتين، كما يتوقف الطالب الحريص بدل كتابة Infinity على ورقة الإجابة.

عقد الإدخال وحقول الاستجابة وقواعد التحقق

تُرفض المساحة السالبة أو القاعدة السالبة لأن الأطوال والمساحة في الهندسة الإقليدية غير سالبة لهذه المسألة العكسية. اقرن الاستجابة بتسميات وحداتك؛ الحاسبة محايدة للوحدات وتشترط فقط أن تستخدم المساحة مربع نفس الوحدة الخطية للقاعدتين. أرسل بهيئة POST جسم JSON بثلاثة أعداد منتهية إلزامية: area (غير سالبة)، وbase_a (طول غير سالب للضلع المتوازي الأول)، وbase_b (طول غير سالب للضلع المتوازي الثاني). قد يصل كل حقل كعدد JSON أو كسلسلة رقمية؛ تُقبل أسماء بديلة مثل A أو surface للمساحة، وa أو top أو parallel_a ل base_a، حتى لا تحتاج المولّدات التي تستخدم ترميز الكتب إلى خطوة إعادة تسمية. الحقول الناقصة والسلاسل الفارغة وNaN وInfinity تفشل ب invalid_input مع تسمية الحقل. الفحص الحاسم هو base_a + base_b يساوي صفرًا: لا يمكن أن ينتج ذلك ارتفاعًا منتهيًا، لذا يرمي المعالج خطأ بدل إرجاع عدد غير منتهٍ. عند النجاح يعيد الجسم المدخلات بعد التقريب، ويبلّغ midsegment ك (base_a + base_b) / 2، وheight ك 2 × area / (base_a + base_b)، ويتضمن سلسلة صيغة قصيرة h = 2*A / (a+b) مناسبة للعرض بجانب الإجابة. مثال: مساحة ستون وbase_a ثمانية وbase_b اثنا عشر تعطي قطعة وسطى عشرة وارتفاعًا ستة، لأن ستين مقسومة على عشرة تساوي ستة، وهذا يطابق ضعف ستين مقسومًا على عشرين.

أين تثبت واجهة ارتفاع من المساحة قيمتها

لأن التنفيذ parse خالص من المستوى A، يكلّف كل استدعاء ناجح السعر الأساسي المنشور $0.002 دون رموز نموذج ودون شبكة صادرة.

حالات التكامل

مراجعة الواجبات والامتحانات

يرسل المتعلمون المساحة والقاعدتين للتحقق من الصيغة h = 2A/(a+b) بعد الترتيب واكتشاف أخطاء مجموع القاعدتين الصفري قبل التصحيح.

أسئلة تقنية

كيف أجد ارتفاع شبه المنحرف من المساحة؟

أرسل أعدادًا منتهية غير سالبة area وbase_a وbase_b. تعيد API القيمة height = 2×area/(base_a+base_b) وmidsegment = (base_a+base_b)/2.

ماذا لو كان مجموع القاعدتين صفرًا؟

تفشل المهمة ب invalid_input. الارتفاع غير معرّف عندما يساوي base_a + base_b صفرًا لأن الصيغة تقسم على ذلك المجموع.

كم تكلفة حاسبة ارتفاع شبه المنحرف؟

أداة المتصفح مجانية. تستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل استدعاء ناجح؛ الإدخال غير الصالح لا يُحاسب.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

صيغة المساحة معكوسة لإيجاد الارتفاع العمودي

أين تثبت واجهة ارتفاع من المساحة قيمتها

حالات الاستخدام

المساحة وجداول مواد البناء

أنظمة LMS ومولّدات المحتوى

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

صيغة المساحة معكوسة لإيجاد الارتفاع العمودي

عقد الإدخال وحقول الاستجابة وقواعد التحقق

أين تثبت واجهة ارتفاع من المساحة قيمتها

حالات التكامل

مراجعة الواجبات والامتحانات

أسئلة تقنية

شكرًا