حاسبة ارتفاع رباعي الوجوه
احصل على الارتفاع العمودي لرباعي الوجوه المنتظم من الحافة وحدها، أي النزول المستقيم من رأس إلى الوجه المقابل: الحافة 6 تعطي ارتفاعًا قدره 4.898979485566. الحافة صفر تعطي صفرًا، والحواف السالبة مرفوضة. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- الحافة
- 6
- الارتفاع
- 4.8989794856
رباعي الوجوه المنتظم هو أبسط الأجسام الأفلاطونية: أربع وجوه مثلثية متساوية الأضلاع، وست حواف متساوية، وأربعة رؤوس. عندما تعرفون بالفعل طول الحافة المشترك، فإن المقدار الذي غالبًا ما ينقص في التعبئة والنمذجة ثلاثية الأبعاد ومسائل الامتحان هو الارتفاع العمودي — المسافة العمودية من أي رأس إلى مستوى الوجه المقابل. تطبق حاسبة ارتفاع رباعي الوجوه هذه المتطابقة المغلقة h = (a · √6) / 3 وتعيد ذلك الارتفاع مع حافة الإدخال وسلسلة الصيغة حتى يتسنى لكم إظهار خطوات الحل.
لماذا ارتفاع رباعي الوجوه المنتظم هو (a · √6) / 3
ضعوا رباعي وجوه منتظمًا بوجه مسطح على المستوى xy كمثلث متساوي الأضلاع ضلعه a، وضعوا الرأس الرابع فوق مركز ثقل ذلك الوجه. بدقة أكبر: المسافة من رأس مثلث القاعدة إلى مركز الثقل هي ثلثا أحد المتوسطات، ومتوسط مثلث متساوي الأضلاع طوله (√3 / 2) · a، لذا يكون الإزاحة الشعاعية في المستوى من رأس قاعدة إلى مسقط القمة (2/3) · (√3 / 2) · a = a / √3.
لا تزال الحافة من رأس قاعدة إلى القمة بطول a، فبحسب فيثاغورس يحقق مربع الارتفاع h² + (a / √3)² = a²، ويعاد ترتيبه إلى h² = a² − a²/3 = (2/3) a²، ومن ثم h = a · √(2/3) = a · √6 / 3 بعد توحيد √(2/3) = √6 / 3. هذه المتطابقة دقيقة لكل رباعي وجوه منتظم: الحواف الست متساوية، وكل وجه متساوي الأضلاع، والارتفاع من أي رأس إلى الوجه المقابل هو الرقم نفسه. الارتفاع ليس أبدًا حافة مائلة؛ إنه أقصر مسافة من القمة إلى مستوى الوجه.
عندما يكون a صفرًا ينهار الجسم إلى نقطة وتعيد الصيغة ارتفاعًا صفرًا، وهذا متسق. عندما يكون a سالبًا لا يوجد جسم إقليدي أصلًا، لذا ترفض هذه الحاسبة الإدخال بدل انعكاس طول بإشارة. استخدموا لوحدات a نفسها بالنسبة إلى h: الخريطة خطية في a، لا تعتمد على الوحدة، وخالية من جداول مثلثية بعد تقييم √6.
عقد الإدخال وحقول الاستجابة وقواعد التحقق
تُرفض حافة سالبة تمامًا برسالة صريحة بأن طول حافة رباعي الوجوه المنتظم لا يمكن أن يكون سالبًا — تلك هي الحراسة الهندسية للمنتج ومجموعة الأمثلة. الصفر مسموح وينتج ارتفاعًا صفرًا. عند النجاح يعيد الجسم الحافة المقربة، ويبلغ عن height مثل (edge · √6) / 3، ويتضمن سلسلة الصيغة القصيرة h = (a * √6) / 3 المناسبة للعرض بجانب الإجابة.
مثال: الحافة ستة تعطي ارتفاعًا يساوي مرتين √6، لأن ستة × √6 ÷ ثلاثة تساوي اثنين √6، تقريبًا 4.898979485566. اقرنوا الاستجابة بتسميات وحدتكم؛ تشترط الحاسبة فقط أن يستخدم الارتفاع نفس الوحدة الخطية للحافة.
أين يُحتاج إلى ارتفاع رباعي الوجوه
تستخدم منصات الصف ومواقع الدروس حاسبة ارتفاع رباعي الوجوه ليتحقق المتعلمون من صيغة الارتفاع دون خلطها بارتفاع وجه مثلثي واحد أو بنصف قطر الكرة المحيطة بالجسم. غالبًا ما تعرف أنابيب الطباعة ثلاثية الأبعاد وأصول الألعاب الحافة المرغوبة فقط لشبكة رباعي وجوه منتظم وتحتاج المدى الرأسي لتحديد صندوق إحاطة أو هيكل دعم؛ نداء parse صغير يجنب إقامة مكتبة شبكات كاملة من أجل جذر تربيعي واحد. تحتاج مولدات الامتحانات ومصححات LMS التلقائية إلى وسيط حتمي يعلّم الحواف السالبة كغير صالحة بدل إرجاع قيمة مطلقة موجبة بصمت قد يقبلها مصحح معطوب.
تستفيد مواقع المحتوى التي تتصدر لعبارة حاسبة ارتفاع رباعي الوجوه من ودجة حية يطابق مسارها المجاني في المتصفح مسار الأتمتة المدفوع على الوحدة النقية نفسها. لا يستهلك التحقق الفاشل الرصيد. أبقوا الطلبات صغيرة، وثبّتوا الارتفاع المقرب في الاختبارات، فتحصلون على ارتفاعات قابلة لإعادة الإنتاج للواجبات وسكربتات CAD وعُقد الحافة دون اختراع بنية هندسية خاصة بكم.
استخدموا هذه النقطة عندما تحتاجون الارتفاع من الحافة فقط؛ واستخدموا حالّ رباعي وجوه كاملًا عندما يجب أن يسافر الحجم ومساحة السطح ونصف قطر الكرة الداخلية في الاستجابة نفسها.
حالات الاستخدام
فحوصات الواجبات والامتحانات
يرسل الطلاب طول حافة موجبًا للتحقق من h = (a·√6)/3 واكتشاف أخطاء الحافة السالبة قبل التصحيح.
طباعة ثلاثية الأبعاد وحدود الشبكة
تحديد الخلوصات الرأسية أو صناديق الإحاطة لشبكات رباعي الوجوه المنتظم عندما يُحدد طول الحافة فقط.
منصات LMS ومولدات المحتوى
تصحيح آلي لمسائل ارتفاع رباعي الوجوه المنتظم بوسيط حتمي يرفض الحواف السالبة.
الأسئلة الشائعة
ماذا لو كانت الحافة سالبة؟
لا يمكن لرباعي الوجوه المنتظم أن تكون له حافة سالبة، لذا لا تخترع الحاسبة ارتفاعًا بإشارة.
هل هذا مثل ارتفاع وجه مثلثي واحد؟
لا. ارتفاع الوجه المتساوي الأضلاع هو (√3/2)·a. ارتفاع رباعي الوجوه هو الارتفاع ثلاثي الأبعاد (a·√6)/3 من رأس إلى مستوى الوجه المقابل.
هل يجوز أن تكون الحافة صفرًا؟
نعم. الحافة الصفر تنتج ارتفاعًا صفرًا (جسم منحل إلى نقطة). تُرفض فقط الحواف السالبة تمامًا.
ما ارتفاع رباعي وجوه منتظم طول حافته 6؟
يبلغ 4.898979485566 بوحدة الحافة نفسها. ويزداد الارتفاع بالنسبة نفسها التي تزداد بها الحافة، فمضاعفة الحافة تضاعف الارتفاع.
هل يتغير الارتفاع بحسب الوجه الذي يستقر عليه المجسم؟
لا. فالحواف الست متساوية وكل وجه مثلث متساوي الأضلاع، لذلك يكون العمود النازل من أي رأس إلى الوجه المقابل بالطول نفسه.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/tetrahedron-height \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"edge":6}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/tetrahedron-height", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"edge": 6
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/tetrahedron-height",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"edge": 6
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/tetrahedron-height", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"edge":6}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"edge":6}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/tetrahedron-height", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"edge": 6
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.tetrahedron_height",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تُرفض أطوال الحافة السالبة مع invalid_input بدل اختراع ارتفاع بإشارة لا معنى له إقليديًا. يغذي نفس الوحدة التحليلية النقية ودجة المتصفح المجانية ومسار API المدفوع مسبقًا، فلا تختلف عروض الصف وأنابيب الأتمتة حول التقريب أو الحالات الحدية.
عقد الإدخال وحقول الاستجابة وقواعد التحقق
أرسلوا جسم JSON برقم منتهٍ مطلوب واحد: edge (طول الضلع المشترك لرباعي الوجوه المنتظم). قد يصل الحقل كرقم JSON أو كسلسلة رقمية؛ تُقبل الأسماء البديلة a وside وedge_length وlength حتى لا تحتاج المولدات التي تتكلم بالفعل ترميز الكتاب المدرسي إلى خطوة إعادة تسمية. غياب edge والسلاسل الفارغة وNaN وInfinity تفشل مع invalid_input مع تسمية الحقل. لا يخترع التحقق الفاشل Infinity أو NaN في حمولة النجاح: يعرض المعالج invalid_input ويترك الرصيد دون مساس في تلك الرفضات.
أين تُجدي واجهة API لارتفاع رباعي الوجوه
ولأن التنفيذ pure parse من المستوى A، يكلف كل نداء ناجح السعر الأساسي المنشور $0.002 دون رموز نموذج ودون شبكة صادرة.
أسئلة تقنية
كيف أحسب ارتفاع رباعي الوجوه المنتظم؟
أرسلوا طول حافة منتهيًا غير سالب. تعيد API القيمة height = (edge · √6) / 3، الارتفاع العمودي من رأس إلى الوجه المقابل.
كم تكلفة حاسبة ارتفاع رباعي الوجوه؟
أداة المتصفح مجانية. تستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل نداء ناجح؛ لا تُفوتر المدخلات غير الصالحة.