حاسبة مساحة شبه المنحرف القائم
شبه المنحرف القائم الذي قاعدتاه 8 و12 وارتفاعه 5 مساحته 50، أي متوسط القاعدتين مضروبًا في الارتفاع. أدخل الضلعين المتوازيين والضلع العمودي، ولن تحتاج أبدًا إلى الضلع المائل. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- القاعدة a
- 8
- القاعدة b
- 12
- الارتفاع
- 5
- المساحة
- 50
شبه المنحرف القائم، ويُسمّى أيضًا شبه المنحرف القائم الزاوية، هو رباعي أضلاع له زوج واحد فقط من الأضلاع المتوازية وزاويتان قائمتان متتاليتان. الأضلاع المتوازية هما القاعدتان؛ والمسافة العمودية بينهما هي الارتفاع، وهذا الارتفاع هو أيضًا طول الساق الرأسية. تقبل هذه الحاسبة طولي القاعدتين وذلك الارتفاع العمودي ثم تُرجع المساحة المحصورة. المتطابقة المغلقة هي متوسط القاعدتين مضروبًا في الارتفاع، وهو نفسه تقسيم الشكل إلى مستطيل زائد مثلث قائم. لا توجد اتصالات شبكية ولا عيّنات عشوائية ولا اعتماد على التاريخ في الأرقام التي تقدّمها.
كيف تُحسب مساحة شبه المنحرف القائم من قاعدتين وارتفاع
شبه المنحرف القائم، ويُسمّى في الاستعمال المدرسي العربي شبه المنحرف القائم الزاوية، هو مضلّع رباعي له زوج واحد فقط من الأضلاع المتوازية وزاويتان داخليتان متتاليتان مقدار كل منهما تسعون درجة. الأضلاع المتوازية هما القاعدتان؛ وغير المتوازية هما الساقان. ولأن رأسين قائمان، فإن إحدى الساقين تقوم عمودية على القاعدتين وطولها هو ارتفاع الشكل تمامًا.
تلك هي الحقيقة الهندسية التي بُنيت عليها هذه الحاسبة: لا تحتاج إلى الساق المائلة ولا إلى قطر ولا إلى زاوية محصورة لاسترداد المساحة. اقسم الشكل على مستقيم يهبط من القاعدة الأقصر إلى الأطول، عموديًا على كلتيهما. ينتج عن القسم مستطيل عرضه القاعدة الأقصر وارتفاعه الارتفاع المعطى، زائد مثلث قائم قاعدته فرق القاعدتين وارتفاعه العمود نفسه.
مساحة المستطيل هي القاعدة الأقصر في الارتفاع. ومساحة المثلث هي نصف البروز في الارتفاع. بجمع القطعتين تحصل على الشكل المغلق المألوف: متوسط القاعدتين مضروبًا في الارتفاع.
من الفحوصات الكلاسيكية: قاعدتان ثمانية واثنا عشر مع ارتفاع خمسة تنتجان مساحة خمسين؛ وقاعدتان عشرة وأربعة مع ارتفاع ستة تنتجان مساحة اثنين وأربعين؛ وزوج من القاعدتين المتساويتين يلغي بروز المثلث ويترك مستطيلًا. تبديل أي قاعدة تُوسم أولًا لا يغيّر المساحة. ولأن المسار لا يستخدم سوى الجمع والطرح والضرب وقسمة واحدة على اثنين، فهو حتمي وزمن ثابت وخالٍ من الحلول التكرارية.
تطابق هذه الصيغة المغلقة كتب الهندسة الابتدائية وتُبقي المصححات الآلية منسجمة مع الحساب اليدوي على الأرقام الثلاثة نفسها. تُعيد الاستجابة القاعدتين والارتفاع والمساحة المحسوبة وسلسلة صيغة قصيرة حتى توثّق السجلات وأوراق العمل وواجهات التعليم الخوارزمية دون إعادة اشتقاقها.
أين تظهر حسابات مساحة شبه المنحرف القائم في العمل الفعلي
تطلب مقررات الهندسة في المرحلة الثانوية والجامعة باستمرار مساحة شبه منحرف قائم من القاعدتين والارتفاع، غالبًا إلى جانب رسم يعلّم الزاويتين القائمتين ويسمّي الساق الرأسية h. ليست تلك النية البحثية هي نفسها صفحة شبه المنحرف العام: من يكتب مساحة شبه المنحرف القائم يريد الشكل ذا الزاويتين القائمتين، وحقيقة أن الساق الرأسية هي الارتفاع، وصورة المستطيل زائد المثلث، لا ورقة القطعة الوسطى لشبه منحرف اعتباطي.
تحوّل مسارات البناء والمدنية والحدائق المنحدرات وجدران الأجنحة وواجهات الجدران الساندة وأحواض الزراعة شبه المنحرفة إلى مساحة لجرد المواد؛ ويغذي الجداء نفسه تقديرات التكلفة عندما يُطبَّق لاحقًا سعر وحدة للمتر المربع أو القدم المربعة. تراجع أدوات العمارة والتصميم الداخلي البلاطات المتدرجة ومقاطع مدرجات الملاعب وخطوط الشرفات القائمة الزاوية بوصفها أشباه منحرف قائمة؛ وتدفع المساحة جداول الإشغال والمواد. تخزّن مكتبات الألعاب والرسوم وCAD وكلاء تصادم شبه منحرفة محاذاة للمحاور وألواح UI ذات ضلع رأسي؛ وتدعم المساحة الحتمية حساب التخطيط واستدلالات الرص دون حزمة هندسة حسابية كاملة.
تحتاج فرق البيانات والتحليل إلى أمثلة هندسية حتمية لأمثلة التوثيق والمعايير الاصطناعية؛ وإعادة الصيغة مع أبعاد الإدخال يجعل تلك الأمثلة تصف نفسها. وإذا احتجت لاحقًا إلى طول الساق المائلة أو القطرين أو محيط شبه منحرف عام أو تحويل الوحدات بين الأمتار المربعة والأقدام المربعة، فعاملها كنوايا بحث منفصلة بدل إثقال هذه الصفحة المخصصة لمساحة شبه المنحرف القائم.
حالات الاستخدام
مراجعة الواجبات والاختبارات
احسب مساحة شبه المنحرف القائم من قاعدتين وارتفاع، وارفض الأبعاد الصفرية أو السالبة بخطأ واضح.
منحدرات وجدران وجرد مواد
من القاعدتين المقاستين والارتفاع العمودي، استخرج المساحة للجدران الساندة والمنحدرات والأحواض شبه المنحرفة.
تخطيط ووكلاء CAD
حوّل امتدادين متوازيين وارتفاعًا رأسيًا إلى مساحة للألواح والمدرجات وأشباه المنحرف المحاذاة للمحاور.
الأسئلة الشائعة
كيف أجد مساحة شبه المنحرف القائم؟
أرسل ثلاثة أرقام منتهية موجبة: القاعدتان المتوازيتان والارتفاع العمودي.
ما الذي يجعل شبه المنحرف قائمًا؟
لشبه المنحرف القائم زاويتان قائمتان متجاورتان، فساق غير متوازية تكون عمودية على القاعدتين. تلك الساق الرأسية هي الارتفاع؛ ولا تحتاج إلى الساق المائلة لحساب المساحة.
لماذا تُرفض الأبعاد الصفرية والسالبة؟
قاعدة أو ارتفاع ليس موجبًا تمامًا ليس ضلعًا هندسيًا لشبه منحرف قائم يمكن رسمه.
هل أحتاج إلى طول الضلع المائل؟
لا. في شبه المنحرف القائم يكون أحد الضلعين غير المتوازيين عموديًا على القاعدتين، فيكون طوله هو الارتفاع نفسه. وتكفي القاعدتان وهذا الارتفاع لحساب المساحة.
هل يغيّر ترتيب القاعدتين المساحة؟
لا. المساحة هي متوسط القاعدتين مضروبًا في الارتفاع، فلا يهم أيهما تُدخل أولًا. القاعدتان 8 و12 مع ارتفاع 5 تعطيان 50 بأي ترتيب.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/right-trapezoid-area \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"base_a":8,"base_b":12,"height":5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/right-trapezoid-area", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"base_a": 8,
"base_b": 12,
"height": 5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/right-trapezoid-area",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"base_a": 8,
"base_b": 12,
"height": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/right-trapezoid-area", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"base_a":8,"base_b":12,"height":5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"base_a":8,"base_b":12,"height":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/right-trapezoid-area", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"base_a": 8,
"base_b": 12,
"height": 5
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.right_trapezoid_area",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
يحصل الطلاب الذين يراجعون الواجبات، والنجّارون الذين يحددون أبعاد المنحدرات والجدران الساندة، ومصممو الحدائق الذين يرسمون أحواضًا شبه منحرفة، والمصححون الذين يحتاجون مرجعًا حتميًا، على النتيجة الصرفة نفسها في الأداة المجانية بالمتصفح وفي واجهة API. تُرفض أي قاعدة أو ارتفاع مفقود أو غير منتهٍ أو غير موجب تمامًا بخطأ invalid_input بدل مساحة عبثية صامتة.
كيف تُحسب مساحة شبه المنحرف القائم من قاعدتين وارتفاع
قد تتجاوز المقادير الهائلة نطاق double في IEEE-754؛ وعندما لا يعود المجموع منتهيًا يفشل الطلب برسالة واضحة بدل إرجاع Infinity في JSON.
ما الذي ترسله وما الذي تسترده
بوابة الموجب الصارم مقصودة: قاعدة أو ارتفاع صفري يصف قطعة منحلة أو شكلًا منهارًا، لا شبه منحرف قائم يمكن رسمه على ورقة، لذلك تفشل تلك المدخلات باسم الحقل بدل إرجاع مساحة صفر قد يعدّها مصحح معطوب نجاحًا. فحوصات توضيحية: قاعدتان ثمانية واثنا عشر مع ارتفاع خمسة تنتجان مساحة خمسين؛ وقاعدتان 3.5 و6.5 مع ارتفاع أربعة تنتجان مساحة عشرين؛ وارتفاع صفر أو سالب ثلاثة يفشل مع ذكر الحقل. اربط الأداة المجانية في المتصفح للفحوصات السريعة، ثم استدعِ العقد نفسه من السكربتات للتقييم الجماعي دون إعادة تنفيذ الجداء في كل لغة. لا تُحتسب المدخلات غير الصالحة، فتبقى التحقق الاستكشافي في التكامل المستمر رخيصًا وتظل نداءات الإنتاج قابلة للتوقع. قدّم ثلاثة أرقام منتهية موجبة إلزامية: base_a ضلع موازٍ، وbase_b الضلع الموازي الآخر، وheight المسافة العمودية بين هذين الضلعين، وهي أيضًا طول الساق الرأسية القائمة. تُقابل الأسماء المستعارة القصيرة a وbase1 وtop وparallel_a القاعدة الأولى؛ وb وbase2 وbottom وparallel_b الثانية؛ وh وheight_length الحقل height، حتى لا تُرغم التسميات المختصرة في النماذج على معالج ثانٍ. الحقول المفقودة والسلاسل الفارغة والنصوص غير الرقمية وNaN وInfinity والصفر وأي بُعد سالب تُرفض بخطأ invalid_input ولا تُحتسب رسومها. عند النجاح تُرجع استجابة JSON القيم base_a وbase_b وheight وarea وformula مضبوطة على متطابقة متوسط القاعدتين، حتى توثّق السجلات وواجهات التعليم الخوارزمية. تُقبل السلاسل الرقمية والأعداد الصحيحة كما تُقبل أرقام JSON. العقد JSON مستقر صالح لاختبارات الوحدة ومصححات الواجبات وخطوط المعالجة الدفعية التي تُقدّر أبعاد المنحدرات والجدران الساندة والقطع شبه المنحرفة. تسعير API هو الأساس المنشور $0.002 لكل عنصر ناجح.
أين تظهر حسابات مساحة شبه المنحرف القائم في العمل الفعلي
ولأن هذه القدرة محرك تحليل صرف، فإن فشل التحقق لا يستهلك الرصيد وتبقى التشغيلات الناجحة عند $0.002 لكل عنصر.
أسئلة تقنية
هل ترتيب القاعدتين يغيّر المساحة؟
لا. تبديل base_a وbase_b يُبقي المتوسط كما هو، فالمساحة نفسها. الوسم راحة لا قيد هندسي.
كم تكلفة حاسبة مساحة شبه المنحرف القائم؟
أداة المتصفح مجانية. تستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مقدمًا بسعر $0.002 لكل نداء ناجح؛ ولا تُفوتر المدخلات غير الصالحة.